七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊3有理數(shù)的混合運(yùn)算課時(shí)提升作業(yè)含解析新華東師大版.docx

2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算一、選擇題(每小題4分,共12分)1.計(jì)算12-7(-4)+8(-2)的結(jié)果是()A.-24B.-20C.6D.36【解題指南】本題計(jì)算中的兩個(gè)關(guān)鍵:1.順序是先算乘除,然后再計(jì)算加減.2.計(jì)算中要注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)的符號(hào)的區(qū)分.【解析】選D.12-7(-4)+8(-2)=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36.2.下列各式中計(jì)算正確的是()A.6(23)=623=33=9B.24-2220=2020=1C.-22+(-7)=-4+7=-4+4=0D.3=3-3=9-6=3【解析】選C.6(23)=66=1;24-2220=24-420=24-=23;-22+(-7)=-4+7=-4+4=0;3=3=3=3(-6)=-18.3.觀察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187解答下列問題:3+32+33+34+32 013的末位數(shù)字是()A.0B.1C.3D.7【解析】選C.本題為規(guī)律探索題,先觀察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187的末位數(shù)字,規(guī)律是3,9,7,1四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán),再觀察3,3+9,3+9+7,3+9+7+1,3+9+7+1+3,3+9+7+1+3+9,3+9+7+1+3+9+7,3+9+7+1+3+9+7+1,的末位數(shù)字,規(guī)律為3,2,9,0四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán),2 0134=5031,故3+32+33+34+32 013的末位數(shù)字是3.二、填空題(每小題4分,共12分)4.對(duì)于任意有理數(shù)x,經(jīng)過以下運(yùn)算過程,當(dāng)x=-6時(shí),運(yùn)算結(jié)果是.【解析】根據(jù)運(yùn)算框圖可知,(-6)+32=(-3)2=9=3.答案:3【變式訓(xùn)練】如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)3,則輸出數(shù)是.輸入數(shù) ()2-1 ()2+1 輸出數(shù)【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即輸出數(shù)是65.答案:655.計(jì)算:(-10)372 013100=.【解析】原式=(-10)2 013(7-7)=(-10)2 0130=0.答案:06.將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列,則位于第七行、第七列的數(shù)x是.【解析】第一行的第一列與第二列差個(gè)2,第二列與第三列差個(gè)3,第三列與第四列差個(gè)4第六列與第七列差個(gè)7,第二行的第一列與第二列差個(gè)3,第二列與第三列差個(gè)4,第三列與第四列差個(gè)5第五列與第六列差個(gè)7,第三行的第一列與第二列差個(gè)4,第二列與第三列差個(gè)5,第三列與第四列差個(gè)6,第四列與第五列差個(gè)7第七行的第一列與第二列差個(gè)8,是30,第二列與第三列差個(gè)9,是39,第三列與第四列差個(gè)10,是49,第四列與第五列差個(gè)11,是60,第五列與第六列差個(gè)12,是72,第六列與第七列差個(gè)13,是85.答案:85【互動(dòng)探究】位于第五行第五列的數(shù)是.【解析】上題規(guī)律可得第五行,從左到右每相鄰兩個(gè)數(shù)順次大:6,7,8,9,.故位于第五行第五列的數(shù)是24+8+9=41.答案:41三、解答題(共26分)7.(8分)計(jì)算:(1)-32+-(-2)3+|-22|.(2)-23-.【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4|=-9+8+4=9.(2)原式=-8-4=-8-(-0.5)4=-6.8.(8分)已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于2,試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011的值.【解析】由題意,得a+b=0,cd=1,所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011=x2-x-1.因?yàn)閨x|=2,所以x=2或-2.當(dāng)x=2時(shí),原式=x2-x-1=4-2-1=1;當(dāng)x=-2時(shí),原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)有一種“24點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是這樣的:任取4個(gè)絕對(duì)值為1到13之間的整數(shù),將這4個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算,使其結(jié)果等于24.現(xiàn)有4個(gè)有理數(shù)3,4,-6,10,運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,運(yùn)算式如下:(1) .(2) .(3) .(4