江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)九年級數(shù)學上冊2.7弧長與扇形的面積學案無答案新版蘇科版.docx

2.7弧長與扇形的面積課題2.7弧長與扇形的面積目標1、經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題。重點弧長與扇形的計算公式的推導與應用難點弧長與扇形的計算公式的應用教法講解 討論教學過程備注一、【學前預習反饋】1、小學里我們已經學習過圓的周長計算公式為_、圓面積計算公式為_。2、我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積怎樣計算呢？ 二、【新知探求】1、活動一探索弧長計算公式因為360的圓心角所對弧長就是圓周長C=_，所以1的圓心角所對的弧長是_，即_。這樣，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l =_?；顒佣?、探索扇形面積計算公式1、類比弧長的計算公式可知：圓心角為n的扇形面積與整個圓面積的比和n與360的比一致，因此，扇形的面積應等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360的扇形面積就是圓面積S=R2，所以圓心角是1的扇形面積是_。這樣，在半徑為R的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式為：S=_。2、扇形面積的另一個計算公式比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計算公式：S=R2化為S=_R=_R，從面可得扇形面積的另一計算公式：S扇=_。典型例題例1如圖，ABC是O的內接三角形，BAC60設O的半徑為2，求弧BC的長 例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S例3、如圖，半圓的直徑AB=40，C，D是這個半圓的三等分點。求弦AC、AD和弧CD圍成的陰影部分的面積。三、【課堂檢測】1、圓心角為40、半徑為6的弧長為_；面積為_。2、半徑為3、弧長為4的扇形面積為_。3、扇形的圓心角為120，弧長為，則扇形的面積為_。4、弧長為、面積為的扇形的半徑為_，圓心角為_。5、正三角形的邊長為6的內切圓的周長為_，外接圓面積為_。6、如圖，A是半徑為2的O外的一點，OA=4，AB是O的切線，點B是切點，弦BCOA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為_。7、ABC的外接圓半徑為2，BAC=50，求BAC所對的弧BC的長。8、如圖，O的半徑為2，A是O外一點，AB切O于點B，AO交O于點C，AB=。求圖中陰影部分的面積。四、【知識梳理】1弧長、扇形面積公式；2不規(guī)則圖形的