[中考]2012年中考第一輪復習數(shù)學教案.doc

第六章 三角形課時25幾何初步及平行線、相交線課前熱身1. 經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是（ ）A一條或三條 B三條 C兩條 D一條12第3題圖2如圖，延長線段到，使，若，則線段是 的 倍 （第2題圖)3如圖，已知直線，則的度數(shù)是 4如圖，在不等邊中，圖中等于 的角還有_5如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）第5題圖圖7031 第4題圖知識整理1.兩點確定一條直線，兩點之間線段最短。_叫兩點間距離。2. 1周角=_平角=_直角=_3.如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補角，_的補角相等。4. _叫對頂角，對頂角_。5.過直線外一點心_條直線與這條直線平行。6.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補。7.平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補，兩直線平行。8.平面內(nèi)，過一點有且只有_條直線與已知直線垂直。例題講解ECDG12FAB例1.如圖：ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=720，則2等于多少度？ （例1圖）（例2圖）例2. 如圖，中，的平分線相交于點，過作，若，則等于多少？課堂練習1.下列圖形中，能肯定的是（ ）12122121ABCD2如圖，直線與直線，相交，且，則的度數(shù)是( ) A60 B80 C100 D1203如圖，直線c截二平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是 （）c1ba2345第3題圖 A1=5 B 1=4 C1=3 D1=2 （第2題圖）4如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中ABDE，測得B140,D120，則C的度數(shù)為（ ）A. 120 B. 100 C. 140 D. 905. 如果一個角的補角是1200，那么這個角的余角是 6如圖，中，過點且平行于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD12ABDC （第6題圖） （第7題圖）7如圖，若，則 1AEDCFGB8如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則 （第8題圖）9小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點，則正確的是（ ）AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=13510如圖，直線ABCD，EFCD于F，如果GEF=200，那么1的度數(shù)是 。 （第10題圖）11如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分別是AB、BC的中點，若1 = 35，則D = （第11題圖）CA（第12題圖）12如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結，則的度數(shù)是 課時26三角形的有關概念7060BACD課前熱身1如圖：在ABC中，A=70，B=60，點D在BC的延長線上，則ACD= 度. （第1題圖）2如果等腰三角形的兩邊長分別為4和7，則三角形的周長為 3中，分別是的中點，當時， _cm4.一個等腰三角形的一個外角等于，則這個三角形的三個角應該為 。5等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 知識整理1三角形按角分為_，_，_三角形按邊分為_,_。等腰三角形又分為_,_2三角形的內(nèi)角和為_，外角與內(nèi)角的關系：_三角形三邊的關系：_3._叫三角形的中位線，中位線的性質(zhì)：_4三角形的中線與中位線的區(qū)別：_5三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線)例題講解例1圖例1. 如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動點（不與點重合），垂足分別為，則多少？例2.在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表表示如下，請閱讀下表后再回答問題?；鸩駭?shù)356示意圖111221222形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問：(1)4根火柴能搭成三角形嗎？ 答： ；(2)8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并在下表中畫出它們的示意圖?；鸩駭?shù)812示意圖形狀課堂練習1如圖，在中，分別是的中點，若，則 _ cm2在中，若，則第三邊的長度的取值范圍是 3如圖，在平面四邊形中，為垂足如果，則（）AEBCD（第1題圖） （第3題圖）4下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到等腰梯形的是（ ）ABCD5如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線交對角線AC于點E，交AB于點F，F(xiàn)為垂足，連接DE，則CDE_度。6如圖，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，則BC的值是_。ABCDABCDEF（第6題圖）（第6題圖）（第5題圖）7如圖，DE是ABC的中位線，ADE的面積為3，則四邊形DBCE的面積為 cm2。8如圖，在ABC中，C=50，按圖中虛線將C剪去后，1+2等于( ) A. 130 B. 210 C. 230 D. 3102CBA1ABCDE（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）9如圖，點P是AOB的角平分線上一點，過P作PC/OA交OB于點C若AOB60，OC=4，則點P到OA的距離PD等于多少？課時27等腰三角形與直角三角形課前熱身1等腰三角形的一個角為50，那么它的一個底角為_2如圖，在ABC中，AB=AC，A=50，BD為ABC的平分線，則BDC=_3如圖，在ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點，且BD=BC=AD則A等于（ ）A30 B36 C45 D724（06懷化）同學們都玩過蹺蹺板的游戲如圖所示，是一蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB當蹺蹺板的一頭A著地時，OAC=25，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，AOA等于（ ） A25 B50 C60 D130 （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）知識整理1等腰三角形的性質(zhì)與判定：（1）等腰三角形的兩底角_；（2）等腰三角形底邊上的高，底邊上的_，頂角的_，三線合一；（3）有兩個角相等的三角形是_2等邊三角形的性質(zhì)與判定：（1）等邊三角形每個角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；（2）三個角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個角等于60的_三角形是等邊三角形 3直角三角形的性質(zhì)與判定：（1）直角三角形兩銳角_；（2）直角三角形中30所對的直角邊等于斜邊的_（3）直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；（4）勾股定理：a2+b2=c2（5）有一個角等于90的三角形是直角三角形；（6）勾股定理的逆定理：若c2=a2+b2，則C=90例題講解 （例1圖）例1如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長 例2（06常德）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連結CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由（例2圖） 例3（06包頭）中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時”一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60的A點行駛到北偏西30的B點，所用時間為15秒（1）試求該車從A點到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速 課堂練習1如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30的斜坡鋪設管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為_米2如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A處，則EAB=_度3如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為45，若點D到電線桿底部點B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為（ ） Aa B2a Ca Da （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖）4如圖，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D若BAC=30，求證：AD=BD；若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數(shù)5（選做題）已知如圖ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E使CE=CD試判斷DB與DE之間的大小關系，并說明理由課時28全等三角形課前熱身1在RtABC中，C=90，A和B的平分線交于O點，鈍角AOB=_2已知三角形的兩邊分別為7cm和12cm，則它的周長必須大于_而小于_3（ 06紹興）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（ ） A2對 B3對 C4對 D6對知識整理1三角形全等的判定： SAS，ASA（AAS），SSS，HL2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等，對應角相等因此利用全等三角形可證明線段相等或角相等的題目例題講解例1如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，給出下列結論： 1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結論是_例2（06重慶）如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：（1）AEFBCD；（2）EFCD 課堂練習1.如圖所示，若OADOBC，且O=65，C=20，則OAD=_ （第1題圖）2如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是_cm （第2題圖）3（ 06德陽）已知ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根，做一個三角形木架與ABC相似要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊那么另外兩邊的長度（單位：cm）分別為（ ） A10，25 B10，36或12，36 C12，36 D10，25或12，364（05黃岡）如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：AE=CF； EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC； EF=AP當EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有（ ） A B C D （第4題圖）5如圖，ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，求EDC的度數(shù) （第5題圖）6（07河南）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD （1）寫出圖中3對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明（第6題圖）課時29相似三角形課前熱身1兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為_3已知：如圖所示，在ABC中，ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A C （第3題圖）4在ABC與ABC中，有下列條件：（1）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組（ ） A1 B2 C3 D4知識整理1相似三角形的定義：三邊對應成_，三個角對應_的兩個三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法：（1）若DEBC（A型和X型）則ADEABC（2）射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _； （3）兩個角對應相等的兩個三角形_；（4）兩邊對應成_且夾角相等的兩個三角形相似；（5）三邊對應成比例的兩個三角形_3相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應邊_，對應角_（2）相似三角形的對應邊的比叫做_，一般用k表示（3）相似三角形的對應角平分線，對應邊的_線，對應邊上的_線的比等于_比，周長之比也等于_比，面積比等于_的平方例題講解例1在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當DF等于多少時，這兩個三角形相似 例2如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？例3一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m2m，若放映機的光源距膠片20cm時，問熒屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？課堂練習1如圖，若ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，ABCCDB，則BD與a，b的關系是_2如圖，D是ABC的邊AC上的點，過D作直線DE，與AB交于點E，若ADE與ABC相似，則這樣的直線DE最多可作_條（第1題圖） （第2題圖）3如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ） （第3題圖）4如圖，已知ABC，P是邊AB上的一點，連結CP，以下條件中不能確定ACPABC的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D （第4題圖）_M_F_E_D_C_B_A5（06蘇州）如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM （第5題圖）6（選做題）如圖，在ABC中，BAC=90，M為BC的中點，DMBC交CA的延長線于D，交AB于E，求證：AM2=MDME課時30銳角三角函數(shù)課前熱身1（06黑龍江）在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則AC的長是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，則sinA的值（ ）A B C D1B(0,4)A(3,0)0xy3如圖，在平面直角坐標系中，已知點（，），點（，）則等于（）. . . .4的值是（ ）A23 B C2 D1知識整理1sin，cos，tan，cot的定義：（a2+b2=c2常用）sin=1，cos=_0，cot=_02sin，cos，tan，cot之間的關系： （1）sin2+cos2=1，tancot=1， tan=（角度必須相同） （2）sin（90-）=cos，cos（90-）=sin tan（90-）=cot，cot（90-）=tan3特殊角三角函數(shù)值：304560sincostancot例題講解例1在RtABC中，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA，cotA例2計算-tan45例3解答下列各題 （1）若為銳角，且sin=cos40，求； （2）已知sin+cos=，求sincos的值； （3）若為銳角，且cosCD，CEDA，交AB于E，且BCE的周長為7cm，CD為3cm，求梯形ABCD的周長5如圖所示，在梯形ABCD中，上底AD1 cm，下底BC4cm，對角線BDAC，且BD3cm，AC4cm求梯形ABCD的面積 (第5題圖)第八章 圓 課時36圓的有關概念與性質(zhì)課前熱身1.（07安順）如圖，O的直徑為26cm，弦長為24cm，則點到 的距離為 第2題圖第5題圖2.（07龍巖）如圖，已知點在O上，若，則 度第3題圖第1題圖PABO3. （07寧波）如圖，AB切0于點B，AB=4 cm，AO=6 cm，則O的半徑為 cm4.（07深圳）直角三角形斜邊長是，以斜邊的中點為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是5.（07上海）小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5 所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（ ）A第塊 B第塊 C第塊 D第塊知識整理1.圓上各點到圓心的距離都等于 。2.圓是 對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對稱圖形， 是它的對稱對稱中心。3.垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且并且平分 。4.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量 ，那么它們所對應的其余各組量都分別 。5.同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 。6.直徑所對的圓周角是 ，90所對的弦是 。7.三角形的三個頂點確定 個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫 心，是三角形 的交點。8.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點，叫做三角形的 。例題講解例1題圖例1.（07遵義） 如圖所示，是O上一點，是圓心，若，求的值.例2.（07寧波）如圖，AB是O的直徑，弦BC=5，BOC=50，OEAC，垂足為E(1) 求OE的長(2)求劣弧的長(結果精確到0.1)例2題圖課堂練習1.（07河北）如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BCAD于點C，AB2，半圓O的半徑為2，則BC的長為（ ）A2 B1 C1.5 D0.5ABCDO第1題圖E2.（07潛江）如圖，已知：AB是O的直徑，C、D是上的三等分點，AOE=，則COE是（ ）A. B. C. D. ADBOC第4題圖3.（07諸暨）如圖，A、B、C為0上三點，ACB20,則BAO的度數(shù)為 _。 CABO第3題圖4.(07佛山)如圖，內(nèi)接于0,AD是0的直徑，則 度5.（07佛山）如圖，0是的