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學(xué)科教育論文-淺談如何上好離散數(shù)學(xué)課【摘要】離散數(shù)學(xué)是一門理論性強的基礎(chǔ)課程,知識點多,概念抽象,學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍感到難度很高。本文從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、教學(xué)內(nèi)容的安排、教學(xué)方式方法的使用等方面,探討了如何上好離散數(shù)學(xué)課?!娟P(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué)學(xué)生自主性教學(xué)方法離散數(shù)學(xué)課程是計算機科學(xué)與技術(shù)系各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程,也是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程。本課程介紹計算機科學(xué)與技術(shù)系各專業(yè)所需要的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,為進一步學(xué)習(xí)計算機科學(xué)的基本理論和方法、學(xué)好專業(yè)課奠定基礎(chǔ),內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與布爾代數(shù)、圖論和在計算機中的應(yīng)用共五部分。該課程是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、縝密概括能力以及分析和解決實際問題能力的主干課程,對學(xué)習(xí)其他諸多課程,具有重要的指導(dǎo)作用。離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有知識點多、散、抽象等特點,加之許多學(xué)生不能認識到該課程的重要性,缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性,不僅忽視該課程的學(xué)習(xí),甚至害怕這門課程。因此,創(chuàng)新教學(xué)方法,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,對提高學(xué)生的能力、提升教學(xué)質(zhì)量和水平,具有重要的意義。作者在離散數(shù)學(xué)教學(xué)和實踐中,積累了若干經(jīng)驗和做法,僅供大家參考。1引導(dǎo)學(xué)生提高對離散數(shù)學(xué)課程應(yīng)用性的認識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和愛好,增強汲取知識的自主性離散數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)性課程,由于許多學(xué)生并不能認識到離散數(shù)學(xué)課程對后續(xù)諸多主干課程的指導(dǎo)性作用,看不到該課程的實際應(yīng)用價值,加上該課程知識比較難而且抽象,很多學(xué)生對該課程缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性,對該門課程只是應(yīng)付,甚至根本不愿意去學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作,具有重要的作用,例如,對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、編譯原理、軟件工程等后續(xù)課程學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用;培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和縝密的邏輯推理能力,并為學(xué)生今后處理離散信息,提高專業(yè)理論水平,從事計算機的實際工作提供必備的數(shù)學(xué)工具;通過學(xué)習(xí),可以掌握數(shù)理邏輯,集合論,代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論的基本概念和原理,并會運用離散數(shù)學(xué)的方法,分析和解決計算機理論和應(yīng)用中的一些問題等。學(xué)習(xí)主動性是學(xué)生的力量之源,因此,引導(dǎo)學(xué)生充分認識學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程的作用,能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好和熱情,提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,從而使學(xué)生學(xué)有成效。2認真?zhèn)湔n,合理準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容和安排教學(xué)環(huán)節(jié),優(yōu)化教學(xué)方式方法備好課是教學(xué)取得預(yù)期效果的前提和基礎(chǔ),針對學(xué)生學(xué)習(xí)具體情況,合理準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容和安排教學(xué)環(huán)節(jié),使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,在教學(xué)中可以起到事半功倍的效果。(1)合理地準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)課程教學(xué)大綱和離散數(shù)學(xué)課程定理定義比較多、知識比較抽象的特點以及學(xué)生的實際情況,準(zhǔn)備深度和廣度適合學(xué)生特點的教學(xué)內(nèi)容。(2)合理地講解課程內(nèi)容,重難點突出講解,注意輕重緩急。對于離散數(shù)學(xué)中比較重要、比較抽象的概念和定理,如邏輯的推理理論、關(guān)系的性質(zhì)、群、圖等,認真分析,用多種方式和方法深入講解,可以使用解析法、圖示法、矩陣法舉實例等多種方法講解,例如對關(guān)系的對稱性質(zhì)的講解中,可以使用矩陣法進行講解,判斷一個關(guān)系是否對稱,只需觀察它的關(guān)系矩陣是否對稱即可,再如對關(guān)系的傳遞性質(zhì)的講解中,可以使用關(guān)系圖進行講解,判斷一個關(guān)系是否傳遞,只需觀察在關(guān)系圖中,當(dāng)x到y(tǒng)有一條路徑時,x與y是否有關(guān)系即可。對于比較容易理解和掌握的內(nèi)容,可以一筆帶過。這樣,學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容就會有重點地學(xué)習(xí),主次分明,學(xué)生不僅可以對所學(xué)內(nèi)容掌握透徹,更能熟練把握離散數(shù)學(xué)中分析問題和解決問題的思路、方式和方法。(3)啟發(fā)式教學(xué)和教師講授相結(jié)合。很多人認為,大學(xué)教學(xué)課時緊,內(nèi)容多,關(guān)鍵靠學(xué)生自主學(xué)習(xí),所以,大學(xué)教學(xué)以教師的講授為主,不需要通過提問、討論等方式進行教學(xué)互動。筆者認為這是不全面的。如果教師不顧學(xué)生的理解情況,只顧在講臺上講授知識,課堂氛圍會很沉悶,很多同學(xué)不能專注于該門課程的學(xué)習(xí),經(jīng)常走神,教學(xué)很難達到預(yù)期的效果。因此,有針對性地提問和展開討論,不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的思考能力,更能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性,從而使教學(xué)達到最佳效果。然而,由于離散數(shù)學(xué)課程在教學(xué)難度、課堂教學(xué)時間等方面的原因,很多學(xué)校都出現(xiàn)師生、學(xué)生之間的交流較少,致使學(xué)生對該門課程缺乏興趣,教學(xué)效果不佳。所以,教師有必要針對課程中的主要問題或疑難問題適時地提問或者讓學(xué)生展開討論,鼓勵他們進行獨立思考,各抒己見,引導(dǎo)他們逐步深入地對問題進行實質(zhì)性地分析,必要時,教師對其進行引導(dǎo),及時總結(jié),使教學(xué)達到預(yù)期效果。3合理布置作業(yè),認真批改作業(yè),有針對性地安排習(xí)題課和課后答疑為了強化學(xué)生能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、實際問題的解決能力等,在保證作業(yè)數(shù)量的同時,更要提高布置作業(yè)的質(zhì)量,增加典型簡答題、討論題、推理題、實際應(yīng)用題等習(xí)題在作業(yè)中的分量,使學(xué)生在掌握各種基本知識和基本技能的同時,提高自身的綜合能力。當(dāng)然,布置作業(yè)是一回事,學(xué)生能否認真完成作業(yè),是預(yù)期目標(biāo)能否實現(xiàn)的關(guān)鍵所在,認真檢查和批改作業(yè),是督促學(xué)生學(xué)習(xí)的主要途徑,也是教師了解學(xué)生理解和掌握所學(xué)課程情況的主渠道。必要時,教師可以批改一部分作業(yè),其他作業(yè)讓同學(xué)們之間互相檢查和批改,不僅可以督促學(xué)生學(xué)習(xí),更能讓學(xué)生在批改其他同學(xué)作業(yè)時逐步認識到自身的缺陷和不足,以備今后更有針對性地學(xué)習(xí)。教師在作業(yè)檢查和批改過程中發(fā)現(xiàn)的主要問題和疑難以及學(xué)生提出的有代表性的問題,有必要安排習(xí)題課進行講解,幫助學(xué)生對解決疑難,加深對所知識的理解。對于學(xué)生比較爭論的問題,可以展開討論,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,培養(yǎng)學(xué)生探索未知的精神和創(chuàng)造性解決實際問題的能力。因此,上好離散數(shù)學(xué)課,關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生具體實際,有針對性地安排教學(xué)內(nèi)容,合理使用教學(xué)方式方法,最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,達到教與學(xué)和諧。參考文獻1屈婉玲,耿素云,張立昂.離散數(shù)學(xué)M.北京:高等教育出版社.2008.2黃巍,金國祥.”離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革的探討J.中國電力教育,2009(8):82-83.3周小
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