學(xué)科教育論文-積極穩(wěn)妥地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革（下）.doc

學(xué)科教育論文-積極穩(wěn)妥地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革（下）（四）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)1必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時(shí)，占必修課時(shí)的90%，另外28課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間，占必修課時(shí)的10%(1)集合、簡(jiǎn)易邏輯(16課時(shí))簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題充要條件原來(lái)在解析幾何中講授，安排較靠后，學(xué)生訓(xùn)練時(shí)間短，教學(xué)效果不理想，移到數(shù)學(xué)課開始學(xué)習(xí)，既作為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，又可以在后續(xù)課中得到邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個(gè)詞原來(lái)分散在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中使用，沒有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說(shuō)明，對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極作用。而對(duì)于量詞(如每一個(gè)、某一個(gè)等)仍然隨教學(xué)內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會(huì)因?qū)W生學(xué)習(xí)名詞過多，(2)函數(shù)(30課時(shí))指數(shù)概念的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。但為了講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)，而不講根式的運(yùn)算。常用對(duì)數(shù)及其利用常用增加了函數(shù)的應(yīng)用舉例。這一方面增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用內(nèi)容，另一方面將原來(lái)較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識(shí)，可以通過應(yīng)用舉例的形式讓學(xué)生初(3)不等式(22課時(shí))在教學(xué)目標(biāo)中對(duì)掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進(jìn)行限制，不擴(kuò)展到3個(gè)乃至n不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這因?yàn)槌踔胁恢v一元二次不等式的解法，所以不等式解法應(yīng)包含在這部分內(nèi)容中，(4)平面向量(12課時(shí))平面向量的內(nèi)容集中安排在我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中還是首次，第一，這部分知識(shí)很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運(yùn)算，第平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復(fù)數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運(yùn)算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運(yùn)平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應(yīng)用的需要，而有物理知識(shí)和幾平移實(shí)際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實(shí)際是原來(lái)平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標(biāo)軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學(xué)生了解幾何的初等變換的初步知識(shí)，又解決兩處平移講法角度不一致而使學(xué)生掌握起來(lái)有一定的困難的問題。(5)三角函數(shù)(46課時(shí))刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個(gè)基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個(gè)，誘導(dǎo)公式也只限于掌握正弦、余弦的正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三增加了實(shí)習(xí)作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。(6)數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法(16課時(shí))選學(xué)內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運(yùn)算、極限的簡(jiǎn)單應(yīng)用移到限定選修課，與相應(yīng)的內(nèi)容合并(7)直線和圓的方程(24課時(shí))增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題、實(shí)習(xí)作業(yè)，這些都是為了增添將直線、圓的參數(shù)方程由原來(lái)選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點(diǎn)，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)(8)圓錐曲線方程(20課時(shí))(9)直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體(36課時(shí))大綱給出了A、B兩個(gè)方案。方案A的內(nèi)容包括原立體幾何中直線和平面一章的內(nèi)容，多面體和旋轉(zhuǎn)體一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎(chǔ)上，增加空間向量的初步知識(shí)。教學(xué)中在A和B兩個(gè)方案中只選兩個(gè)方案中均刪去了棱臺(tái)的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，教學(xué)目標(biāo)中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)要求，刪去了柱、錐的表面積的教學(xué)要求。義教初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積”的教學(xué)內(nèi)容及其相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積已分散在小學(xué)、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的(10)排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí))(11)概率(12課時(shí))這部分內(nèi)容為原大綱選學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)改為必學(xué)內(nèi)容。將原大綱中復(fù)數(shù)內(nèi)容分