甘肅省張掖二中2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題.docx

張掖二中20182019學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷（10月）高 一 數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題5分，共60分）1如果，那么( )A B C D 2已知集合，集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)為A B C D 3如圖所示，陰影部分表示的集合是()A(CUB)A B(CUA)BCCU(AB) DCU(AB)4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的函數(shù)()A BC D5若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D6函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A (0，) B (，1 C (，0) D (，17若f(1+2x)(x0)，那么等于()A3 B4 C5 D68定義在R上的偶函數(shù)在0,7上是增函數(shù)，在7，)上是減函數(shù)，又f(7)6，則f(x)()A 在7,0上是增函數(shù)，且最大值是6B 在7,0上是減函數(shù)，且最大值是6C 在7,0上是增函數(shù)，且最小值是6D 在7,0上是減函數(shù)，且最小值是69設(shè),若,則=（ ）A 2 B 4 C 6 D 810如圖所示的4個(gè)圖像中，與所給3個(gè)事件最吻合的順序?yàn)槲译x開家后，心情愉快，緩慢行進(jìn)，但最后發(fā)現(xiàn)快遲到時(shí)，加速前進(jìn)；我騎著自行車上學(xué)，但中途車壞了，我修理好又以原來的速度前進(jìn)；我快速的騎著自行車，最后發(fā)現(xiàn)時(shí)間充足，又減緩了速度. A B C D 11設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又 f(3)0，則xf(x)0的解集是()A x|3x3B x|x3或0x3C x|x3D x|3x0或0x0)上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是_三、解答題（共70分）17（滿分10分）設(shè)集合，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍19（滿分12分）已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), .(1)求的解析式;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（滿分12分）國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)在 30 人或30 人以下，每人需交費(fèi)用為900元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元（1）寫出每人需交費(fèi)用y 關(guān)于人數(shù)x的函數(shù)；（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤?21（滿分12分）已知函數(shù)（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，且對任意的x，總有0，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. （滿分12分）設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，并且滿足f(xy)f(x)f(y)，f1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范圍張掖二中20182019學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷（10月）高一數(shù)學(xué)答案1.【答案】D “”表示元素與集合之間的關(guān)系，左邊是元素，右邊是集合，B、C均錯(cuò)，“”表示集合與集合之間的關(guān)系（子集關(guān)系），符號兩邊都是集合，A錯(cuò)，2【答案】D集合，集合滿足，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是故選3【答案】選A由圖可知陰影部分屬于A，不屬于B，故陰影部分為(UB)A，所以選A.4【答案】B，A,D中函數(shù)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，B中y|x|1是偶函數(shù)，且在(0，)上遞增，C中，yx21在(0，)上是減函數(shù)答案：B.56【答案】C函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)小于零則拋物線開口向下，二次函數(shù)的對稱軸為，定義域?yàn)?，所以其單調(diào)增區(qū)間為故選7【答案】C 8【答案】B，f(x)是偶函數(shù)，得f(x)關(guān)于y軸對稱，其圖象可以用如圖所示圖象簡單地表示，則f(x)在7,0上是減函數(shù)，且最大值為6,故選B.9【答案】C由時(shí)是增函數(shù)可知,若,則,所以,由得,解得,則,故選C.10【答案】C離開家后緩慢行進(jìn)，但最后發(fā)現(xiàn)快遲到時(shí)，加速前進(jìn)；對應(yīng)離開家的距離先緩慢增長再快速增長，對應(yīng)圖像；騎著自行車上學(xué)，但中途車壞了，我修理好又以原來的速度前進(jìn)；對應(yīng)離開家的距離直線上升再停止增長再直線上升（與開始直線平行），對應(yīng)圖像；快速的騎著自行車，最后發(fā)現(xiàn)時(shí)間充足，又減緩了速度；對應(yīng)離開家的距離先快速增長再緩慢增長，對應(yīng)圖像，選C.11【答案】D由xf(x)0得或而f(3)0，f(3)0，解得或,因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，所以f (x)在(，0)上也是增函數(shù)，即或,所以3x0或0x0)上的最大值為4，最小值為316由題意，解得17解：（1）由題意知，所以.（2）因?yàn)?，所以，所以，?實(shí)數(shù)的取值范圍18解：（1），；（2），顯然在與上都是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，19試題解析：(1)由題意, ;令,則,所以=,所以=,所以=,(2) ,當(dāng)時(shí), 恒成立;當(dāng)a0時(shí), 等價(jià)于,則0a2.綜上可得,實(shí)數(shù)a的取值范圍是20【答案】（1）（2）當(dāng)旅行社人數(shù)為 時(shí)，旅行社可獲得最大利潤【解析】試題分析：(1)由題意分類討論可得每人需交費(fèi)用 關(guān)于人數(shù) 的函數(shù)為分段函數(shù)：(2)由(1)中的結(jié)論求得利潤函數(shù)，據(jù)此可得當(dāng)旅行社人數(shù)為 時(shí)，旅行社可獲得最大利潤試題解析：（1） 當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，即（2） 設(shè)旅行社所獲利潤為 元當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) ，；即因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， 為增函數(shù)，所以 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)，所以當(dāng)旅行社人數(shù)為 時(shí)，旅行社可獲得最大利潤點(diǎn)睛：很多實(shí)際問題中，變量間的關(guān)系不能用一個(gè)關(guān)系式給出，這時(shí)就需要構(gòu)建分段函數(shù)模型，如出租車的票價(jià)與路程的函數(shù)就是分段函數(shù)21【答案】（1）a=2（2）a3【解析】試題分析：（1）由對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系確定最值取法，得方程組，解得實(shí)數(shù)a的值；（2）由二次函數(shù)單調(diào)性得a2，再根據(jù)二次函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化不等式恒成立條件，解對應(yīng)不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍試題解析：解：（1）f（x）=（xa）2+5a2（a1），f（x）在1，a上是減函數(shù)，又定義域和值域均為1，a，即，解得 a=2 （2）f（x）在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，a2，又對任意的x1，a+1，總有f（x）0，即解得：a3，綜上所述，a322. 試題解析：解：(1)令xy0，則f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)(3)任取x1，x2R，x10.f