福建省莆田市第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文.docx

福建省莆田市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文考試范圍：必修5 考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.在中，若，則( )A. B.C.D.2. 已知等差數(shù)列an中，+a8=16，=1，則的值為( )A.15 B.17C.22D.643.等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)且a1a1116，則 ( ) A1 B2 C3 D44若，則下列不等式中不成立的是（ ）A B C Da5 + b5 0在區(qū)間1,5上有解,則a的取值范圍是 ( )A.(-,+)B.-,1C.(1,+)D.(-,11.某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年的增長率為，第三年的增長率為，這兩年的平均增長率為x，則( )ABC D12.已知數(shù)列滿足，是等差數(shù)列，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和 ( )A. 220B. 110C. 99D. 552、 填空題(本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13.不等式a+bx+120的解集為x|-3x2，則a-b=_.14.等比數(shù)列x,3x3,6x6，的第四項(xiàng)等于_.15.在等差數(shù)列中，Sn是它的前n項(xiàng)和，,則Sn最小時(shí)，n= 16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，如果存在正整數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 三、解答題(本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟)17.（10分）解關(guān)于x的不等式m2x22mx30;(其中）18（12分）在中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足（1）求的大小；（2）若，求的面積19.(12分)本公司計(jì)劃2018年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？20.(12分)在等差數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求的前項(xiàng)和21.(12分) 已知數(shù)列滿足. （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.(12分)已知函數(shù)的最低點(diǎn)為.(1)求不等式的解集；(2)若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2018-2019學(xué)年度莆田一中國慶月考卷10.8 高二數(shù)學(xué) 文科 參考答案1-4.AABB 5-8.CBDB 9-12.BACB13.0 14.24 15.15 16. 17.解:當(dāng)m0時(shí)，原不等式可化為30，其對一切xR都成立， 所以原不等式的解集為R. 當(dāng)m0時(shí)，m20， 由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0， 即， 若m0，則，所以原不等式的解集為； 若m0，則，所以原不等式的解集為.綜上所述，當(dāng)m0時(shí)，原不等式的解集為R； 當(dāng)m0時(shí)，原不等式的解集為； 當(dāng)m0時(shí)，原不等式的解集為.18、解：（1）， 2分，由于，為銳角， 4分 6分（2）由余弦定理：，8分或，由于10分所以 12分19.解：設(shè)等差數(shù)列的公差是. 由已知 ，得， 數(shù)列的通項(xiàng)公式為20. 解：(1),若，則， 又 數(shù)列為以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， ，.(2),由（1）可知， 又 ， ， 由 -，得 .21.解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得目標(biāo)函數(shù)為.二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域.如圖：作直線，即.平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值.聯(lián)立解得.點(diǎn)的坐標(biāo)為.(元).答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元.