蘇教數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)5.2、畫(huà)示意圖整理信息[吳老師]【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課.doc

教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生在解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)用畫(huà)直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫(huà)的示意圖分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問(wèn)題的正確思路。2.使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受用畫(huà)示意圖的方法整理信息對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值,體會(huì)到畫(huà)圖整理信息是解決問(wèn)題的一種常用策略。3.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)提醒自己能尊重伙伴,專心傾聽(tīng),尊重知識(shí),獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)情感態(tài)度。2學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已對(duì)長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形有了一定的認(rèn)識(shí),并會(huì)求出長(zhǎng)方形、正方形的面積。學(xué)生也已經(jīng)積累了不少畫(huà)圖的具體經(jīng)驗(yàn),比如畫(huà)實(shí)物圖、示意圖、線段圖等。但是這部分內(nèi)容與前面相比,跳躍性較大,具有一定的復(fù)雜性,而今天的畫(huà)圖更主要的是幫助分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路和方法,以解決稍復(fù)雜的具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)題意畫(huà)出示意圖;能從圖中挖掘出隱藏的數(shù)學(xué)信息,進(jìn)而體驗(yàn)策略的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)題意準(zhǔn)確地想象并畫(huà)出示意圖。4教學(xué)過(guò)程 4.1 第一學(xué)時(shí) 4.1.1教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、知識(shí)準(zhǔn)備，引出策略 1.畫(huà)一畫(huà),說(shuō)一說(shuō)請(qǐng)學(xué)生在101同學(xué)派的白板交互中畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形。關(guān)于長(zhǎng)方形,你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?(長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬)看到這個(gè)關(guān)系式,你想到了什么?寬=面積長(zhǎng)長(zhǎng)=面積寬2.想一想,說(shuō)一說(shuō)如果想把這個(gè)長(zhǎng)方形變大些,可以怎么辦?(長(zhǎng)增加;寬增加;長(zhǎng)和寬都增加。)【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)畫(huà)長(zhǎng)方形,再現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方形的特征以及面積計(jì)算公式,激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知,為本課解決問(wèn)題做好認(rèn)知準(zhǔn)備。同時(shí)通過(guò)想一想,怎樣把長(zhǎng)方形變大些,為下面探索畫(huà)圖策略作好準(zhǔn)備?；顒?dòng)2【活動(dòng)】二、自主探究，感知策略 1.讀題,產(chǎn)生畫(huà)圖的需要生活中也會(huì)遇到這樣的問(wèn)題,我們來(lái)看一看。(1)出示題目:學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃,長(zhǎng)8米。在擴(kuò)建校園時(shí),花圃的長(zhǎng)增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米?(2)分析題目:這道題已知什么?求什么?你有什么好的辦法讓我們看的更清晰?(畫(huà)圖。)畫(huà)圖就是解決問(wèn)題的一種策略,今天我們就一起來(lái)研究解決問(wèn)題的策略畫(huà)圖(板書(shū)課題)2.作圖,完善畫(huà)圖的過(guò)程(1)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)。(2)左屏展示學(xué)生作品并集體講評(píng)。你最欣賞哪個(gè)?為什么?對(duì)于其他幾個(gè)有什么建議?(讓學(xué)生補(bǔ)上漏寫(xiě)的部分)(3)右屏展示規(guī)范的示意圖。3.分析,感受畫(huà)圖的優(yōu)勢(shì)(1)像這樣根據(jù)信息和問(wèn)題畫(huà)出的圖,叫做示意圖?？磮D挖掘隱藏的信息:請(qǐng)你觀察所畫(huà)的圖,你找到了幾個(gè)長(zhǎng)方形,分別表示什么意思?寬的長(zhǎng)度不變;一條寬把原來(lái)的長(zhǎng)方形與增加的長(zhǎng)方形聯(lián)系在了一起。(2)感受策略優(yōu)勢(shì):看了示意圖,你知道先求什么呢?4.解答,借助畫(huà)圖找到解題思路學(xué)生獨(dú)立解答。指名在雙板上直接書(shū)寫(xiě):183=6(米)68=48(平方米)并介紹。5.檢驗(yàn),檢查思路是否正確要知道這道題是否正確,怎么辦?怎樣檢驗(yàn)。學(xué)生檢驗(yàn)。做好題目要進(jìn)行檢驗(yàn)師一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?？戳诉@幅圖,你覺(jué)得還可以解決什么問(wèn)題?你是怎樣想的?6.反思,梳理解決問(wèn)題的過(guò)程靜下心來(lái)回想一下解決這個(gè)問(wèn)題的全過(guò)程,你有哪些發(fā)現(xiàn)與收獲?先說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng),再集體交流。教師小結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖】例題是關(guān)于長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)增加,面積隨之增加的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在分析時(shí)往往不能直接看出幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,因此學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畫(huà)圖的需要。學(xué)生嘗試在白板交互工具中進(jìn)行畫(huà)圖,同時(shí)展示幾幅學(xué)生畫(huà)的示意圖,通過(guò)觀察、比較、交流,掌握畫(huà)示意圖的基本方法。再通過(guò)觀察示意圖,將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來(lái),加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上根據(jù)示意圖理解列式原理,感受畫(huà)圖策略的價(jià)值。學(xué)中有思,邊學(xué)邊思,解決問(wèn)題之后讓學(xué)生回顧與反思,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到解決此類(lèi)問(wèn)題的一般過(guò)程,同時(shí),使學(xué)生從畫(huà)圖這種具體行為,上升成一種意識(shí),進(jìn)而形成策略?；顒?dòng)3【練習(xí)】三、靈活運(yùn)用，體驗(yàn)策略 1.基礎(chǔ)練習(xí):“練一練”(修改)談話:生活中還有許多與這樣有關(guān)的問(wèn)題,我們知道,蘇州的霧霾天氣越來(lái)越嚴(yán)重,工地上的揚(yáng)塵也是環(huán)境污染的一部分,為了支持揚(yáng)塵污染源的治理、監(jiān)管,3月蘇州市將開(kāi)征揚(yáng)塵排污費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)每月每平方米1元。你能幫忙算一算這樣一個(gè)建筑工地的每月的養(yǎng)成排污費(fèi)是多少嗎?探究小提示:1.讀題,面積發(fā)生什么變化?2.畫(huà)圖,思考寬減少怎樣畫(huà)。3.分析,找隱藏的數(shù)量關(guān)系。4.解答,小組交流解題思路。5.檢驗(yàn),發(fā)送不同解題方法。出示題目:度假區(qū)原計(jì)劃要建一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形建筑物。重新規(guī)劃后,建筑物的寬減少了5米,這樣建筑物的面積就減少了150平方米。每月要交多少元揚(yáng)塵費(fèi)?學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖。并解決問(wèn)題。預(yù)設(shè):生1:(20-5)(1505)=450(平方米)生2:150520-150=450(平方米)生3:150(205-1)=450(平方米)師:你們能用不同方法解答了這道題,真了不起!老師想問(wèn)一下,你們?cè)谙氲臅r(shí)候是根據(jù)文字信息還是看示意圖呢? 對(duì)于畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略,你有哪些體會(huì)?小結(jié):同樣一張示意圖,我們從不同的角度去分析,可以得到不同的解法。當(dāng)然如果揚(yáng)塵排污防治的好,也會(huì)減收收費(fèi),或是不收費(fèi)。2.對(duì)比同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)試了幾次不同的方法啊?(2次。)第一次是畫(huà)這樣的圖,第二次是畫(huà)這樣的圖。大家把這兩題來(lái)對(duì)比對(duì)比看,你有什么想說(shuō)的。第一次是長(zhǎng)變,寬不變;第二次是寬變,長(zhǎng)不變,我們都可以根據(jù)題目畫(huà)出示意圖并解決問(wèn)題,如果不告訴你長(zhǎng)和寬的變化情況,你能求面積嗎?【設(shè)計(jì)意圖】練一練原是魚(yú)池寬減少5米、面積減少150平方米的問(wèn)題,在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合了現(xiàn)在的環(huán)保教育,把題目改成了建筑工地的問(wèn)題,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),滲透一些德育的教育。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分自主探究的空間,讓學(xué)生通過(guò)“畫(huà)圖整理討論思路列式解答”的活動(dòng)過(guò)程,深刻體會(huì)了用畫(huà)圖的方法來(lái)整理、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值,增強(qiáng)了解決問(wèn)題的策略意識(shí)。在此基礎(chǔ)上,組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生在理清知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別的同時(shí),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,深入把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值,習(xí)得了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣和方法?；顒?dòng)4【測(cè)試】四、拓展延伸，提升策略 1.出示題目:度假區(qū)有一塊長(zhǎng)方形小樹(shù)林。想求出面積,先要知道什么?(長(zhǎng)和寬)但只告訴我們這兩個(gè)條件:如果小樹(shù)林的長(zhǎng)增加5米,面積就增加75平方米。如果小樹(shù)林的寬減少5米,面積就減少125平方米。怎么求面積呢?我們分組來(lái)研究下,根據(jù)條件,先畫(huà)畫(huà)圖,再想一想你們能求出什么?學(xué)生分組討論、匯報(bào)?，F(xiàn)在能求出面積了嗎?是什么幫助我們解決了問(wèn)題?當(dāng)然,小組間的合作也是很重要的。2.就這個(gè)小樹(shù)林,如果要改建成正方形,面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?給你三個(gè)答案,請(qǐng)你先畫(huà)一畫(huà),再選一選。A.減少150平方米 B.減少250平方米 C.增加150平方米學(xué)生選擇并說(shuō)明原因。想一想:可能減少嗎?為什么?減少150平方米3. 如果長(zhǎng)和寬都發(fā)生變化,面積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化?學(xué)生交流,預(yù)設(shè):如果長(zhǎng)和寬各增加了3米。如果長(zhǎng)和寬各減少了3米。長(zhǎng)增加3米,寬減少3米。長(zhǎng)減少3米,寬增加3米。面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?請(qǐng)你課后試一試?！驹O(shè)計(jì)意圖】綜合練習(xí)是極具挑戰(zhàn)的,層層深入,從一邊變化到兩邊都變化,再?gòu)拈L(zhǎng)方形變成正方形,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常難的,同時(shí)也是必須畫(huà)圖才能解決的問(wèn)題。這些畫(huà)圖活動(dòng)能讓學(xué)生體驗(yàn)畫(huà)圖對(duì)解題的作用,是逐漸形成畫(huà)圖策略的重要過(guò)程。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不斷感悟畫(huà)圖策略在解決富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題中的重要作用,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、推理能力,從而形成自覺(jué)使用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的意識(shí),思維再次得到提升。同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的畫(huà)圖的策略,你有何收獲?(我學(xué)會(huì)了用畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題,我學(xué)會(huì)了用畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)算,畫(huà)圖可以讓這道題目更簡(jiǎn)單,畫(huà)圖可以讓我們更快的了解題目的意思。)今天我們利用了畫(huà)圖這個(gè)策略解決了一些問(wèn)題,我們還可以利用畫(huà)圖策略解決更多問(wèn)題,