高考物理第六章第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(基礎(chǔ)課時(shí))限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(含解析).docx_第1頁(yè)
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機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固題組(20分鐘,50分)1(多選)下列說(shuō)法正確的是()A如果物體所受到的合力為零,則其機(jī)械能一定守恒B如果物體所受到的合力做的功為零,則其機(jī)械能一定守恒C物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程中,其機(jī)械能一定守恒D做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,其機(jī)械能可能守恒解析:選CD.物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,其機(jī)械能可能守恒,如自由落體運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確2(多選)如圖所示,斜面體置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑,在物體下滑過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A物體的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加B斜面體的機(jī)械能不變C斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面,不對(duì)物體做功D物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析:選AD.物體下滑過(guò)程中重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,A正確;地面光滑,斜面體會(huì)向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)能增加,機(jī)械能增加,B錯(cuò)誤;斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面,與物體的位移并不垂直,彈力對(duì)物體做負(fù)功,C錯(cuò)誤;物體與斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,D正確3如圖所示,質(zhì)量均為m,半徑均為R的兩個(gè)完全相同的小球A、B,在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為的傾斜軌道,兩軌道通過(guò)一小段圓弧平滑連接若兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終接觸,不計(jì)摩擦阻力及彎道處的能量損失,在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)兩球機(jī)械能的差值為()A0BmgRsin C2mgRsin D2mgR解析:選C.兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零,則兩球機(jī)械能的差值等于重力勢(shì)能的差值,為:Emg2Rsin 2mgRsin ,故C正確4如圖所示,不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于水平地面上;b球質(zhì)量為3m,用手托住,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊現(xiàn)將b球釋放,則b球著地瞬間a球的速度大小為()A. BC. D2解析:選A.在b球落地前,a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,且a、b兩球速度大小相等,設(shè)為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:3mghmgh(3mm)v2,解得:v,故A正確5如圖所示,輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球,繩的上端固定于O點(diǎn)現(xiàn)將小球拉至水平位置,使繩處于水平拉直狀態(tài)后松手,小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)在小球擺動(dòng)過(guò)程中繩突然被拉斷,繩斷時(shí)與豎直方向的夾角為,已知繩能承受的最大拉力為F,則cos 值應(yīng)為()Acos Bcos Ccos Dcos 解析:選D.設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),小球運(yùn)動(dòng)到繩與豎直方向夾角為時(shí),受力情況如圖,建立圖示坐標(biāo)系,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,有mgLcos mv2,在角時(shí)沿y軸方向,由牛頓第二定律得Fmgcos m,由以上兩式聯(lián)立可解得cos ,故選項(xiàng)D正確6如圖所示,將一質(zhì)量為m0.1 kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出,小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C,圓軌道ABC的形狀為半徑R2.5 m的圓截去了左上角127的圓弧,CB為其豎直直徑(sin 530.8,cos 530.6,重力加速度g取10 m/s2,空氣阻力不計(jì)),求: (1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)速度vC的大小;(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力大小;(3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H.解析:(1)小球恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),重力提供向心力,由牛頓第二定律知mgm解得vC5 m/s.(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律有mvmg2Rmv在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律有FNmgm聯(lián)立解得vB5 m/s,F(xiàn)N6.0 N.(3)從A到B由機(jī)械能守恒定律有mvmgR(1cos 53)mv所以vA m/s在A點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行速度的分解如圖所示,有vyvAsin 53所以H3.36 m.答案:(1)5 m/s(2)6.0 N(3)3.36 m能力提升題組(25分鐘,50分)1一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道,小球先進(jìn)入圓軌道1,再進(jìn)入圓軌道2,圓軌道1的半徑為R,圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍,小球的質(zhì)量為m,若小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)B,則小球在軌道1上經(jīng)過(guò)A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為()A2mg B3mgC4mg D5mg解析:選C.小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)B時(shí),有mgm,小球在軌道1上經(jīng)過(guò)A處時(shí),有Fmgm,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有1.6mgRmvmv,解得F4mg,由牛頓第三定律可知,小球?qū)壍赖膲毫F4mg,選項(xiàng)C正確2如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長(zhǎng)為0.2 m的輕桿相連,兩球質(zhì)量相等,開(kāi)始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上,并給兩小球一個(gè)2 m/s的初速度,經(jīng)一段時(shí)間兩小球滑上一個(gè)傾角為30的光滑斜面,不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10 m/s2,在兩小球的速度減小為零的過(guò)程中,下列判斷正確的是()A桿對(duì)小球A做負(fù)功B小球A的機(jī)械能守恒C桿對(duì)小球B做正功D小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m解析:選D.由題意可知,A、B兩球在上升中受重力做功而做減速運(yùn)動(dòng);假設(shè)沒(méi)有桿連接,則A上升到斜面時(shí),B還在水平面上運(yùn)動(dòng),即A在斜面上做減速運(yùn)動(dòng),B在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng),因有桿存在,所以是B推著A上升,因此桿對(duì)A做正功,故A錯(cuò)誤;因桿對(duì)A球做正功,故A球的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;由以上分析可知,桿對(duì)球B做負(fù)功,故C錯(cuò)誤;設(shè)小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為h,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,可得:mghmg(hLsin 30)2mv2,解得:h0.15 m,故D正確3(多選)如圖所示,質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B,其中物體A置于光滑水平臺(tái)上,物體B穿在光滑豎直桿上,桿與平臺(tái)有一定的距離,A、B兩物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩連接跨過(guò)臺(tái)面邊緣的光滑小定滑輪,細(xì)線保持與臺(tái)面平行現(xiàn)由靜止釋放兩物體,當(dāng)物體B下落h時(shí),B物體的速度為2v,A物體的速度為v.關(guān)于此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是()A該過(guò)程中B物體的機(jī)械能損失了mghB該過(guò)程中繩對(duì)物體A做功為mv2C物體A在水平面上滑動(dòng)的距離為hD該過(guò)程中繩對(duì)系統(tǒng)做功mv2解析:選AB.在圖中的虛線對(duì)應(yīng)的位置,將物體B的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解,如圖所示:物體A、B沿著繩子的分速度相等,故sin ,解得30,該過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則mghm(2v)2mv2,物體B的機(jī)械能減少量為EBmghm(2v)2,解得EBmgh,故選項(xiàng)A正確;根據(jù)動(dòng)能定理,該過(guò)程中繩對(duì)物體A做功為WTmv20mv2,故選項(xiàng)B正確;結(jié)合幾何關(guān)系,物體A滑動(dòng)的距離x(2)h,故C錯(cuò)誤;由于繩子不可伸長(zhǎng),故不能儲(chǔ)存彈性勢(shì)能,繩子對(duì)兩個(gè)物體做功的代數(shù)和為零,該過(guò)程中繩對(duì)系統(tǒng)做功為零,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤4(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起,斜面足夠長(zhǎng)在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(rR)的光滑小球(小球無(wú)明顯形變),小球恰好將圓弧軌道鋪滿(mǎn),從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走,N個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦與空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()AN個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi)B第1個(gè)小球從A到B過(guò)程中機(jī)械能守恒C第1個(gè)小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個(gè)小球做勻加速運(yùn)動(dòng)D第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v 解析:選AD.在下滑的過(guò)程中,水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng),而曲面上的小球要做加速運(yùn)動(dòng),則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用,所以小球之間始終相互擠壓,沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓,所以小球之間始終相互擠壓,故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi),故A正確;第一個(gè)小球在下落過(guò)程中受到擠壓,所以有外力對(duì)小球做功,小球的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;由于小球在下落過(guò)程中速度發(fā)生變化,同時(shí)相互間的擠壓力變化,所以第N個(gè)小球不可能做勻加速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;小球整體的重心運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mv2mg,解得:v;但對(duì)N個(gè)小球的整體來(lái)說(shuō)初狀態(tài)下呈圓弧分布在AB段時(shí),重心低于,所以第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v,故D正確5如圖所示,豎直光滑桿固定不動(dòng),彈簧下端固定,將滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h0.1 m處,滑塊與彈簧不拴接,現(xiàn)由靜止釋放滑塊,通過(guò)傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h,并作出其Ekh圖象,其中高度從0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi)圖象為直線,其余部分為曲線,以地面為零勢(shì)能面,g取10 m/s2,由圖象可知()A輕彈簧原長(zhǎng)為0.3 mB小滑塊的質(zhì)量為0.1 kgC彈簧最大彈性勢(shì)能為0.5 JD小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0.4 J解析:選C.在Ekh圖象中,圖線的斜率表示滑塊所受的合外力,由于高度從0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi)圖象為直線,其余部分為曲線,說(shuō)明滑塊從0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi)所受作用力為恒力,所以從h0.2 m,滑塊與彈簧分離,故A錯(cuò)誤;在從0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi),圖線的斜率絕對(duì)值為kmg2 N,解得m0.2 kg,故B錯(cuò)誤;由機(jī)械能守恒定律得,當(dāng)滑塊上升至最大高度時(shí),增加的重力勢(shì)能即為彈簧最大彈性勢(shì)能,即Epmmgh0.210(0.350.1)J0.5 J,故C正確;在滑塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,其動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化系統(tǒng)總機(jī)械能E總Epmmghm0.2100.35 J0.7 J由圖象可知,Ekm0.32 J時(shí),小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最小,其值為:EEpmEkm0.7 J0.32 J0.38 J,故D錯(cuò)誤6如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)、外壁光滑、半徑r0.2 m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k100 N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊一個(gè)質(zhì)量為1.0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度為h0.6 m處由靜止釋放小滑塊,它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,小滑塊進(jìn)入管口C端時(shí),它對(duì)上管壁有FN2.5mg的相互作用力,通過(guò)CD后,在壓縮彈簧過(guò)程中小滑塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep0.5 J取重力加速度g10 m/s2.求:(1)小滑塊在C處受到的向心力大??;(2)在壓縮彈簧過(guò)程中小滑塊的最大動(dòng)能Ekm;(3)小滑塊最終停止的位置解析:(1)小滑塊進(jìn)入管口C端時(shí)它與圓管外管壁有大小為FN2.5mg的相互作用力,故小滑塊在C點(diǎn)受到的向心力大小為F向2.5mgmg35 N.(2)在壓縮彈簧過(guò)程中小滑塊速度最大時(shí),所受合力為零設(shè)此時(shí)小滑塊離D端的距離為x0,則有kx0mg解得x00.1 m在C點(diǎn)合外力提供向心力,有F向m得v7 m2/s2小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到速度最大位置的過(guò)程中,由機(jī)

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