2017_2018學(xué)年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律第4節(jié)重力勢能教學(xué)案新人教版.docx

第4節(jié)重力勢能1物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。2重力勢能的表達(dá)式為Epmgh，重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，重力勢能為負(fù)值時，說明物體在零勢能面下方。3重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性，但重力勢能的變化量具有絕對性，重力做功與重力勢能的關(guān)系為WGEp1Ep2Ep。4重力勢能是地球與物體組成的系統(tǒng)所共有的，不是物體單獨(dú)具有的，但習(xí)慣上說成“物體的重力勢能”。5重力勢能是否變化，如何變化，以及變化了多少，只取決于物體重力的做功情況，與其他因素?zé)o關(guān)。一、重力做功與重力勢能 1重力功的特點(diǎn)只跟物體運(yùn)動的起點(diǎn)和終點(diǎn)有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。2重力功的表達(dá)式WGmghmgh1mgh2，其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。3重力勢能的特點(diǎn)與物體相對地球的位置有關(guān)。4重力勢能的大小等于物體所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Epmgh。5重力勢能的單位焦耳，與功的單位相同。6重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)表達(dá)式：WGEp1Ep2Ep。(2)兩種情況：二、 重力勢能的相對性和系統(tǒng)性1相對性(1)參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫做參考平面。在參考平面上，物體的重力勢能取作0。(2)重力勢能的相對性選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的。對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是正值，下方物體的重力勢能是負(fù)值，負(fù)號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能小。2系統(tǒng)性重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的。1自主思考判一判(1)同一物體在不同高度時，重力勢能不同。()(2)不同物體在同一高度，重力勢能可以不同。()(3)重力做功與位移有關(guān)。()(4)同一物體的重力勢能Ep12 J，Ep23 J，則Ep1Ep2。()(5)重力做功WG20 J時，物體的重力勢能減小20 J。()2合作探究議一議(1)某物體從一位置運(yùn)動到另一位置，重力是否一定做功？提示：重力不一定做功。判斷物體運(yùn)動過程中重力是否做功，主要是看運(yùn)動的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，則重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，則重力做功。(2)三峽大壩橫跨2 309 m，壩高185 m，其1 820萬kW的裝機(jī)容量為世界第一，847億kWh的年發(fā)電量居世界第二。想一想三峽大壩為何修建得那么高？圖741提示：三峽大壩的一個重要功能是利用水的機(jī)械能發(fā)電，之所以將其修建得很高，是為了提高大壩的上下水位落差，以利于使更多的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能。對重力勢能的理解1重力勢能是狀態(tài)量：重力勢能描述了物體所處的一定狀態(tài)，與物體所處的位置或時刻相對應(yīng)。2重力勢能的正負(fù)：重力勢能是標(biāo)量，只有大小沒有方向，但有正負(fù)，重力勢能的正負(fù)表示比零勢能大，還是比零勢能小。對于選定的參考平面，物體在參考平面上方時，重力勢能為正；在參考平面下方時，重力勢能為負(fù)；在參考平面上時，重力勢能為零。正的重力勢能大于負(fù)的重力勢能。3重力勢能的相對性：由于重力勢能表達(dá)式為Epmgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性。對于同一物體，選取不同的水平面作為參考平面，其重力勢能具有不同的數(shù)值，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。4重力勢能變化量的絕對性：物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體的重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)。5重力勢能的系統(tǒng)性：重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是物體和地球這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體的重力勢能”只是一種簡化的說法。1(多選)下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()A重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的B重力勢能的大小是相對的C重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D在地面上方的物體，它的重力勢能一定不等于零解析：選AB物體的重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性。對于不同的零勢能參考平面，同一個物體在同一個位置的重力勢能是不相同的。物體的重力勢能屬于物體和地球組成的這個系統(tǒng)，而不只是物體單獨(dú)具有。故A、B正確，C、D錯誤。2關(guān)于重力勢能，以下說法中正確的是()A某個物體處于某個位置，重力勢能的大小是唯一確定的B只要重力做功，重力勢能一定變化C物體做勻速直線運(yùn)動時，重力勢能一定不變D重力勢能為零的物體，不可能對別的物體做功解析：選B選取不同的零勢能面，則同一位置的物體的重力勢能是不同的，故A錯誤；重力勢能的改變量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力勢能一定發(fā)生變化，故B正確；物體若在豎直方向做勻速直線運(yùn)動，物體的高度變化，重力勢能也會發(fā)生變化，故C錯誤；重力勢能的大小是相對于零勢能面的高度決定的，重力勢能為零只能說明物體處于零勢能面上，它對下方的物體同樣可以做功，故D錯誤。重力做功與重力勢能的比較1重力做功與重力勢能的比較 重力做功重力勢能物理意義重力對物體做功由物體與地球的相互作用產(chǎn)生，且由它們之間的相對位置決定的能表達(dá)式WGmghEpmgh影響大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相對參考面的高度h特點(diǎn)只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢能的值不同過程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功過程是重力勢能改變的過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WGEp1Ep2Ep2重力做功與重力勢能變化關(guān)系的理解、應(yīng)用(1)無論物體是否受其他力的作用，無論物體做何種運(yùn)動，關(guān)系式WGEp總是成立的。(2)利用關(guān)系式WGEp可由重力做功的正負(fù)及大小判斷重力勢能的增減及大小，反之也可以由重力勢能的增減及大小判斷重力做功的正負(fù)及大小。典例在離地面80 m處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m200 g，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面。求：(1)在第2 s末小球的重力勢能。(2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化。審題指導(dǎo)解答本題時應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)計(jì)算重力勢能時要注意重力勢能的正負(fù)和物體所在位置相對于參考平面的高度。(2)在第3 s內(nèi)重力所做的功等于物體重力勢能的減少量。解析(1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面，在第2 s末小球所處的高度為hgt21022 m20 m重力勢能Epmgh20010310(20) J40 JEp0，說明小球在參考平面的下方。(2)在第3 s末小球所處的高度為hgt21032 m45 m第3 s內(nèi)重力做的功為Wmg(hh)20010310(2045) J50 J由重力做功與重力勢能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢能減少了50 J。答案(1)40 J(2)50 J，小球的重力勢能減少了50 J(1)重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)。(2)重力做功、重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關(guān)。(3)計(jì)算重力做功、重力勢能、重力勢能的變化量時要注意區(qū)別其正、負(fù)。1(多選)有關(guān)重力勢能的變化，下列說法中正確的是()A物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動，拉力做功是1 J，但物體重力勢能的增加量有可能不是1 JB從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時，物體重力勢能的變化是相同的C從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的D物體運(yùn)動中重力做功是1 J，但物體重力勢能的增加量不是1 J解析：選ABC據(jù)重力做功的特點(diǎn)：與經(jīng)過路徑無關(guān)，與是否受其他力無關(guān)，與其他力做功多少無關(guān)，只取決于始末位置的高度差，再根據(jù)重力做功等于重力勢能的減少量可知A、B、C正確，D錯誤。2.如圖742所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時，速度為0。在這個過程中，重力做功為()圖742A.B.Cmgh D0解析：選B根據(jù)重力做功的公式，Wmg(h1h2)。故B正確。3.如圖743所示，直桿長為2L，中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b，當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時，小球a和b構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢能如何變化？變化了多少？圖743解析：b球重力勢能增加mgL，a球重力勢能減少2mgL，所以系統(tǒng)的重力勢能減少了mgL。答案：減少了mgL1關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A重力勢能的大小只由物體本身決定B重力勢能恒大于零C在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零D重力勢能是物體和地球所共有的解析：選D根據(jù)Epmgh知，重力勢能由物體所受的重力和它所處的高度共同決定，故A錯。重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，故D正確。重力勢能是相對量，只有相對一個參考平面，重力勢能才有確定值，在地面上的物體，重力勢能不一定為零，故C錯。重力勢能有正負(fù)，故B錯。2一實(shí)心鐵球與一實(shí)心木球質(zhì)量相等，將它們放在同一水平地面上，下列說法中正確的是()A鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D上述三種情況都有可能解析：選C本題考查了對重力勢能的理解。由于鐵球和木球的密度不同，所以質(zhì)量相等的鐵球和木球比較，木球的體積較大，放在同一水平地面上時，木球的重心高，因此木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，C正確。3(多選)下列關(guān)于重力勢能的說法中，正確的是()A甲、乙兩物體，甲的高度是乙的高度的2倍，那么甲的重力勢能的數(shù)值一定是乙的重力勢能的數(shù)值的2倍B從同一高度將某一物體以不同的速率分別豎直上拋和平拋，則物體從拋出到落地的過程中，重力勢能的變化是相同的C一物體從樓頂落到地面，若受到空氣阻力的作用，則物體重力勢能的減小量小于自由下落時重力勢能的減小量D重力做功時，只與物體運(yùn)動的高度差有關(guān)，與物體的運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動路徑無關(guān)解析：選BD重力勢能的大小與物體的質(zhì)量及參考平面的選取有關(guān)，故A錯誤；重力做功與路徑無關(guān)，與物體的運(yùn)動性質(zhì)及其他受力情況無關(guān)，只與物體初、末位置的高度差及重力的大小有關(guān)，故B、D正確，C錯誤。4如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從桌面邊緣豎直向上拋出，桌面比地面高h(yuǎn)，物體到達(dá)的最高點(diǎn)距桌面高為H，若以桌面為參考面，則物體落地時的重力勢能Ep和整個過程中重力所做的功WG為()圖1A0mgHBmghmghCmghmg(hH) DmgHmg(h2H)解析：選B取桌面為參考面，物體落地時的重力勢能為mgh，重力做功與路徑無關(guān)，只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)WGmgh，所以B項(xiàng)正確。5如圖2所示，一根長為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn)，若將其下端向上提起使其對折，則做功至少為()圖2Amgl B.mglC.mgl D.mgl解析：選D將軟繩下端向上提起，相當(dāng)于把下半段向上移動了，重力勢能增加了mgmgl，即外力至少要做的功為mgl，D正確。6圖3是位于錦江樂園的摩天輪，高度為108 m，直徑是98 m。一質(zhì)量為50 kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動旋轉(zhuǎn)一圈需25 min。如果以地面為零勢能面，則他到達(dá)最高處時的(取g10 m/s2)()圖3A重力勢能為5.4104 J，角速度為0.2 rad/sB重力勢能為4.9104 J，角速度為0.2 rad/sC重力勢能為5.4104 J，角速度為4.2103 rad/sD重力勢能為4.9104 J，角速度為4.2103 rad/s解析：選C以地面為零勢能面，游客到達(dá)最高處時的重力勢能Epmgh5010108 J5.4104 J，由角速度與周期之間的關(guān)系得 rad/s4.2103 rad/s，故C正確。7運(yùn)動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程。將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是()A阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功B系統(tǒng)受到的合外力始終向下C重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等解析：選A由于阻力的方向始終與運(yùn)動方向相反，因此阻力始終做負(fù)功，選項(xiàng)A正確；系統(tǒng)在減速下降過程中所受合外力的方向與運(yùn)動方向相反，即合外力向上，選項(xiàng)B錯誤；系統(tǒng)一直向下運(yùn)動，因此重力一直做正功，重力勢能減少，選項(xiàng)C錯誤；由于系統(tǒng)做變速運(yùn)動，因此在相等的時間內(nèi)下落的高度不一定相等，故重力做的功不一定相等，選項(xiàng)D錯誤。8一根粗細(xì)均勻的長直鐵棒重600 N，平放在水平地面上。現(xiàn)將一端從地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，則()A鐵棒的重力勢能增加了300 JB鐵棒的重力勢能增加了150 JC鐵棒的重力勢能增加量為0D鐵棒重力勢能增加多少與參考平面選取有關(guān)，所以無法確定解析：選B鐵棒的重心升高的高度h0.25 m，鐵棒增加的重力勢能等于克服重力做的功，與參考平面選取無關(guān)，即Epmgh6000.25 J150 J，故B正確。9.如圖4所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1。為使它水平移動距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說法中正確的是()圖4A將它翻倒比平推前進(jìn)做功少B將它翻倒比平推前進(jìn)做功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無法比較解析：選B使物塊水平移動距離a，若將它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由離地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而緩慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1。10.如圖5所示，一個質(zhì)量為M的物體放在水平面上，物體上方連接一個長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧