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平行四邊形(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在探索平行四邊形的判別條件中,理解并掌握用邊,對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解和掌握平行四邊形的判定定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá),體會幾何思維的真正內(nèi)涵行為提示:創(chuàng)景設(shè)疑,幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示:認(rèn)真閱讀課本,獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目,并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從猜測到探索到理解知識歸納:平行四邊形判定首先是定義判定,對于判定1,一定要讓學(xué)生弄清同一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,而一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形則不一定是平行四邊形情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧:1我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)?答:平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形對角線互相平分2取兩根等長的木條AB、CD,將它們平行放置,再用兩根木條BC、AD加固,得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?答:是平行四邊形自學(xué)互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P7980,完成下列問題:平行四邊形判定定理1的內(nèi)容是什么?答:判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形范例1:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于點(diǎn)E,CFBC交BD于點(diǎn)F,且AECF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明:ADBC,ADECBF.又DAEBCF90,AECF,AEDCFB,ADBC,又ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形仿例1:如圖所示,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn),連接DE,EF,BF,則圖中共有4個平行四邊形仿例2:如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFD都是平行四邊形,則四邊形BCFE是平行四邊形學(xué)習(xí)筆記:平行四邊形的判定2、判定3是平行四邊形性質(zhì)1、性質(zhì)3的逆命題,在證明平行四邊形過程中要根據(jù)條件,靈活選用多種判定方法,使證明更簡捷行為提示:積極發(fā)表自己的不同看法和解法,大膽質(zhì)疑,認(rèn)真傾聽,做每步運(yùn)算都要有理有據(jù),避免知識上的混淆及符號等錯誤學(xué)習(xí)筆記:檢測可當(dāng)堂完成.【自主探究】閱讀教材P8081,完成下列問題:平行四邊形判定定理2、定理3的內(nèi)容是什么?答:定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形范例2:不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是(B)A兩組對邊分別平行B一組對邊平行另一組對邊相等C一組對邊平行且相等 D兩組對邊分別相等仿例1:如圖,木匠通常取兩條木棒的中點(diǎn)進(jìn)行加固,則得到的虛線四邊形是平行四邊形,理由是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形仿例2:如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,點(diǎn)G,H在BD上,且AFCE,BHDG.求證:GFHE.證明:在ABCD中,OAOC,又AFCE,AFOACEOC,OFOE.同理得OGOH,四邊形EGFH是平行四邊形,GFHE.仿例3:(荊門中考)四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個條件:ADBC;ADBC;OAOC;OBOD.從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(B)A3種B4種C5種D6種交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”知識模塊一平行四邊形判
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