2017年春八年級數(shù)學下冊18.1.1第2課時平行四邊形的對角線的特征學案新人教版.docx

第2課時平行四邊形的對角線的特征【學習目標】1理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證明問題【學習重點】平行四邊形對角線的性質(zhì)【學習難點】平行四邊形對角線性質(zhì)的運用情景導入生成問題如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，你能算出圖中陰影部分的面積嗎？解：S陰12.自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P4344，完成下面的內(nèi)容：1平行四邊形對角線互相平分平行四邊形是中心對稱圖形2如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列說法一定正確的是(C)AAOOD BAOODCAOOC DAOAB【合作探究】已知ABCD的周長為60 cm，對角線AC、BD相交于點O，AOB的周長比DOA的周長長5 cm，求這個平行四邊形各邊的長解：四邊形ABCD是，OBOD，ABCD，ADBC，AOB的周長比DOA的周長長5 cm，ABAD5 cm.又ABCD的周長為60 cm，ABAD30 cm，則ABCD cm，ADBC cm.【自主探究】閱讀教材P44例2，完成下面的內(nèi)容：1如圖，P是ABCD的邊AD上一點已知SABP3，SPDC2，那么平行四邊形ABCD的面積是(C)A6B8C10 D無法確定2在ABCD中，如圖，O為對角線BD、AC的交點(1)求證：SABOSCBO；(2)如圖，設P為對角線BD上任一點(點P與點B、D不重合)，SABP與SCBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由解：(1)在ABCD中，AOCO.設點B到AC的距離為h，則SABOAOh，SCBOCOh，SABOSCBO；(2)SABPSCBP.理由如下：在ABCD中，點A、C到BD的距離相等，設為h，則SABPBPh，SBCPBPh.SABPSBCP.【自主探究】如圖，已知點A(4，2)，B(1，2)，平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O.(1)請直接寫出點C、D的坐標；(2)寫出從線段AB到線段CD的變換過程；(3)直接寫出平行四邊形ABCD的面積解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，且A(4，2)，B(1，2)，C(4，2)，D(1，2)；(2)線段AB到線段CD的變換過程是沿x軸向右平移5個單位長度；(3)由(1)得點A到y(tǒng)軸距離為4，D到y(tǒng)軸距離為1，點A到x軸距離為2，點B到x軸距離為2，SABCD5420.【合作探究】如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，點E、F分別是AO、CO的中點，試判斷線段BE、DF的關系并證明你的結論解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“對角線互相平分”得出OAOC，OBOD.利用中點的意義得出OEOF，從而利用FODEOB可得出BEDF，BEDF.解：BEDF，BEDF.理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.E、F分別是OA、OC的中點，OEOF，F(xiàn)ODEOB(SAS)，BEDF，ODFOBE，BEDF.交流展示 生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到小黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互解疑2各小組由小組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一平行四邊形的對角線互相平分知識模塊二平行四邊形的面積知識模塊三判斷直線的位置關系檢測反饋達成目標【當堂檢測】1在ABCD對角線AC、BD相交于點O，若AC14，BD8，AB10，則AOB的周長為212在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范圍是3x113如圖，M、N分別是ABCD的對角線AC上兩點，AMCN，求證：BND