總復(fù)習2(材料力學(xué)).ppt

1,第八章 組合變形 8.1 組合變形和疊加原理 8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合 *8.3 偏心壓縮和截面核心 8.4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合 *8.5 組合變形的普遍情況,2,8.1 組合變形和疊加原理,組合變形的分析方法：,（1）簡化外力，把外力分解成若干組靜力等效的力，每組力對應(yīng)一種基本變形。,（2）分別計算各基本變形的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移，然后疊加同種量。,F1,F2,組合變形的計算，需要利用疊加原理,疊加原理成立的條件：,線彈性；小變形；可以使用原始尺寸原理。 F ，F(xiàn) ， F 。,3,8.1 組合變形和疊加原理,疊加原理不成立的情況：,（1）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為非線性。,（2）原始寸原理不能使用。,例如縱橫彎曲：,如何判斷能否使用原始寸原理？,分析：如果使用原始寸原理，是否會引起過大的誤差。,4,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,5,8.4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,目的：強度計算、校核,求解步驟：,I. 計算支座反力,II. 作內(nèi)力圖,III. 確定危險截面,IV. 確定危險點,6,8.4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,按第三理論校核，強度條件為：,強度校核,用內(nèi)力表示的強度條件，只適用于圓截面。,7,8.4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,按第四強度理論校核，強度條件為：,用內(nèi)力表示的強度條件，只適用于圓截面。,8,8.4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,非圓截面桿的紐彎組合：,分析方法：,內(nèi)力,外力,危險截面,應(yīng)力,危險點,主應(yīng)力,相當應(yīng)力,強度條件,疊加同類應(yīng)力,分析方法參看例題8.5和例8.6,9,第九章 壓桿穩(wěn)定 9.1 壓桿穩(wěn)定的概念 9.2 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力 9.3 其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力 9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式 9.5 壓桿的穩(wěn)定校核 9.6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施,10,9.1 壓桿穩(wěn)定的概念,問題的性質(zhì)：平衡形式發(fā)生變化,9.2 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力,歐拉公式,11,9.3 其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力,一端固定，一端自由：,一端固定，一端鉸支：,兩端固定：,12,9.3 其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力,式（9.1）（9.4）統(tǒng)一寫成：,長度因數(shù),歐拉公式,13,9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式,柔度,臨界應(yīng)力,歐拉公式,歐拉公式的適用范圍,14,9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式,直線公式,直線公式的最小柔度,解題時，先確定壓桿的性質(zhì)，然后選用公式：,大柔度，用歐拉公式。,中柔度，用直線公式。,小柔度，強度問題。,15,9.5 壓桿的穩(wěn)定校核,工作安全因數(shù)n ；規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù) ；,16,第十章 動載 10.1 概述 10.2 動靜法的應(yīng)用 （10.3 受迫振動的應(yīng)力計算） 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變 10.5 沖擊韌性,17,10.1 概述,動載荷分析的一個基本依據(jù):,實驗表明，在動載荷下，只要應(yīng)力不超過比例 極限，胡克定律（ ）仍然成立，彈性模量 E 與靜載荷時相同。,18,10.2 動靜法的應(yīng)用,有加速度時的動應(yīng)力計算,（1）慣性力（質(zhì)量力 mass force）,質(zhì)量為 m，加速度為 a 的質(zhì)點，慣性力為,的方向與 a 的方向相反。,動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題,19,10.2 動靜法的應(yīng)用,動荷因數(shù)Kd,比較動應(yīng)力 和靜應(yīng) 力 的算式，得到：,因此有：,強度條件：,靜載荷下的許用應(yīng)力,這里得到的動荷因數(shù)Kd不可以作為公式使用,20,第十章 小 結(jié)(10.1節(jié)10.2節(jié)),3. 強度條件 動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題；,1. 動靜法的概念與運用；,要點：,4. 解題方法要有靈活性。,2. 動荷因數(shù) Kd 和動應(yīng)力 ；,21,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,（1）沖擊問題與有加速度問題動應(yīng)力分析的區(qū)別,沖擊問題需要采用近似方法（不考慮接觸區(qū)域的復(fù)雜情況）。 工程中常用能量方法。,22,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,（4）沖擊問題的力學(xué)模型 彈簧,在彈性范圍內(nèi)發(fā)生受力變形的構(gòu)件，都可以 看作是彈簧。,例如拉、壓桿：,常數(shù) C 相當于彈簧剛度,23,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,忽略其它形式的能量變化， 根據(jù)機械能守恒定律，沖擊系統(tǒng) 的動能和勢能的變化應(yīng)等于彈簧 的應(yīng)變能：,回顧靜態(tài)問題的功能關(guān)系 ：,普遍關(guān)系,24,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,對于沖擊問題，由于采用了 彈簧模型，因此動載荷做功與靜 態(tài)時完全類似。,于是得到?jīng)_擊問題的功能關(guān)系 ：,動載荷,對于線彈性材料，力與變形 按正比關(guān)系由 0 增加到終值。,25,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,動載荷 、動應(yīng)力 、動位移 與靜載荷 、靜應(yīng)力 、靜位移 之間的關(guān)系：,設(shè)重物以靜載方式作用于彈簧，相應(yīng)的靜應(yīng)力 和靜位移為 和 ；,動載荷下，對應(yīng)的 動應(yīng)力和動位移為 和 。,在線彈性范圍內(nèi)，載荷、應(yīng)力和位移成正比。,26,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,沖擊動荷因數(shù),27,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,動載荷、動應(yīng)力、動變形（位移）與靜載荷、靜應(yīng)力、靜變形（位移）之間的關(guān)系：,變形達到最大值時，速度為零，加速度最大。 接下去系統(tǒng)發(fā)生振動。有阻尼時，振動趨于消失。,28,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,自由落體沖擊的動荷因數(shù),討論 2：自由落體沖擊。,沖擊物與彈簧接觸時的動能為：,代入式（10.6），得到：,對于突加載荷，有：,29,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,（2）的兩邊同除以 ，得到：,水平?jīng)_擊的動荷因數(shù),30,10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和應(yīng)變,結(jié)論：分析沖擊問題，須區(qū)分不同的情況。,31,第十章 小 結(jié)(10.4節(jié)10.5節(jié)),2. 能量分析方法，式（10.5）；,3. 沖擊動荷因數(shù)，式（e）, （10.6）, （10.7）, （10.8） ；,1. 沖擊問題的力學(xué)模型 彈簧；,要點：,32,第十一章 交變應(yīng)力,11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效,11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,11.3 持久極限,11.4 影響持久極限的因素,11.5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,11.6 持久極限曲線,11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算,11.9 變幅交變應(yīng)力,11.10 提高構(gòu)件疲勞強度的措施,33,11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效,（1）交變應(yīng)力的概念 隨時間周期性變化的應(yīng)力,實例：,正弦交變應(yīng)力,34,11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效,（2）疲勞失效的概念 交變應(yīng)力作用下的失效,疲勞失效的特點： I. 在交變載荷作用下，即使應(yīng)力低于屈服極限，經(jīng)長期 反復(fù)作用，構(gòu)件也會突然斷裂。 II. 即使是塑性較好的材料，斷裂前也無明顯塑性變形。,對疲勞失效的早期解釋： 材料變性 纖維狀結(jié)構(gòu)變成顆粒狀結(jié)構(gòu)。,構(gòu)件（材料）在交變應(yīng)力作用下的失效，稱為疲勞失 效(fatigue failure)，簡稱疲勞(fatigue)。,35,現(xiàn)在對疲勞失效的解釋： 足夠大的交變應(yīng)力 不利位置（薄弱處）的晶體沿最 大切應(yīng)力作用面形成滑移帶 滑移帶開裂，形成微觀裂紋 微觀裂紋匯集溝通，形成宏觀裂紋 宏觀裂紋擴展， 截面不斷削弱 削弱到某一程度， 構(gòu)件突然斷裂。,裂紋源,光滑區(qū),粗糙區(qū),疲勞斷面,疲勞失效是在名義應(yīng)力低于 或 的情況下發(fā)生的，而且具有突然性，危害大。,11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效,36,11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,循環(huán)特征（應(yīng)力比）：,37,11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,若交變應(yīng)力的 與 大小 相等而符號相反， 則有,除對稱循環(huán)以外的循環(huán) 都是非對稱循環(huán),對稱循環(huán)：,38,11.3 持久極限,疲勞試驗方法：,利用一組標準試樣，獲取疲勞曲線。,持久極限,第一根試樣：,取,得到對應(yīng)的疲勞壽命,第二根試樣：,取,得到,持久極限的下標表示循環(huán)特征 r = -1,39,11.3 持久極限,實驗表明，在常溫下，鋼材如果歷經(jīng) 循環(huán)仍未疲勞， 則再增加循環(huán)次數(shù)也不會疲勞。,通常把經(jīng) 次循環(huán) 仍未疲勞的最大應(yīng)力規(guī)定 為鋼材的持久極限。,循環(huán)基數(shù),對于有色金屬，S N曲線不會明顯趨于水平。通常規(guī) 定其循環(huán)基數(shù)為 ，對應(yīng)的最大應(yīng)力稱為條件持久極限。,40,11.4 影響持久極限的因素,持久極限（例如 ）是用標準試樣測定的。,實際構(gòu)件持久極限，會受到多種因素的影響。,1、構(gòu)件外形 應(yīng)力集中的影響,有應(yīng)力集中的區(qū)域更容易產(chǎn)生疲勞裂紋，使持久極限下降。,應(yīng)力集中的影響，用有效應(yīng)力集中因數(shù)衡量。,41,11.4 影響持久極限的因素,有效應(yīng)力集中因數(shù)的定義：,或,42,11.4 影響持久極限的因素,2、構(gòu)件尺寸的影響,隨著構(gòu)件尺寸的增大，持久極限會降低。,解釋：,尺寸大，應(yīng)力衰減較慢，處于高應(yīng)力狀態(tài)的區(qū)域大， 更容易產(chǎn)生疲勞裂紋。,43,11.4 影響持久極限的因素,尺寸的影響，用尺寸因數(shù)衡量。,光滑大試樣的持久極限,光滑小試樣的持久極限,參看表11.1 常用鋼材的尺寸因數(shù),尺寸因數(shù)的數(shù)值小于 1,44,11.4 影響持久極限的因素,3、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響,表面加工質(zhì)量對持久極限有顯著的影響,45,11.4 影響持久極限的因素,表面質(zhì)量的影響，用表面質(zhì)量因數(shù)衡量。,表面磨光的試樣的持久極限,其它表面工藝加工的試樣的持久極限,一般表面質(zhì)量因數(shù) 1。,表面質(zhì)量低于表面磨光的試樣， 。,一些表層處理工藝， 可以使 。,強化,46,11.4 影響持久極限的因素,綜合 3 種因素的影響，在對稱循環(huán)下，構(gòu)件的持 久極限應(yīng)該是,溫度、周圍介質(zhì)作用等環(huán)境因素的影響，也可以用相 應(yīng)的修正系數(shù)表示。,47,11.5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,對稱循環(huán)下，構(gòu)件的持久 極限 按式（11.9）計算。,用安全因數(shù) n 除 ，得 到許用應(yīng)力：,強度條件：,或,構(gòu)件危險點的最大工作應(yīng)力,48,11.5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,強度條件可以寫成以下形式：,工作安全因數(shù)應(yīng)大于或等于規(guī)定的安全因數(shù),于是，強度條件可以簡寫成：,式（c）的左邊代表安全儲備，稱為工作安全因數(shù)， 用 表示：,49,11.6 持久極限曲線,由原點 O 發(fā)出的每一條射線上，都有一個與 對應(yīng)的臨界點 P，只要射線上的點不超過 P，就不會發(fā)生疲勞。,持久極限曲線的三個特殊點：,P,把所有射線上的臨界點 P 連成曲線，就得到持久極限曲線。,（1）與 對應(yīng)的點 A,在縱軸上有,由 ，確定臨界點 A。,A,50,11.6 持久極限曲線,（2）與 對應(yīng)的點 B,在橫軸上有,B,由 ，確定臨界點 B。,（3）與 對應(yīng)的點 C,C,在45射線上有,由,確定臨界點 C。,對稱循環(huán) 脈動循環(huán) 靜載荷,51,11.6 持久極限曲線,將 A、C、B 三點連成折線。,在 坐標面內(nèi)，持久極限曲線與坐標軸圍成 一個安全區(qū)。,獲得持久極限曲線需要大量 實驗資料，應(yīng)設(shè)法簡化：,簡化的持久極限曲線只須做 3 種循環(huán)特征的實驗。,52,11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,將持久極限曲線 ACB 的縱坐標乘以 ，橫坐標保持不變，得到折線 EFB。,代表構(gòu)件的持久極限,G,P,按式（11.15），EF 的縱坐標為,構(gòu)件的安全區(qū),53,11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,強度條件：,構(gòu)件的工作安全因數(shù)：,H,由幾何關(guān)系可以得到（推導(dǎo)見書）：,規(guī)定的安全因數(shù),54,11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,安全區(qū),K,注意：,構(gòu)件的疲勞強度和靜強度都應(yīng)該計算（校核）,構(gòu)件危險點的最大工作應(yīng)力 應(yīng)低于屈服極限 。,在 坐標系中，由,可以確定一條斜直線 LJ。,L,J,折線 EKJ 下方的點，既不會疲勞，也不會屈服。,55,11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,一般當 r 0 時，應(yīng)補充靜強度校核。,G,P,強度計算（步驟）：,1. 按循環(huán)特征作射線 OP 。,靜強度條件：,2. 若OP 先與EK 相交，應(yīng)作疲勞強度校核（11.16）；,若OP 先與 KJ 相交，則作靜強度校核。,56,11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算,對于同步彎扭組合 ，在對稱循環(huán)下，由鋼材光滑小試樣的試驗資料，可以歸納出一個規(guī)律：,單一彎曲 對稱循環(huán),單一扭轉(zhuǎn) 對稱循環(huán),持久極限中的彎曲正應(yīng)力 和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 滿足橢圓關(guān)系。,57,11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算,對稱循環(huán)的強度條件：,用安全因數(shù) n 乘以構(gòu)件的工作應(yīng)力 和 ，則由 和 確定的點 C 應(yīng)落在橢圓內(nèi)或橢圓的邊界線上。,安全區(qū),58,11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算,經(jīng)過整理，得到：,彎扭組合對稱循環(huán)的強度條件：,式（ f ）的左邊是構(gòu)件彎扭組合對稱循環(huán)的安全因數(shù)。,（11.19）可用于非對稱循環(huán)，但工作安全因數(shù) 和 應(yīng)該按公式（11.16）和（11.17）計算。,縮寫,59,11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算,以上分析說明： 彎扭組合疲勞的強度計算，可以在單一疲勞強度計算的基礎(chǔ)上進行。,例11.3 階梯軸彎扭組合的疲勞強度校核。,60,11.9 變幅交變應(yīng)力,變幅交變應(yīng)力的特點：,（1）應(yīng)力幅 隨時間變化，而且不規(guī)則。,（2）變化中的高應(yīng)力 經(jīng)常超過持久極限 。,平均應(yīng)力保持不變的情況是比較常見的。,例如汽車，按滿載考慮。,無限壽命設(shè)計的不合理性,61,11.9 變幅交變應(yīng)力,變幅交變應(yīng)力的分析方法：,一般通過實測，記錄信號波形，對波形進行處理，簡化成分級穩(wěn)定的交變應(yīng)力。,然后用積累損傷理論估算構(gòu)件的壽命。,線性損傷理論,62,11.9 變幅交變應(yīng)力,積累損傷概念：,當構(gòu)件的應(yīng)力高于持久極限時，每循環(huán)一次，都要受到損傷，損傷積累到一定程度，就會發(fā)生疲勞失效。,損傷的定量表示：,設(shè) ， ，. . . ，是 變幅交變應(yīng)力中超過持久極限的應(yīng)力；,在穩(wěn)定常幅應(yīng)力循環(huán) 下，對應(yīng)的壽命是 ， ，. . . ；,每完成一個應(yīng)力循環(huán)，造成的損傷為 ， ，. . . 。,63,11.9 變幅交變應(yīng)力,積累損傷的定量計算：,線性損傷理論認為，在變幅交變應(yīng)力作用下，當各級應(yīng)力造成的損傷總合等于 1 時，構(gòu)件就會發(fā)生疲勞失效：,如果構(gòu)件工作一段時間后，在 ， ，. . . 下完成的循環(huán)次數(shù)分別是 ， ，. . . ，則總的損傷量為：,如果構(gòu)件是在單一應(yīng)力（例如 ）下工作，當 時，將會發(fā)生疲勞失效。其損傷量剛好是 。,64,11.10 提高構(gòu)件疲勞強度的措施（閱讀材料）,（1）減緩應(yīng)力集中,（2）降低表面粗糙度,（3）增加表層強度,用定距環(huán)減緩應(yīng)力集中,磨削，拋光，噴丸，熱處理，等離子處理，納米化。,65,第十一章 小 結(jié)( 11.6節(jié)11.10節(jié) ),2. 簡化持久極限曲線（如何得到？） ；,3. 光滑小試樣的持久極限曲線 ，構(gòu)件的持久極限曲線 ；,1. 持久極限曲線 概念、意義、用處；,要點：,4. 不對稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞強度計算的基本方法；,5. 構(gòu)件的工作安全因數(shù)，式（ 11.16）、（ 11.17）；,6. 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算；彎扭組合對稱循環(huán) 的 強度條件，式（ 11.19）；,66,第十一章 小 結(jié)( 11.6節(jié)11.10節(jié) ),要點：,8. 變幅交變應(yīng)力的概念；線性損傷理論；,9. 提高構(gòu)件疲勞強度的措施；,67,第十三章 能量方法 13.1 概述 13.2 桿件應(yīng)變能的計算 13.3 應(yīng)變能的普遍表達式 13.4 互等定理 13.5 卡式定理 13.6 虛功原理 13.7 單位載荷法 莫爾積分 13.8 計算莫爾積分的圖乘法,68,基本原理：,外力作的功 = 固體儲存的應(yīng)變能,13.1 概述,用途：變形計算；超靜定結(jié)構(gòu)求解；計算力學(xué)。,性質(zhì)：彈性固體的變形能可逆,69,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,桿件應(yīng)變能計算綜述(線彈性范圍內(nèi))：,1、軸向拉伸和壓縮,等直桿軸向拉伸和壓縮的應(yīng)變能計算公式,70,普遍情況下桿的應(yīng)變能：,拉、壓桿的應(yīng)變能密度：,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,2、純剪切,應(yīng)變能密度：,71,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,3、扭轉(zhuǎn),力偶 作的功：,72,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,當T = T(x)時，扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能為：,應(yīng)變能密度就是純剪切的情況：,73,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,4、彎曲,（1）純彎曲,74,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,（2）橫力彎曲,對于細長梁，可以忽略剪力的存在。,75,13.2 桿件應(yīng)變能的計算,綜合起來看：,統(tǒng)一寫成：,廣義力 廣義位移,76,13.3 應(yīng)變能的普遍表達式,在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)變能為：,克拉貝依?。–lapayron）原理,77,13.4 互等定理,功的互等定理：,廣義,如果 ，由式（13.14）得到,位移互等定理,如果 ，則,78,13.5 卡式定理,對于線彈性結(jié)構(gòu)，有：,卡氏定理（Castigliano）,（1）橫力彎曲,79,（2）扭轉(zhuǎn),13.5 卡式定理,（3）桁架 由 n 根二力桿構(gòu)成,j ：遍歷全部軸力 ； i ：指定的某一外力,80,13.5 卡式定理,附加力法,參看例13.6,81,（13.18）,虛功原理：,外力在虛位移上作的功 = 內(nèi)力在虛變形上作的功,外力虛功 = 內(nèi)力虛功,外力虛功 = 虛應(yīng)變能,虛功原理對于線彈性和非線彈性都適用,例題 13.19 自學(xué),13.6 虛功原理,82,莫爾定理,13.7 單位載荷法 莫爾積分,非圓截面,如何利用莫爾定理計算位移？,83,13.7 單位載荷法 莫爾積分,1,以彎曲問題為例（忽略軸力和剪力的作用）：,單位載荷系統(tǒng),（1）建立單位載荷系統(tǒng) 在待求位移的位置，施加廣義單位力。,（2）分別列出原系統(tǒng)和單位載荷系統(tǒng)的彎矩方程。,（3）將彎矩方程代入公式，計算莫爾積分。,84,單位載荷系統(tǒng),如果需要求兩點的相對位移,可以在兩點沿連線方向作用一對反向單位力（廣義），然后計算莫爾積分。,，,理由：,由莫爾定理求出的位移 ，是單位力在 上作的功，即,13.7 單位載荷法 莫爾積分,參看例 13.14,85,13.8 計算莫爾積分的圖乘法,利用 式 (c) ，莫爾積分可以寫成,(13. 25),圖的面積,由 確定,86,第十四章 超靜定結(jié)構(gòu) 14.1 超靜定結(jié)構(gòu)概述 14.2 用力法解超靜定結(jié)構(gòu) 14.3 對稱及反對稱性質(zhì)的利用 14.4 連續(xù)梁及三彎矩方程*,87,14.1 超靜定結(jié)構(gòu)概述,概念：,（5）超靜定的兩種類型,I. 支座反力超靜定結(jié)構(gòu),II. 內(nèi)力超靜定結(jié)構(gòu),88,14.1 超靜定結(jié)構(gòu)概述,概念：,（6）幾何不變（運動學(xué)不變）結(jié)構(gòu) 只有變形位移而無剛體位移的結(jié)構(gòu),幾何不變結(jié)構(gòu)中，每一個約束都是保持幾何不變所必需的。,幾何可變（機構(gòu)）,89,14.1 超靜定結(jié)構(gòu)概述,概念：,（7）多余約束 非維持幾何不變所必需的約束,多余約束力,（8）外部約束與內(nèi)部約束,外部約束 支座,內(nèi)部約束 桿件截面上內(nèi)力的相互作用,90,14.1 超靜定結(jié)構(gòu)概述,概念：,（9）超靜定結(jié)構(gòu)的“次” 多余約束的個數(shù),有 4 個多余約束,4 次超靜定,解除 1個外部約束,解除 3 個內(nèi)部約束,解除超靜定結(jié)構(gòu)的某些約束，可以使其變成靜定結(jié)構(gòu)。,靜定,求解超靜定結(jié)構(gòu)，首先要判定超靜定的次數(shù)！,91,14.1