和與積的奇偶性教學設計.doc

和與積的奇偶性學習目標：1.使學生通過自主探究和合作交流，了解兩個或幾個自然數和的奇偶性，初步發(fā)現其中蘊含的數學規(guī)律。2. 使學生經歷舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、總結等數學活動的過程，感受由具體到抽象，由特殊到一般的探索發(fā)現方法，進一步發(fā)展數學思考。3. 使學生進一步積累數學活動經驗，增強與他人合作交流的意識，增進對數學學習的積極情感。重難點：教學重點：探索并發(fā)現和的奇偶性規(guī)律。教學難點：歸納并理解和的奇偶性規(guī)律。學情分析：學生在之前的學習中已經認識了奇數、偶數等概念，已經積累了較多探索數的特征的活動經驗。通過活動，一方面能使學生感受數學規(guī)律的多樣性和趣味性，感受數學知識之間的廣泛聯系；另一方面則有利于他們從新的角度進一步豐富對奇數、偶數的認識，從而提升數學思考水平。課前活動：上課之前先來玩一個游戲。旋轉一次，快速計算兩個數的和，并很快說出和是奇數還是偶數。怎樣判斷一個數是奇數還是偶數？一、引入游樂場里小朋友們正在玩碰碰車，你能很快判斷出總人數是奇數還是偶數嗎？碰碰車的輛數呢？為什么？（說的真棒！像這樣，我們可以把兩個人圈出來來表示一組）二、探究兩個數相加和的奇偶性1、我們已經能很快地判斷一個數是奇數還是偶數。如果不計算，你能直接判斷這個算式的和是奇數還是偶數嗎？猜猜看。還有不同的猜想嗎？和到底是奇數還是偶數呢？其實里面蘊藏著一些規(guī)律呢，今天這節(jié)課我們一起來研究和的奇偶性規(guī)律。2、看，這個算式中的加數非常多，感覺研究起來怎么樣？你有什么想法?那你想從幾個數相加開始研究？（真會思考）要研究兩個數相加和的奇偶性規(guī)律，你覺得會有幾種情況？你想怎樣開始研究呢？今天這節(jié)課我們就從舉例開始。（合并奇數加偶數，偶數加奇數的情況）3、小組交流。（出示要求：任意選兩個不是0的自然數，小組分工合作，每個成員選擇一種情況研究，求出它們的和，看看和是奇數還是偶數？并寫一寫你的發(fā)現）4、全班交流：先統(tǒng)一結果，后交流方法。 學生交流自己小組的研究。5、這些發(fā)現只是根據剛才的幾個例子得到的，在數學上只能稱為是猜想。這些猜想是否正確呢？還要進一步的驗證。你準備怎樣驗證？請同學自己舉例，選擇一個猜想驗證一下。交流：學生匯報。還有不同的例子嗎？其他同學舉的例子都符合這里的猜想嗎？有沒有不符合的？這樣的例子舉得完嗎？（板書：）剛才，我們用舉例的方法驗證了這三個猜想。想一想，還能用其他方法來驗證嗎？在我們研究數的規(guī)律的過程中，如果遇到困難，可以請圖形來幫忙。這個圖形可以表示什么數？那這個圖呢？結合這里的圖，你能不能再次來驗證這三個猜想？在作業(yè)紙的反面試著畫一畫。在解釋奇數加奇數時，追問：為什么把這兩個圈在一起？（這一筆太精彩了，掌聲送給他）同學們看明白了嗎？通過畫圖，我們再次驗證了這三個猜想，從而得出結論。6、回顧一下剛才我們研究的過程，是怎樣得到兩個數相加和的奇偶性規(guī)律的？學習數學，掌握方法比獲取知識更加重要。舉例、猜想、驗證等都是非常好的探究問題的方法。我們一起來讀一讀我們得到的結論。7、練習：（1）有了規(guī)律，你能不計算，直接說出轉盤上兩個數的和是奇數還是偶數并說一說為什么嗎？想到就站起來說，不必舉手。（2）這兩個數有什么特點？相鄰兩個自然數的和一定是奇數嗎？為什么？（分析的太透徹了，你真棒?。┤⑻骄慷鄠€數連加和的奇偶性1、剛才，我們研究的都是兩個數相加和的奇偶性規(guī)律。想一想，在兩個數相加的基礎上，你能不能生成新的問題？（你真是會思考?。?、（1）31+32的和是奇數，如果再加上一個偶數，和是什么數？怎么想的？（利用計算或基本規(guī)律來推導，真聰明！）再加上一個偶數？再加一個？如果繼續(xù)往下加偶數呢？你有什么發(fā)現？（2）不管增加多少個偶數，都不改變和的奇偶性。如果增加奇數呢？和是什么數？怎么想的？再加一個奇數？再加一個？發(fā)現了什么？（增加奇數，和的奇偶性就改變了）（觀察真仔細）3、那和的奇偶性到底和奇數的個數有怎樣的關系呢？你準備怎樣來研究？請同學們小組合作，按表格要求任意選擇幾個不是0的自然數，寫成連加算式，通過計算，看看和是奇數還是偶數。（出示要求） 指名學生上臺交流：（這組同學團結協(xié)作，出色完成了任務，掌聲送給他們）PPT出示交流（你總結的太到位了）（你真厲害）4、想一想：還可以怎樣驗證這個猜想？其實我們還可以根據基本規(guī)律進行推理驗證。很多個奇數連加，可以2個一組2個一組湊成對，加到最后，如果奇數能成對，也就是有多少個奇數？和就是偶數；奇數若不成對，和就是奇數。通過畫圖和推理我們再次驗證了這兩個猜想，一起讀。5、小結：可見，要判斷一個連加算式的和是奇數還是偶數最關鍵的只要看什么？和奇數的個數有怎樣的關系？偶數的個數會不會影響到最后和的奇偶性？只要找奇數，就可以定和的奇偶。這就是和的奇偶性規(guī)律。6、練習：（1）現在你能直接判斷前面這個算式的和是奇數還是偶數嗎？你是怎么想的？問題集中在一起了，這里到底有幾個奇數？（說的頭頭是道，真像個小老師）（2）掌握了和的奇偶性規(guī)律，還能幫我們解決很多生活中的問題呢。六一兒童節(jié)就要到了，學校要給每位同學準備一份禮物，老師請班長幫忙統(tǒng)計各年級的人數。你能用今天學到的知識解釋一下，馬小跳是怎樣一眼就看出班長的錯誤的嗎？（你真厲害，一下子就抓住了問題的關鍵）（你真聰明，分析的太到位了）四、回顧與反思通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲？同學們，掌握規(guī)律固然重要，但探究規(guī)律的方法更重要?；仡櫼幌拢覀兪窃鯓拥贸鲞@些規(guī)律的？探索規(guī)律時，可以多寫一些算式，從不同的