本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文.doc

存檔日期： 存檔編號(hào)： 徐州師范大學(xué)成人高等教育本科生畢業(yè)論文論文題目： 解讀教材是數(shù)學(xué)教師基本功 姓 名： 陸寒 院 系： 數(shù)學(xué)系 學(xué)習(xí)形式： 函授 年級(jí)專業(yè)班級(jí)： 08級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教 師： 吳耀強(qiáng) 徐州師范大學(xué)成人教育學(xué)院印制摘要教材是什么？教材是教學(xué)內(nèi)容的資源，教材是一些有價(jià)值的行為方法. 合理而有效利用教材的資源，挖掘教材的價(jià)值，是教師的首要任務(wù)，也就是說(shuō)，教師必須根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材去實(shí)施教育. 教學(xué)中，匆忙結(jié)束基本概念、原理的教學(xué)，把大量時(shí)間用于解題訓(xùn)練的現(xiàn)象非常普遍. 更有甚者，有的教師認(rèn)為教科書(shū)“太簡(jiǎn)單”，難以應(yīng)付考試，因而拋開(kāi)教科書(shū)，對(duì)閱讀教科書(shū)不作嚴(yán)格要求，把教輔資料作為教學(xué)依據(jù)，投入大量精力去解答其中的題目. 本文，我借助蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（下冊(cè)）分式方程中一段內(nèi)容，來(lái)談?wù)勅绾渭冉探滩模忠媒滩慕?從目標(biāo)任務(wù)和知識(shí)基礎(chǔ)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯推理順序、各種版本教材的對(duì)比研究、關(guān)注學(xué)生的課堂行為四個(gè)方面來(lái)解讀教材.關(guān)鍵詞：解讀教材 數(shù)學(xué)教師 基本功AbstractWhat materials? Material resources for teaching content, teaching methods are valuable behavior. Reasonable and effective use of material resources, mining the value of materials is the primary task of teachers, that is, teachers must be based on curriculum standards and materials to the implementation of education. Teaching in a hurry the end of the basic concepts, principles of teaching, a lot of time for problem solving training is widespread. Even worse, some teachers think that the textbook too simple, it is difficult to cope with exams, so put aside the textbook, on the Read the textbooks do not make strict demands on the Twister as a teaching based on the substantial investment in energy to answer one of the subject. This, I help Su Ke compulsory curriculum standard textbook version of the eighth grade (the book) Fenshifangcheng in a paragraph to talk about how both the teaching materials, teaching materials have to use. From the objectives, tasks and knowledge base, knowledge structure and sequence of logical reasoning, comparative study of various versions of teaching materials, attention to four aspects of classroom behavior of students interpret the materials. Key Words：Reading materials Mathematics Teacher Basic training解讀教材是數(shù)學(xué)教師基本功一.解讀教材中的目標(biāo)任務(wù)和知識(shí)基礎(chǔ)分式方程的第一課的教學(xué)任務(wù)是十分明確的： 1、經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程方程模型”的過(guò)程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用。2、知道分時(shí)方程的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。教師要充分解讀這兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)的意義，涉及這兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容有8個(gè)方面內(nèi)容要解讀：（1）分式方程的數(shù)學(xué)事實(shí)：研究現(xiàn)實(shí)生活（如航行問(wèn)題）中的數(shù)量關(guān)系，如何分析這些數(shù)量關(guān)系（列表法還是線段圖法），建立怎樣的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究.（2）分式方程的數(shù)學(xué)概念：“分母中含有未知數(shù)”的方程叫做分式方程，分式方程的解.（3）解分式方程的數(shù)學(xué)原理：等式的基本性質(zhì)，解分式方程的條件.（4）解分式方程的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決：分式方程“整式化”.（5）解分式方程的數(shù)學(xué)思想方法：“轉(zhuǎn)化”交待了方法，“類比”指明了方向.（6）解分式方程的數(shù)學(xué)技能：找最簡(jiǎn)公分母，去分母.（7）解分式方程的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略：準(zhǔn)確迅速地變形，規(guī)范有序的書(shū)寫(xiě)，必須必要地檢驗(yàn).（8）解分式方程的數(shù)學(xué)認(rèn)知態(tài)度：明確檢驗(yàn)的過(guò)程中的原因及矯正.此外還要注意的是，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，預(yù)期達(dá)到什么樣的結(jié)果？學(xué)生通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)以后預(yù)期產(chǎn)生怎樣的行為變化？要求教師再根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)、教材的深度和廣度、例習(xí)題的要求和難度，確定一個(gè)學(xué)習(xí)分式方程所要達(dá)到的水平.本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)有3點(diǎn)內(nèi)容：分式運(yùn)算，整式方程的解法，分式方程的解. 前面學(xué)習(xí)的分式運(yùn)算是現(xiàn)在學(xué)習(xí)分式方程的基礎(chǔ)，必須明確的是，分式運(yùn)算過(guò)程是一系列的恒等變形，每一個(gè)分式本身的變化以分式基本性質(zhì)為依據(jù)，每一種分式運(yùn)算后的變化又是以分式運(yùn)算法則為依據(jù)的. 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的分式方程及其求解，就是把分式方程“整式化”，是通過(guò)一定的方法（去分母），在一定的條件下（使分式有意義）把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程. 整式方程的解是“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值”，而分式方程的解不僅要求能“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值”，而且這個(gè)未知數(shù)的值“能使方程中每個(gè)式子都有意義”，也就是說(shuō)，使分式方程這個(gè)等式表示的相等關(guān)系成立. 整式方程的解法要求準(zhǔn)確迅速地變形，規(guī)范有序的書(shū)寫(xiě). 而分式方程的求解過(guò)程中，必須要進(jìn)行檢驗(yàn).二.解讀教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯推理順序分式方程第一課時(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是“感性材料引入概念解法應(yīng)用”.分式方程第一課時(shí)的結(jié)構(gòu)分析應(yīng)主要分析它有哪些知識(shí)點(diǎn)，它是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵. 重點(diǎn)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教材中起核心作用，有廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，就是解分式方程的基本思路（整式化）.難點(diǎn)是學(xué)生理解、掌握或應(yīng)用比較困難，容易產(chǎn)生混淆或錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，就是分式方程解的檢驗(yàn)及其原委. 關(guān)鍵是教材中對(duì)掌握某一部分知識(shí)起決定性作用的內(nèi)容，是教學(xué)的突破口，就是找最簡(jiǎn)公分母與檢驗(yàn).蘇科版數(shù)學(xué)教材中解分式方程的規(guī)范格式是這樣的：解方程：為去分母，在方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，得整式方程.解得.將代入原分式方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)分母和的值都不為0，相應(yīng)的分式有意義. 因此，這個(gè)分式方程的解. 實(shí)際上教材中的5步規(guī)范格式用了5個(gè)句號(hào)，這5步的邏輯結(jié)構(gòu)是：交待了解分式方程的程序和方法，是發(fā)現(xiàn)求解過(guò)程中的問(wèn)題，是結(jié)論. 這樣的解讀、處理、還原教材，可能易于學(xué)生理解和掌握，甚至是深刻理解.三.加強(qiáng)對(duì)各種版本教材的對(duì)比研究對(duì)于解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生的原因及其分析，各種版本的教材的解釋是不同的.新人教版分析過(guò)程：，.解分式方程去分母時(shí)，方程兩邊要同乘一個(gè)含有未知數(shù)的式子（最簡(jiǎn)公分母）.方程兩邊同乘，得到整式方程并進(jìn)而得到它的解.當(dāng)時(shí)，這就是說(shuō)，為去分母，兩邊同乘了一個(gè)不為0的式子，因此所得整式方程的解與的解相同. 方程兩邊同乘，得到整式方程并進(jìn)而得到它的解. 當(dāng)時(shí)，這就是說(shuō)，為去分母，兩邊同乘了一個(gè)等于0的式子，這時(shí)所得整式方程的解使出現(xiàn)分母為0的現(xiàn)象，因此這樣的解不是的解.華師版分析過(guò)程：提出增根，要求把增根舍去. 我們知道，對(duì)于原分式方程的解來(lái)說(shuō)，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為0，但變形后得到的整式方程則沒(méi)有這個(gè)要求. 如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母為0，也就是說(shuō)使變形時(shí)所得整式（各分式的最簡(jiǎn)公分母）的值為0，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根. 因此，解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分母為0. 有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，也可將它代入所乘的整式（即最簡(jiǎn)公分母），看它的值是否為0. 如果為0，即為增根.蘇科版分析過(guò)程：提出增根，要求把增根舍去. 例2解方程：.解：方程兩邊同乘，得 ，解這個(gè)方程，得. 當(dāng)時(shí)，分式和都沒(méi)有意義， 所以不是原方程的解，原方程無(wú)解.例2的求解過(guò)程中，先去分母，即在方程兩邊同乘，求得的根，恰使的值為0，這樣原分式方程中的分母都失去了意義，所以不是原方程的根.如果變形后的方程求得的根不適合原方程，那么這種根叫做原方程的增根. 因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn).新人教版采取的是兩個(gè)分式方程求解過(guò)程對(duì)比分析研究推理，沒(méi)提增根，也沒(méi)提分式有無(wú)意義，強(qiáng)調(diào)了等式“兩邊同乘了一個(gè)等于0”的數(shù)，言下之意，就是不符合等式性質(zhì)2，因此這樣的解就不是原方程的解，所以提出了“只有那些使原分式方程的分母不等于0的，才是原分式方程的解”，要求直接寫(xiě)出結(jié)論即可.華師版和蘇科版都提出了“增根”“適合”“舍去”的概念，華師版直接講道理，蘇科版則借助例子講道理.實(shí)際上，關(guān)于分式方程根的討論問(wèn)題是一個(gè)理論問(wèn)題，不是技能訓(xùn)練問(wèn)題，不需要過(guò)多的教學(xué)時(shí)間去講解與解釋，越是過(guò)多的解釋與講解可能越是講不清楚，只要求學(xué)生把教材中的一段話讀明白即可，同時(shí)也只要求懂得原委并能及時(shí)檢驗(yàn)就行，并不去要求學(xué)生“深刻理解”. 從知識(shí)內(nèi)化過(guò)程的角度來(lái)看，解分式方程時(shí)能夠“自動(dòng)化”檢驗(yàn)的意識(shí)則需要一個(gè)“悟”的時(shí)間，練習(xí)與強(qiáng)化的過(guò)程.四.關(guān)注學(xué)生的課堂行為也應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教師的重要基本功解分式方程需要學(xué)生掌握一定的程序，但過(guò)分的“程序化”（一化二解三檢驗(yàn)四結(jié)論）強(qiáng)調(diào)未必就好. 重點(diǎn)要放在一個(gè)分式方程能有幾種方法求解，在這幾種方法中，哪一種是最佳的.關(guān)注學(xué)生的思維狀況是一個(gè)很重要的課題，也只有關(guān)注學(xué)生的思維狀況，才能調(diào)整教學(xué)策略，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，學(xué)生能思維了，才能聽(tīng)教師的講解，才能有重點(diǎn)地讀書(shū)，才能規(guī)范地書(shū)寫(xiě)做題，才能表達(dá)出自己的真實(shí)感想. 所以說(shuō)在課堂上學(xué)生該聽(tīng)的聽(tīng)到?jīng)]有、該做的做了沒(méi)有、該想的想了沒(méi)有、該說(shuō)的說(shuō)了沒(méi)有. 哪些東西是學(xué)生該聽(tīng)、該做、該想、該說(shuō)的，教師要做個(gè)明白人.要堅(jiān)持為理解而教，堅(jiān)持讓學(xué)生在課堂上有事做，讓學(xué)生在聽(tīng)中學(xué)、做中學(xué)、想中學(xué)、說(shuō)中學(xué). 處理課堂上師生之間的問(wèn)答是教學(xué)“功力”的體現(xiàn)，也是教師有效教學(xué)策略之一.問(wèn)答的目的重在于思，問(wèn)答的成效在于問(wèn)根本，講根本，既要講根在哪里，又要講以什么為本，問(wèn)答的根要深深扎于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求之中，問(wèn)答要以培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 本節(jié)課教學(xué)中老師往往會(huì)問(wèn)“為什么要檢驗(yàn)？”的問(wèn)題，一學(xué)生回答“檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)無(wú)解”，一學(xué)生說(shuō)“檢驗(yàn)可以看題目錯(cuò)沒(méi)錯(cuò)”，你看檢驗(yàn)的根本目的被兩個(gè)同學(xué)無(wú)意識(shí)地“區(qū)解”了. 老師在問(wèn)“怎樣檢驗(yàn)？”時(shí)，一學(xué)生說(shuō)“先把式子中未知數(shù)的取值范圍求出來(lái)”，老師卻說(shuō)到“我們現(xiàn)在解分式方程比原來(lái)要多一道程序”，你看師生之間的問(wèn)答與解釋毫無(wú)任何針對(duì)性. 這三個(gè)問(wèn)題可能是普遍存在的，其原因是多方面的，主要的原因是在“常態(tài)課”中形成的，關(guān)注“常態(tài)課”的質(zhì)量又是一項(xiàng)十分重要而長(zhǎng)期的任務(wù)，需要我們數(shù)學(xué)教師共同努力.解讀教材是一個(gè)十分重要的課題，以上只是我個(gè)人的一些看法，僅供大家參考，愿大家能和我一樣，去享受解讀教材的快樂(lè). 參考文獻(xiàn)1曹才翰，章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論.北京：北京師范大學(xué)出版社，