江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題5平面向量復(fù)數(shù)第40練平面向量小題綜合練理含解析.docx

第40練 平面向量小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.如圖，點O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：與；與；與；與，其中可作為平行四邊形所在平面一組基底的向量組是_2(2019蘇州模擬)已知是銳角，a，b，且ab，則為_3已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若(a2b)c，則k_.4給出下列命題：若|a|0，則a0；若a是單位向量，則|a|1；a與b不平行，則a與b都是非零向量其中真命題是_(填序號)5在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且2，則_.6已知非零向量a，b，滿足|a|b|，且(ab)(3a2b)0，則a與b的夾角為_7.如圖所示，點A，B，C是圓O上的三點，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點P，若m2m，則_.8.如圖，若點G為ABC的重心，AB2，BC1，ABC60，則_.9已知O是平面上的一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，0，)，則動點P的軌跡一定通過ABC的_10已知OAB是邊長為1的正三角形，若點P滿足(2t)t(tR)，則|的最小值為_能力提升練1(2018南通調(diào)研)已知a，b是兩個互相垂直的單位向量，且cacb1，則對任意的正實數(shù)t，的最小值是_2在ABC中，E為AC上一點，3，P為BE上任一點，若mn(m0，n0)，則的最小值是_3.已知ABD是等邊三角形，且，|3，那么四邊形ABCD的面積為_4在平面內(nèi)，定點A，B，C，O滿足|，2，動點P，Q滿足|1，則4237的最大值是_5(2018鹽城模擬)在ABC中，D是邊BC上一點，且，點列Pn(nN*)在直線AC上，且滿足an1an，若a11，則數(shù)列an的通項an_.6(2018南京模擬)ABC是邊長為3的等邊三角形，已知向量a，b滿足3a，3ab，則下列結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)b為單位向量；a為單位向量；ab；b；(6ab).答案精析基礎(chǔ)保分練12.30或603.34.5.6.解析設(shè)a，b的夾角為，(ab)(3a2b)0，3a2ab2b20，3|a|2|a|b|cos2|b|20，|a|b|，3|b|2|b|b|cos2|b|20，又a，b為非零向量，cos，a與b的夾角為.7.解析，且和共線，存在實數(shù)，使(m2m)，又，(m2m)()，即(m1)2m，解得.8解析在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos60412213，AC，AB2AC2BC2，ABC為直角三角形，且C90.以點C為原點，邊CA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則A(，0)，B(0,1)又G為ABC的重心，點G的坐標(biāo)為.，.9內(nèi)心解析，分別表示向量，方向上的單位向量，在BAC的角平分線上，由，可得到，向量在BAC的角平分線上，動點P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心10.解析以O(shè)為原點，以O(shè)B為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，AOB為邊長為1的正三角形，A，B(1,0)，(2t)t，|.能力提升練122.123.412解析由題意得0，0，同理，O是ABC的垂心，又|，O為ABC的外心，因此，ABC的中心為O，且ABC為正三角形，AOCBOCAOB120，建立平面直角坐標(biāo)系，易得|cos1202，|2，B(，1)，C(，1)，A(0,2)，設(shè)P(x，y)，|1，xcos，y2sin，Q為PC的中點，Q，|222，4|2(3cos)2(3sin)23712sin，4|23712sin12.5.n1解析由，可知D為BC的中點，an1an，an1an，(1an1an