結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖物體受力分析1工程力學(xué).ppt

第二章 計(jì)算簡(jiǎn)圖、受力分析,2-1 約束與約束反力 2-2 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 2-3 物體受力分析,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,一.基本概念 自由體：在空間可以自由運(yùn)動(dòng)而獲得任意位移的物體。 非自由體：因受周圍物體的阻礙、限制而不能任意運(yùn)動(dòng)的物體。 約束：限制非自由體位移的其他物體稱作非自由體的約束。 約束反力，約束力，反力：由約束體產(chǎn)生的阻礙非自由體運(yùn) 動(dòng)的力，方向總是和所限制的位移方向(或位移趨勢(shì))相反。 主動(dòng)力：系統(tǒng)所受的約束力以外的所有力，統(tǒng)稱主動(dòng)力。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,2.1 約束與約束反力,一般所說的支座或支承，約束是相對(duì)的，a對(duì)b有一方向的約束，則b對(duì)a就有同一方向相反的約束與約束相對(duì)應(yīng)的約束力也是相對(duì)的。 一物體（例為一剛性桿件）在平面內(nèi)確定其位置需要兩個(gè)垂直方向的坐標(biāo)（一般取水平x，豎直y）和桿件的轉(zhuǎn)角。 因此對(duì)應(yīng)的約束力是兩個(gè)力與一個(gè)力偶。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,約 束 類 型,光滑面約束,柔索約束,鏈桿約束（二力桿）,定向支座,固定端支座（嵌入端）,鉸鏈約束（中間鉸）,固定(滾動(dòng)) 鉸支座,支 座,約束,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（1）柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。繩索懸掛重物，物體只能受繩子對(duì)其向上的拉力,二、約束類型：,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,計(jì)算簡(jiǎn)圖,示意圖,（1）柔索約束,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（2）光滑面約束：由兩個(gè)物體光滑接觸構(gòu)成的約束。物體在光滑地面上，只受地面對(duì)其向上的壓力。 特點(diǎn)：是單面約束，約束反力只能是壓力。 作用點(diǎn)：在接觸處。在面面接觸的形式中，作用點(diǎn)具體位置與平衡形式有關(guān)。 方向：沿著接觸處的公法線方向而指向被支持物體。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,公法線方向,示意圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖,（3）光滑鉸鏈約束：連接件銷釘 特點(diǎn)：約束有兩個(gè)相互垂直的約束力，是雙面約束，反力是壓力 作用點(diǎn)：銷釘與連接件的接觸處，在垂直于圓柱銷軸線的平 面內(nèi)。 方向：方向不定，通常表示為兩個(gè)互相垂直的分力形式。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,光滑鉸鏈約束,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（a）滾動(dòng)鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動(dòng)鉸支座。表示物體在豎直方向受到約束，滾動(dòng)鉸支座的約束功能與光滑面約束相同，可用與支撐面垂直的一根鏈桿來代替。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,計(jì)算簡(jiǎn)圖,示意圖,（4）鉸支座,（b）固定鉸支座約束：固定鉸支座是將桿件用鉸鏈約束與地面相連接。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,示意圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖,（4）鉸支座,固定鉸支座約束,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（5）鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計(jì)自重且中間不受力作用的桿件。物體在豎直方向受到約束，約束力可向上，可向下。 鏈桿：兩端用光滑鉸鏈與其它構(gòu)件連接且不考慮自重的剛桿。 特點(diǎn)：是二力桿，提供雙面約束。 反力方向：沿桿方向，通常假定受拉。 同一點(diǎn)處的兩根不平行鏈桿等同于一固定鉸支座。 活動(dòng)鉸支座可用與支撐面垂直的一根鏈桿來代替。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,二力桿,作用力與反作用力,三個(gè)位移的約束及約束反力,（6）固定端：使桿件既不能發(fā)生移動(dòng)也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的約束體；,示意圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,固定端約束：物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端約束。 約束特點(diǎn)：限制物體在約束處任何方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。 約束反力特點(diǎn)：是一個(gè)任意的分布力系，簡(jiǎn)化成一個(gè)大小和方向均未知的約束力和一個(gè)約束力偶。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,一個(gè)位移及一個(gè)轉(zhuǎn)角的約束及約束反力,（7）定向支座：將桿件用兩根相鄰的等長(zhǎng)、平行鏈桿與地面相連接的支座。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,M,FN,思考根據(jù)約束（限制）的位移與相應(yīng)的約束力可以將7種約束形式歸納為以下4類： （1）一個(gè)位移的約束及約束反力 （2）兩個(gè)位移的約束及約束反力 （3）三個(gè)位移的約束及約束反力 （4）一個(gè)位移及一個(gè)轉(zhuǎn)角的約束及約束反力,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,2-2 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖,一、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 計(jì)算簡(jiǎn)圖是實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。 選用原則是：要能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力特性；同時(shí)又要便于分析和計(jì)算。 合理的計(jì)算簡(jiǎn)圖的建立需要具備較深厚的力學(xué)知識(shí)和清晰的概念，并能與工程實(shí)踐相結(jié)合，最后還能經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)。 本課程只討論（典型）計(jì)算簡(jiǎn)圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,1支座形式及反力：,支座的形式有：鏈桿支座、鉸支座、固定支座及定向支座。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,支座約束要注意： （1）鏈桿支座的約束反力，必定沿著鉸鏈兩邊鉸中心的連線作用在受約束的物體上。準(zhǔn)確地說應(yīng)為約束的位移方向。如：表示為滾軸支座和可動(dòng)鉸支座形式，則約束反力應(yīng)為豎直方向。（忽略鏈桿自重） 二力桿的桿件：只通過兩端鉸鏈?zhǔn)芰ψ饔?，鏈桿只在兩端鉸鏈外受力作用，因此又稱二力桿為鏈桿。,（2）鉸支座及反力，這里的鉸支座是固定鉸支座：約束桿端的軸向、切向位移；相應(yīng)的約束反力是一個(gè)軸力和一個(gè)剪力。可以用兩個(gè)垂直分力表示。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（3）固定支座，約束桿端的軸向、切向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；相應(yīng)的固定端約束反力是一個(gè)軸力、一個(gè)剪力和一個(gè)力偶。 （4）定向支座，約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和定向支座：約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和一個(gè)力偶。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,固定端約束：使桿件既不能發(fā)生移動(dòng)也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的約束，或者說物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端約束。,A,約束特點(diǎn)：限制物體在約束處任何方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。 約束反力特點(diǎn)：是一個(gè)任意的分布力系，簡(jiǎn)化成一個(gè)大小和方向均未知的約束力和一個(gè)約束力偶。,2結(jié)點(diǎn)形式及作用力,結(jié)構(gòu)中桿件的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖中的結(jié)點(diǎn)有：鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、組合結(jié)點(diǎn)等三種。 （1）鉸結(jié)點(diǎn) 鉸結(jié)點(diǎn)上的各點(diǎn)用鉸鏈相連接。相互約束桿端的水平及豎向位移；其約束反力用兩對(duì)垂直的，互為作用與反作用的分力表示。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時(shí)，鉸結(jié)點(diǎn)上各桿件端部的夾角發(fā)生改變，即可以有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（2）剛結(jié)點(diǎn) 剛結(jié)點(diǎn)上各桿件剛性連接。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時(shí)，結(jié)點(diǎn)上各桿件端部的夾角不發(fā)生改變。相互約束桿端的水平及豎向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)。 （3）組合結(jié)點(diǎn) 如果結(jié)點(diǎn)上的一些桿件用鉸鏈連接，另一些桿件剛性連接，這種結(jié)點(diǎn)稱為組合結(jié)點(diǎn)。（半鉸）,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,鉸結(jié)點(diǎn)上的鉸鏈稱為全鉸，混合結(jié)點(diǎn)上的鉸鏈稱為半鉸。,結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,3、計(jì)算簡(jiǎn)圖示例,計(jì)算簡(jiǎn)圖,1、按結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)分類： 梁(beam)：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件主要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件。 拱(arch)：一般由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。 剛架(rigid frame)：不同方向的桿件用結(jié)點(diǎn)（一般都有剛結(jié)點(diǎn)）連接構(gòu)成。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構(gòu)件。 桁架(truss)：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點(diǎn)連接構(gòu)成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。 組合結(jié)構(gòu)(composite structure)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。 2、按計(jì)算方法分類： 靜定結(jié)構(gòu)(statically structure),超靜定結(jié)構(gòu)(hyperstatic structure )。,二、平面桿系結(jié)構(gòu)的分類,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,梁 拱,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,雙鉸拱 三鉸拱 無鉸拱,鋼架 桁架,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,2-3 物體受力分析,物體受力分析包含兩個(gè)步驟： （1）取分離體，（2）畫受力圖。 1取分離體：是把所要研究的物體解除約束，即解除研究對(duì)象與其它部分的聯(lián)系； 2畫受力圖 （1）約束反力：用相應(yīng)的約束反力代替解除的約束對(duì)研究對(duì)象的作用； （2）主動(dòng)力：畫出分離體上受到的主動(dòng)力（外荷載）。 注：受力圖是畫出分離體上所受的全部外力，即主動(dòng)力與約束力。主動(dòng)力是荷載產(chǎn)生的力，實(shí)際作用的力；約束反力是解除聯(lián)系后作用力。（假設(shè)一個(gè)正方向）,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,例1 如圖所示,簡(jiǎn)支梁AB，跨中受到集中力F，A端為固定鉸支座約束，B端為可動(dòng)鉸支座約束。試畫出梁的受力圖。,D,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,例2 起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物的重量為Q。不計(jì)桿件自重，作桿件AB的受力圖。,A,C,D,B,Q,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,例3 如圖三角鉸剛架及受力情況如圖所示，試分別畫出構(gòu)件AC、BC和整體ABC的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,例4 起吊架由桿件AB和CD組成及滑輪構(gòu)成，起吊重物的重量為Q。不計(jì)桿件自重，作桿件AB的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,例5 圖中所示結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件AB和BC的自重分別為P1和P2，BC上受荷載F的作用。作構(gòu)件AB、BC及結(jié)構(gòu)整體的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,F,D,解：,(1) 物體B 受兩個(gè)力作用：,(2) 球A 受三個(gè)力作用：,(3) 作用于滑輪C 的力：,例7 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是 的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q 的物體B。試分析物體B、球A 和滑輪C 的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,解：,1、桿BC 所受的力：,2、桿AB 所受的力：,表示法一：,表示法二：,例8 等腰三角形構(gòu)架ABC 的頂點(diǎn)A、B、C 都用鉸鏈連接，底邊AC 固定，而AB 邊的中點(diǎn)D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖113(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB 和BC 的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,例9 如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB 和BC 的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。A ，B，C ，E 處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。試畫出桿AB ，活塞和連桿以及壓塊C 的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,解：,1.桿AB 的受力圖。,2. 活塞和連桿的受力圖。,3. 壓塊 C 的受力圖。,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.物體受力分析,（1）分離體要徹底分離。 （2）約束反力、外力一個(gè)不能少。 （3）約束反力要符合約束類型的性質(zhì)。 （4）未知力不能判定實(shí)際方向的先假設(shè)方向，經(jīng)計(jì)算結(jié)果為正時(shí)假設(shè)方向就是