青云中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題.docx

青云中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）13的相反數(shù)是 A3 B 3 C D2等于 A2 B C2 D23一次函數(shù)ykx2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A(0，2) B(0，1) C(2，0) D(1，0)4下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是 A和 B和 C和 D和5已知地球上七大洲的總面積約為150000000km2，則數(shù)字150000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 A1.5106 B1.5107 C1.5108 D1.51096若點(diǎn)P（m，12m）在函數(shù)yx的圖象上，則點(diǎn)P一定在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量Q (L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達(dá)式是 AQ40；BQ40；CQ40；DQ408如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，若AD3，B45，ABC的面積為6，則AC邊的長(zhǎng)是 A B2 C D39如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知AD平分OAB，DBAB，BC/OA，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(0，)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 A(0，2) B（0，） C（0，） D(0，5)10已知A、B兩地相距900 m，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同速度勻速步行，20 min后到達(dá)B地，甲隨后馬上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回來(lái)；乙則在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地，則甲、乙兩人之間的距離s(m)與步行時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11計(jì)算： 12已知點(diǎn)P(3，5)在一次函數(shù)yxb的圖象上，則b 13取圓周率3.1415926的近似值時(shí)，若要求精確到0.01，則 14已知等腰三角形的頂角等于20，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為 15若實(shí)數(shù)x滿足等式(x4)327，則x 16已知等腰直角三角形的面積為2，則它的周長(zhǎng)為 （結(jié)果保留根號(hào)）17如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上的定點(diǎn)(不同于端點(diǎn)B、C)，過(guò)點(diǎn)D作直線l垂直線段AB，若點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，連接PA、PB，則能使PAB成為等腰三角形的點(diǎn)P一共有_ 個(gè)（填寫確切的數(shù)字）18如圖，在ABC中，ABAC2，BDCE，F(xiàn)是AC邊上的中點(diǎn)，則ADEF 1 （填“”、“”或“0，求m的取值范圍26（本題滿分8分）有A、B、C三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運(yùn)貨卡車分別從A、B工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終到達(dá)C工廠設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛x (h)后，與B工廠的距離分別為y1、y2 (km)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題（提示：圖中較粗的折線表示的是Yi與x的函數(shù)關(guān)系）(1)A、C兩家工廠之間的距離為 km，a ，P點(diǎn)坐標(biāo)是 ；(2)求甲、乙兩車之間的距離不超過(guò)10km時(shí)x的取值范圍27（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，A CB90，AD、BE、CF分別是三邊上的中線(1)若AC1，BC求證：AD2CF2BE2；(2)是否存在這樣的RtABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由（提示：滿足關(guān)系a2b2c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)）28（本題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)(不同于端點(diǎn)B、C)，連接AG，過(guò)B、D兩點(diǎn)作BEAG，DFAG，垂足分別為E、F(1)求證：ABEDAF；(2)若ADF的面積為，試求的值 一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11._；12._；13._；14._；15._；16._；17._；18._.三、解答題（本大題共64分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程.）19（本題滿分5分）計(jì)算：20（本題滿分5分）如圖，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B(1，0)、C(5，0)，試在第一象限內(nèi)畫等腰三角形ABC，使它的底邊為BC，面積等于10，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)21（本題滿分5分）如圖，點(diǎn)E、F在AB上，且AFBE，ACBD，ACBD求證：CFDE22（本題滿分6分）已知一次函數(shù)ykxb當(dāng)x3時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y4求k、b的值23（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面積24（本題滿分6分）已知點(diǎn)P（m，n）在一次函數(shù)y2x3的圖象上，且mn0，求m的取值范圍25（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P位于第一象限且在直線AB上，以PB為一條直角邊作一個(gè)等腰直角三角形PBC，其中C點(diǎn)位于直線AB的左上方，B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，PC與y軸交于點(diǎn)D若PBC與AOB的面積相等，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)26（本題滿分8分）有A、B、C三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運(yùn)貨卡車分別從A、B工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終到達(dá)C工廠設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛x (h)后，與B工廠的距離分別為y1、y2 (km)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題（提示：圖中較粗的折線表示的是Yi與x的函數(shù)關(guān)系）(1)A、C兩家工廠之間的距離為 km，a ，P點(diǎn)坐標(biāo)是 ；(2)求甲、乙兩車之間的距離不超過(guò)10km時(shí)x的取值范圍27（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，A CB90，AD、BE、CF分別是三邊上的中線(1)若AC1，BC求證：AD2CF2BE2；(2)是否存在這樣的RtABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由（提示：滿足關(guān)系a2b2c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)）28（本題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)(不同于端點(diǎn)B、C)，連接AG，過(guò)B、D兩點(diǎn)作BEAG，DFAG，垂足分別為E、F(1)求證：ABEDAF；(2)若ADF的面積為，試求的值一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、C 8、C 9、B 10、A二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11、 4 12、 2 13、3.14 14、80 15、7 16、4+217、4 18、三、解答題（本大題共64分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程.）19. 220. 解：點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（1，0）、C（5，0），BC=4，等腰三角形ABC，底邊為BC，面積等于10，三角形底邊上高為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（3，5）21. 證明：ACBD，A=B，在ACF和BDE中，ACFBDE（SAS），AFC=BED，CFDE22. 解：將x=3，y=0；x=1，y=4分別代入一次函數(shù)解析式得：，得：4k=4，即k=1，將k=1代入得：1+b=4，即b=323. 解：如圖，B（3，1）、C（3，5）的橫坐標(biāo)都是3，BCy軸，且BC=51=4，A（1，0），點(diǎn)A到BC的距離為31=2，ABC的面積=42=424. 解：點(diǎn)P（m，n）在一次函數(shù)y=2x3的圖象上，2m3=n，m+n0，m+2m30，解得m125. 解：一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，A（1，0），B（0，1），SAOB=11=，點(diǎn)P位于第一象限且在直線AB上，PBC與AOB的面積相等，BP2=，解得BP=1，設(shè)P（x，x+1），=1，解得x=或x=（舍去）P（，+1）26. 解：（1）由圖可知，A、B兩地相距30km，B、C兩地相距90km，所以，A、C兩家工廠之間的距離為30+90=120km，甲的速度為：300.5=60km/h，9060=1.5小時(shí)，a=0.5+1.5=2；設(shè)甲：0.5x2時(shí)的函數(shù)解析式為y=kx+b，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.5，0）、（2，90），解得，y=60x30，乙的速度為903=30km/h，乙函數(shù)解析式為：y=30x，聯(lián)立，解得，所以，點(diǎn)P（1，30）；故答案為：120，2，（1，30）；（2）甲、乙兩車之間的距離不超過(guò)10km，解不等式得，x，解不等式得，x，所以，x的取值范圍是x，當(dāng)甲車停止后，乙行駛小時(shí)時(shí)，兩車相距10km，故x3時(shí)，甲、乙兩車之間的距離不超過(guò)10km，綜上所述：x的取值范圍是x或x3甲、乙兩車之間的距離不超過(guò)10km27. （1）證明：如圖，連接FD，AD、BE、CF分別是三邊上的中線，CD=BC=，CE=AC=，F(xiàn)D=AC=，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=12+（）2=，CF2=CD2+FD2=（）2+（）2=，BE2=BC2+CE2=（）2+（）2=，+=，AD2+CF2=BE2；（2）解：設(shè)兩直角邊分別為a、b，AD、BE、CF分別是三邊上的中線，