2010高一數(shù)學(1.2-1投影與三視圖).ppt

1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖,第一課時 投影與三視圖,問題提出,1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識.,2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎？,投影與三視圖,知識探究（一）：中心投影與平行投影,光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.,思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？,思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？,中心投影,平行投影,思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？,思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？,思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？,思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？,知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖,把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側面和上面，并給出下列概念：,（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；,（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側視圖；,（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；,（4）幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.,思考1:正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？,正視圖,俯視圖,側視圖,a,a,b,b,c,c,思考3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？,思考4:一般地，一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系？,正側等高,正俯等長,側俯等寬.,a,a,b,b,c,c,思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？,理論遷移,例 如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖