2014--2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征.ppt

2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,-眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差,應(yīng)聘者小范,趙經(jīng)理,第二天，小范哼著小歌上班了.,我們好幾個人工資都是1200元,技術(shù)員D,技術(shù)員C,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,小范在公司工作了一周后,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,下表是該公司月工資報表:,請觀察表中的數(shù)據(jù), 計算該公司員工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否忽悠了小范?,技術(shù)員C與技術(shù)員D是否忽悠了小范？他們又是用的數(shù)據(jù)中的那些量呢？,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫 做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 最中間位置的一個數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均 數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,平均數(shù): 一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)所 得到的商就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).,概念再現(xiàn),出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),指出下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù).,（1）1，2，3，3，6. （2） 1 , 3 , 5 , 7 , 7 , 7. （3）2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 .,解：其眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為： （1）3、3、3 ; （2）7、6、5 ; （3）2和3、2.5、2.5 .,練習(xí)1,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,閱讀課本7273頁內(nèi)容，小組討論，解決下列問題.,思考1、在頻率分布直方圖中眾數(shù)是什么，為什么？ 思考2、在頻率分布直方圖中中位數(shù)是什么，為什么？ 思考3、在頻率分布直方圖中平均數(shù)是什么，為什么？ 思考4、在收集的數(shù)據(jù)中沒有2.25，為什么是眾數(shù)了呢？ 在原始數(shù)據(jù)中中位數(shù)為2.0，為什么得到的是2.02？,合作探究,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,如何利用頻率分布直方圖求中位數(shù):,S1,S2,S3,S4,S5,S1=0.040.5,S1+ S2 =0.04+0.08=0.120.5,S1+ S2 + S3=0.04+0.08+0.15=0.270.5,S1+ S2 + S3+S4+S5=0.04+0.08+0.15+0.22+0.25=0.740.5,S1+ S2 + S3+S4=0.04+0.08+0.15+0.22=0.490.5,S6,S7,S8,S9,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,如何利用頻率分布直方圖求平均數(shù)：,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,由頻率分布直方圖可知，在 0 , 0.5)中，有4個數(shù)據(jù)，但具體是多少？我們不知道，怎么估計這四個數(shù)才能使其盡可能的代表實際值呢？,例1:某公司的33名職工的月工資（單位：元）如下：,(1)求該公司職工月工資的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)； (2)假設(shè)董事長的工資從5500元提升到8800元，那么新的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)又是什么？ (3)你認為那個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的工資水平？結(jié)合此問題談?wù)勀愕南敕ǎ?典例解析,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,典例解析,眾數(shù)為：1500，中位數(shù)為：1500，平均數(shù)為：2100,新的眾數(shù)為：1500，中位數(shù)為：1500，平均數(shù)為：2200,解: (1)有圖表可知：其眾數(shù)為：1500，中位數(shù)為：1500，平均數(shù)為：2100. (2)董事長的工資提高以后，新的眾數(shù)為：1500，中位數(shù)為：1500，平均數(shù)為：2200. (3)在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司職工的工資水平.因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司職工的工資水平.,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,典例解析,在2012年倫敦奧運會射擊選拔賽中，有兩名運動員在一次射擊測試中各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：,請你找出兩人本次射擊的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù).,兩人的水平?jīng)]有什么差異？,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,引 例：,二、標準差,閱讀課本7475頁內(nèi)容，回答以下知識點.,1、標準差公式,2、標準差的特征,標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小；,3、方差公式,自主探究,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,練習(xí)2 求下列數(shù)據(jù)的標準差,（1）1 , 1 , 1 , 1 , 1 . （2）1 , 2 , 3 , 4 , 5 .,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,通過這兩個題目，試總結(jié)求標準差的一般步驟,例2 在2012年倫敦奧運會射擊選拔賽中，有兩名運動員在一次射擊測試中各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：,如果你是教練，你應(yīng)當如何對這次射擊情況作出評價？,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,合作探究,典例解析,典例解析,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,例2 在2012年倫敦奧運會射擊選拔賽中，有兩名運動員在一次射擊測試中各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：,如果你是教練，你應(yīng)當如何對這次射擊情況作出評價？,典例解析,解：運動員甲的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是7，運動員乙的眾數(shù)、 中位數(shù)及平均數(shù)也都是7.所以要考慮其標準差.,歸納總結(jié)：,1、眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點，能反映出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”.,2、中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線，它不受少數(shù)幾個極端值的影響，用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”.,3、平均數(shù)與每一個樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì).常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”.,4、標準差、方差描述的是數(shù)據(jù)的離散程度.當數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相差無幾時，常用標準差、方差估計總體.標準差、方差越大，表明離散程度越大，標準差、方差越小，表明離散程度越小.,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,升華提高,課堂定時訓(xùn)練,1、已知一組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：0 , 1 , 4 , x , 6 , 17.且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5， 則數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,2、下圖是某學(xué)校舉行的運動會上七位評委為某體操項目打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ） 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3,A.84 B.85 C.86 D.87,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,升華提高,定時訓(xùn)練,3、五個數(shù)2,3,4,5,a 的平均數(shù)是4，則a=_, 這五個數(shù)的標準差 是_.,4、若M個數(shù)的平均數(shù)是X，N個數(shù)的平均數(shù)是Y，則這M+N個數(shù)的 平均數(shù)是_.,C,B,6,課堂小結(jié),樣本的數(shù)字特征,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,升華提高,課堂小結(jié),出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,升華提高,定時訓(xùn)練,布置作業(yè),作業(yè) 課本81頁習(xí)題2.2 A組3、4、6 選做B組1題,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,例2（2011年遼寧高考題） 某農(nóng)場計劃種植某種作物，為此把這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗。選取兩大塊地，每大塊地分成8小塊地，在總共的16塊地中，隨機選8小塊種植品種甲，另外8小塊地種植品種乙。試驗結(jié)束后每公頃的產(chǎn)量如下（單位：千克/公頃）,分別求出品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差,根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植那一品種？,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,練習(xí)3：某企業(yè)職工的月工資數(shù)統(tǒng)計如下：,經(jīng)計算，該企業(yè)職工工資的平均值是1565元，中位數(shù)是_元，眾數(shù)是_元。 如何選取該企業(yè)的月工資代表數(shù)呢？企業(yè)法人主張用平均值，職工代表主張用眾數(shù)，監(jiān)督部門主張用中位數(shù)。請你站在其中一個立場說明理由.,900,1200,出示目標,創(chuàng)設(shè)情境,概念再現(xiàn),概念深化,自主探究,典例解析,練習(xí)：由下列的頻率分布直方圖估計其眾數(shù)，中位數(shù) 及平均數(shù),1.已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 得到-1，0，4，x,7，14，中位數(shù)為5， 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,2.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15,17,14,10,15,17, 17,16, 14,12,設(shè)其平均數(shù)為a， 中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有 （ ）,A.abc B.bca C.cab D.cba,B,D,課堂定時訓(xùn)練,4.若M個數(shù)的平均數(shù)是X，N個數(shù)的平均數(shù)是Y， 則這M+N個數(shù)的平均數(shù)是_.,5.如果兩組數(shù)x1，x2，xn和y1，y2，yn 的樣本平均數(shù)分別是x和y，那么一組數(shù)x1+y1， x2+y2，xn+yn的平均數(shù)是_,x+y,3.下圖是某學(xué)校舉行的運動會上七位評委為某體操項目打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ） 7 9 8 4 4 6 4