幾類特殊類型函數(shù)的積分.ppt_第1頁
幾類特殊類型函數(shù)的積分.ppt_第2頁
幾類特殊類型函數(shù)的積分.ppt_第3頁
幾類特殊類型函數(shù)的積分.ppt_第4頁
幾類特殊類型函數(shù)的積分.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩32頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

,第四節(jié) 幾類特殊類型函數(shù)的積分,從前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)，大家可能已經(jīng)體會到：,求不定積分不象求導(dǎo)數(shù)有一個固定的方法。,求不定積分的方法很靈活，怎樣將一個不定積分,求出來，具體用什么方法，因具體的積分而異。,不僅如此，另外，還有這樣的情況：,某些函數(shù)積不出來！,即：它的原函數(shù)不能用初等函數(shù)的有限形式表示。,例如：,積不出來！,于是，人們就想：,是否有某些類型的函數(shù),按照特定的方法就一定能積出來？,答案是肯定的！,下面就來給大家介紹幾類這樣的函數(shù)。,一. 有理函數(shù)的積分,有理函數(shù)：,兩個多項式的商,假分式,多項式除法,多項式,+,真分式,例,計算步驟：,1. 將,化為真分式,2. 用待定系數(shù)法將真分式,分解為部分分式,之和,(1),將,分解為質(zhì)因式之積，,即：因式分解,(2),含有因式,時，,的分解式中就對應(yīng)著,個部分分式：,含有因式,時，,的分解式中就對應(yīng)著,個部分分式：,（3）,確定系數(shù),3. 求積分, 0, 0,用遞推公式,例1,求,解,是真分式,設(shè),即,比較系數(shù)，得,解得,（*）,另解：,在（*）式中，,例2,解,設(shè),即,取,代入得,取,代入得,比較,的系數(shù)，,得,例3,解,是真分式,設(shè),取,得,比較,的系數(shù)，,得,比較,常數(shù)項，,得,例4,解,是假分式,真分式,設(shè),取,得,取,得,例5,解,是真分式,設(shè),比較系數(shù)，得,注：,本題用到遞推公式。,怎么積？,如按上面講的步驟去積，,將非常繁。,注:,在求有理函數(shù)的積分時,雖然按上面介紹的步驟,一定可以積出來,但是,這種方法不一定是最佳的方法,有時,甚至很繁.,所以,我們在求有理函數(shù)的積分時,如有更簡單的方法,就不必用上面介紹的方法.,簡言之,要靈活!,哪個方法簡便,就用哪個.,二. 三角函數(shù)有理式的積分,定義,將,及常數(shù)進行有限次四則運算,所得的函數(shù)稱為三角函數(shù)的有理式,記為,積分方法:,令,則,有理函數(shù),萬能代換,例6,解,用萬能代換.,令,怎樣求下列積分?,令,注意靈活!,規(guī)律：,求積分,（1）,若,用第一換元法，選,（2）,若,用第一換元法，選,（3）,若,用第一換元法，選,練習(xí)：求下列積分,三. 簡單無理函數(shù)的積分,1.,困難:,含有根號,積分方法:,作換元,令,例7,解,令,例8,解,令,2.,困難:,含有根號,積分方法:,先配方,再換元,例9,解,先配方,小 結(jié),作

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論