重慶市七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷3.docx

七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1. 下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D. 2. 如圖，圖中給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（）A. 同位角相等，兩直線平行B. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D. 同平行于一條直線的兩直線平行3. 若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，84. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B. 不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C. 不確定事件發(fā)生的概率為0D. 隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間5. 在實(shí)數(shù)-3，9，-2，0.23中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A. 1B. 2C. 3D. 46. 等腰三角形一個(gè)外角等于110，則底角為（）A. 70或40B. 40或55C. 55或70D. 707. 小明把如圖所示的33的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域（四個(gè)全等的直角三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）的概率是（）A. 12B. 23C. 49D. 598. 如圖矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3則AB的長(zhǎng)為（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過(guò)的路程S（米）與他行走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A. B. C. D. 10. 已知螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方形紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（）A. 8B. 10C. 12D. 1611. 如圖1，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A. nB. 2n-1C. n(n+1)2D. 3(n+1)12. 如圖，D為BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿(mǎn)足BD=CD，DBC=DCB，過(guò)D作DEAC于E，DFAB交BA的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD其中正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）13. 81的平方根是_14. 若三角形三條邊的長(zhǎng)分別為7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是_ 度15. 如圖，已知ABCD，BE平分ABC，C=150，則CDE的度數(shù)是_ 16. 根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為52，則輸出的函數(shù)值為_(kāi) 17. 若一個(gè)正數(shù)x的平方根為2+3a和5-5a，則這個(gè)數(shù)是_ 18. 如圖，在ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則BEC的周長(zhǎng)為_(kāi) 19. 如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，AE=2DE，若ABE的面積是4，則ABC的面積是_ 20. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點(diǎn)，將BCP沿CP折疊，使B點(diǎn)恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，若DA=DP，則A的度數(shù)為_(kāi) 21. 在三角形紙片ABC中，已知ABC=90，AB=5，BC=12過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為_(kāi) （計(jì)算結(jié)果不取近似值）三、計(jì)算題（本大題共2小題，共26.0分）22. 計(jì)算（1）2x（x-2y）-（2x-y）2 （2）（x-3）（3+x）-（x2+x-1）（3）（-12）-3+|1-2|-（3-）0-（-1）201323. 化簡(jiǎn)求值：已知x，y滿(mǎn)足：x2-4x+4+y-3=0，求代數(shù)式（3x+y）2-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值四、解答題（本大題共5小題，共49.0分）24. 已知：如圖，1=2，C=D，求證：OACOBD25. 巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是_ ，因變量是_ ；（2）朱老師的速度為_(kāi) 米/秒；小明的速度為_(kāi) 米/秒；（3）求小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點(diǎn)的距離s與t的關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍26. 我們來(lái)定義下面兩種數(shù)：平方和數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿(mǎn)足：中間數(shù)=（左邊數(shù)）2+（右邊數(shù)）2，我們就稱(chēng)該整數(shù)為平方和數(shù)；例如：對(duì)于整數(shù)251它中間的數(shù)字是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是122+12=5，251是一個(gè)平方和數(shù)又例如：對(duì)于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，左邊數(shù)是3，右邊數(shù)是4，32+42=252，34是一個(gè)平方和數(shù)當(dāng)然152和4253這兩個(gè)數(shù)也是平方和數(shù)；雙倍積數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿(mǎn)足：中間數(shù)=2左邊數(shù)右邊數(shù)，我們就稱(chēng)該整數(shù)為雙倍積數(shù)；例如：對(duì)于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是3，213=6，163是一個(gè)雙倍積數(shù)，又例如：對(duì)于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，左邊數(shù)是3，右邊數(shù)是5，235=30，3305是一個(gè)雙倍積數(shù)，當(dāng)然361和5303這兩個(gè)數(shù)也是雙倍積數(shù)；注意：在下面的問(wèn)題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù)，用字母b表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的右邊數(shù)，請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問(wèn)題：（1）如果一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9，則該三位數(shù)為_(kāi) ；如果一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，則該三位數(shù)為_(kāi) ；（2）如果一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則a，b應(yīng)該滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系；說(shuō)明理由；（3）a625b.為一個(gè)平方和數(shù)，a600b.為一個(gè)雙倍積數(shù)，求a2-b227. 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，CEAB，BDC為等腰直角三角形，BDC=90，BD=CD；CE與BD交于F，連AF，M為BC中點(diǎn)，連接DM交CE于N請(qǐng)說(shuō)明：（1）ABDNCD；（2）CF=AB+AF28. 直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，比如：如圖1，RtABC中，C=90，D為斜邊AB中點(diǎn)，則CD=AD=BD=12AB請(qǐng)你利用該定理和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題：如圖2，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，連接PM、PN；（1）求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖4，BAC=90，a旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置，E為BC上一點(diǎn)且AE=AC，ENa于N，連接EC，取EC中點(diǎn)P，連接PM，PN，求證：PMPN答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D不合題意；故選：B根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形是解題的關(guān)鍵2.【答案】A【解析】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選：A如圖所示，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿(mǎn)足同位角相等，才能得到兩直線平行此題考查平行線問(wèn)題，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行3.【答案】A【解析】解：A、3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；B、6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析此題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可4.【答案】C【解析】解：A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不可能發(fā)生的事件概率為0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不確定事件發(fā)生的概率0并且1，本選項(xiàng)正確；D、隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件，因而概率是1不可能發(fā)生的事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，因而概率為0不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率0并且1用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P（A）15.【答案】B【解析】解：-，-是無(wú)理數(shù)，故選：B無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6.【答案】C【解析】解：分為兩種情況：當(dāng)頂角的外角是110時(shí)，頂角是180-110=70，則底角是（180-70）=55；當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?10時(shí)，底角是180-110=70；即底角為55或70，故選：C分為兩種情況：當(dāng)頂角的外角是110時(shí)，當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?10時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想7.【答案】C【解析】解：陰影部分的面積=4個(gè)小正方形的面積，大正方形的面積=9個(gè)小正方形的面積，陰影部分的面積占總面積的，鏢落在陰影區(qū)域（四個(gè)全等的直角三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）部分的概率為故選：C先求出陰影部分的面積，再求出大正方形的面積，最后根據(jù)陰影部分的面積與總面積的比，即可得出答案此題主要考查了幾何概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積8.【答案】D【解析】解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=8-3=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選：D先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵9.【答案】D【解析】解：小亮行走過(guò)的路程S（米）應(yīng)隨他行走的時(shí)間t（分）的增大而增大，因而選項(xiàng)A、B一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，所用時(shí)間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確故選D根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡讀圖的關(guān)鍵在于理解以下兩點(diǎn)：理解圖象是反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系理解函數(shù)變量是隨自變量的增大是如何變化的理解一些轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義10.【答案】B【解析】解：將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的兩個(gè)面展開(kāi)，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為6和8，故矩形對(duì)角線長(zhǎng)AB=10，即螞蟻所行的最短路線長(zhǎng)是10故選B根據(jù)”兩點(diǎn)之間線段最短”，將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的兩個(gè)面進(jìn)行展開(kāi)，展開(kāi)為矩形，則AB為矩形的對(duì)角線，即螞蟻所行的最短路線為AB考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的面展開(kāi)，運(yùn)用勾股定理求出矩形的對(duì)角線11.【答案】C【解析】解：AD是BAC的平分線，BAD=CAD在ABD與ACD中，AB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACD圖1中有1對(duì)三角形全等；同理圖2中，ABEACE，BE=EC，ABDACDBD=CD，又DE=DE，BDECDE，圖2中有3對(duì)三角形全等；同理：圖3中有6對(duì)三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是故選：C根據(jù)條件可得圖1中ABDACD有1對(duì)三角形全等；圖2中可證出ABDACD，BDECDE，ABEACE有3對(duì)三角形全等；圖3中有6對(duì)三角形全等，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)此題主要考查了三角形全等的判定以及規(guī)律的歸納，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出圖形中有幾對(duì)三角形全等，然后尋找規(guī)律12.【答案】D【解析】解：AD平分CAF，DEAC，DFAB，DE=DF，在RtCDE和RtBDF中，RtCDERtBDF（HL），故正確；CE=AF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，CE=AB+AF=AB+AE，故正確；RtCDERtBDF，DBF=DCE，AOB=COD，（設(shè)AC交BD于O），BDC=BAC，故正確；DAE=CBD，RtADERtADF，DAE=DAF，DAF=CBD，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：D根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用“HL”證明RtCDE和RtBDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AF，利用“HL”證明RtADE和RtADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，然后求出CE=AB+AE；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DBF=DCE，利用“8字型”證明BDC=BAC；DAE=CBD，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DAE=DAF，然后求出DAF=CBD本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于需要二次證明三角形全等13.【答案】3【解析】解：=9，9的平方根是3，的平方根是3故答案為3根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問(wèn)題本題考查算術(shù)平方根、平方根的定義，解題的關(guān)鍵是記住平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型14.【答案】90【解析】解：三角形三條邊的長(zhǎng)分別為7，24，25，72+242=252，這個(gè)三角形為直角三角形，最大角為90這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是90度根據(jù)三角形的三條邊長(zhǎng)，由勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形，則可求得這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可15.【答案】165【解析】解：ABCD，C=150，ABC=30，BE平分ABC，DBC=15，CDE是BCD的外角，CDE=C+DBC=150+15=165故答案為：165先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，求得DBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得CDE的度數(shù)本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和16.【答案】13【解析】解：24，輸入x的值為后按照第三個(gè)函數(shù)解析式y(tǒng)=進(jìn)行計(jì)算，輸出的函數(shù)值y=故答案為：根據(jù)自變量的取值范圍確定輸入的x的值按照第三個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行運(yùn)算，然后把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解本題考查了函數(shù)值的求解，根據(jù)自變量的取值范圍以及輸入的自變量的值，確定出選擇使用的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵17.【答案】72.25【解析】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，2+3a+5-5a=0解得：a=3.52+3a=2+33.5=8.5（8.5）2=72.25，這個(gè)數(shù)是72.25故答案為：72.25 由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得：2+3a+5-5a=0，解得a的值，然后求得這兩個(gè)平方根，最后可求得這個(gè)數(shù)本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵18.【答案】14【解析】解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BEC周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，AC=AB=8，BC=6，BEC周長(zhǎng)=8+6=14故答案為：14根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出BEC周長(zhǎng)=AC+BC，再根據(jù)等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵19.【答案】12【解析】解：AE=2DE，AD=3DE，SABE：SABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3又ABE的面積是4，SABD=6AD是ABC的邊BC上的中線，BD=CD，SABD：SADC=BD：CD=1：1，SADC=SABD=6，SABC=SADC+SABD=6+6=12故答案為：12 ABD與ABE是同高的兩個(gè)三角形；ABD與ADC是等底同高的兩個(gè)三角形本題考查了三角形的面積中線能把三角形的面積平分，利用這個(gè)結(jié)論就可以求出三角形ABC的面積20.【答案】36【解析】解：連接AP，P為其底角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，AP平分BAC，AB=AC，ABC=ACB，設(shè)A=2x，則DAP=x，PBC=PCB=45-x，DA=DP，DAP=DPA，由折疊的性質(zhì)可得：PDC=PBC=45-x，則ADP=180-PDC=135+x，在ADP中，DAP+DPA+ADP=180，即x+x+135+x=180，解得：x=18，則A=2x=36故答案為：36由題意可得點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，連接AP，則AP平分BAC，設(shè)A=2x，分別表示出PBC，PCD，在APD中利用三角形的內(nèi)角和為180，可得出x的值，繼而得出答案本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)P是三角形的內(nèi)心，注意熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，難度一般21.【答案】17-119【解析】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，AT取得最大值，由軸對(duì)稱(chēng)可知，AT=AB=5；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，AT取得最小值，過(guò)點(diǎn)C作CDl于點(diǎn)D，連結(jié)CT，則四邊形ABCD為矩形，CD=AB=5，由軸對(duì)稱(chēng)可知，CT=BC=12，在RtCDT中，CD=5，CT=12，則DT=，AT=AD-DT=12-，綜上可得：線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值的和為17-；故答案為：17-找到兩個(gè)極端，即AT取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)M或N的位置，分別求出點(diǎn)M與A重合時(shí)，AT取最大值，當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，AT有最小值本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及圖形的折疊、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，難度稍大，學(xué)生主要缺乏動(dòng)手操作習(xí)慣，單憑想象容易造成錯(cuò)誤22.【答案】解：（1）原式=2x2-4xy-4x2+4xy-y2=-2x2-y2；（2）原式=x2-9-x2-x+1=-8-x；（3）原式=-8+2-1-1+1=2-9【解析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23.【答案】解：已知等式整理得：（x-2）2+y-3=0，x-2=0，y-3=0，解得：x=2，y=3，則原式=9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2=-x2+13y2=-4+117=113【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24.【答案】證明：1=2，OA=OB在OAC與OBD中C=DAOC=BODOA=OB，OACOBD（AAS）【解析】由1=2，根據(jù)等角對(duì)等邊得出OA=OB再利用AAS即可證明OACOBD本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角也考查了等腰三角形的判定25.【答案】小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s；2；6【解析】解：（1）觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時(shí)間t，因變量為距起點(diǎn)的距離s故答案為：小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s（2）朱老師的速度為：（300-200）50=2（米/秒）；小明的速度為：30050=6（米/秒）故答案為：2；6（3）設(shè)小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點(diǎn)的距離s與t的關(guān)系式為y=kx+b，將（0，200）、（50，300）代入y=kx+b中，得：，解得：，小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點(diǎn)的距離s與t的關(guān)系式為y=2x+200，當(dāng)y=0時(shí)，有0=2x+200，解得：x=-100，小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點(diǎn)的距離s與t的關(guān)系式為y=2x+200（-100x50）（1）觀察函數(shù)圖象即可找出誰(shuí)是自變量誰(shuí)是因變量；（2）根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3）設(shè)小明第一次追上朱老師前，朱老師距起點(diǎn)的距離s與t的關(guān)系式為y=kx+b，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)關(guān)系式，再令y=0求出x的值，從而找出取值范圍，此題得解本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵26.【答案】390；241或142【解析】解：（1）三位整數(shù)為平方和數(shù)，9=32+02，左邊數(shù)為3，右邊數(shù)為0，該三位數(shù)為390三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，4=221，該三位數(shù)為241或142故答案為390，241或142（2）如果一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則a，b應(yīng)該滿(mǎn)足a2+b2=2ab，即（a-b）2=0，a=b（3）由題意，易知（a-b）2=25，（a+b）2=1225，a0，b0，a-b=5，a+b=35，a2-b2=175（1）平方和數(shù)以及雙倍積數(shù)的定義計(jì)算即可（2）平方和數(shù)以及雙倍積數(shù)的定義，列出a、b的關(guān)系式，可得a=b（3）列方程組即可解決問(wèn)題本題考查因式分解的應(yīng)用、平方和數(shù)以及雙倍積數(shù)的定義、二元二次次方程組等知識(shí)，解題