九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=ax_h2+k的圖象和性質(zhì)第3課時導(dǎo)學案.doc

22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象和性質(zhì)第3課時一、學習目標：1、會用描點法畫出y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象；2、掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象的性質(zhì)并會應(yīng)用；3、理解y=a(x-h)2+k (a 0)與y=ax2 (a 0)之間的聯(lián)系.二、學習重難點：重點：會用描點法畫出y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象；難點：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象的性質(zhì)并會應(yīng)用.探究案三、教學過程活動1：小組合作例1 畫出函數(shù)的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸.試一試：畫出函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點. 歸納總結(jié)：二次函數(shù)y=a（x-h)2 +k的特點a0時，開口_, 最_點是頂點;a0時，開口_, 最_點是頂點;對稱軸是_， 頂點坐標是_活動內(nèi)容2：合作探究怎樣移動拋物線就可以得到拋物線？例題解析例2 要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?練一練1、請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?2、如果一條拋物線的形狀與形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），試求這個函數(shù)關(guān)系式.隨堂檢測1.完成下列表格:二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y=2(x+3)2+5y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)262.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正確的是( )A B C D3.求二次函數(shù)y=x2- 2x-1的頂點坐標、對稱軸及其最值.4、如圖，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，動點P以2mm/s的速度從A向B移動，（不與B重合），動點Q以4mm/s的速度從B向C移動，（不與C重合），若P、Q同時出發(fā)，試問經(jīng)過幾秒后，四邊形APQC的面積最??？并求出最小值課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來：我的收獲_參考答案例1 解: 先列表,再描點、連線開口方向向下；對稱軸是直線x=-1;頂點坐標是(-1,-1)試一試：y= 2（x+1）2-2開口方向向上；對稱軸是直線x=-1;頂點坐標是(-1,-2)歸納總結(jié)向上 低向下 高直線x=h (h,k)合作探究平移方法1：向下平移1個單位向左平移1個單位平移方法2向左平移1個單位向下平移1個單位例2 解:如圖建立直角坐標系,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是y = a( x - 1 )2 + 3(0x3).這段拋物線經(jīng)過點(3,0)， 0= a( 3 - 1 )2 + 3.解得: a =34因此拋物線的解析式為: y = 34 ( x - 1 )2 +3 (0x3)當x=0時,y=2.25.答:水管長應(yīng)為2.25m.練一練1. 答：由拋物線向上平移7個單位再向右平移3個單位得到的.2. 隨堂檢測1.2. B3. 解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1=(x-1)2-2, 頂點坐標為（1，-2），對稱軸是直線x=1.當x=1，時，y最小值=-