目標(biāo)規(guī)劃的圖解法.ppt

2019/7/1,1,運(yùn)籌學(xué),2011年上學(xué)期,天津理工大學(xué)管理學(xué)院,2019/7/1,2,目標(biāo)規(guī)劃建模的步驟： 列出全部的約束條件； 把要達(dá)到的指標(biāo)約束不等式加上正、負(fù)偏差變量后, 化為目標(biāo)約束等式； 對目標(biāo)賦予相應(yīng)的優(yōu)先因子； 對同一級優(yōu)先因子中的各偏差變量, 若重要程度不同時(shí), 可賦予不同的(根據(jù)題意)加權(quán)系數(shù)； 構(gòu)造一個(gè)按優(yōu)先因子及加權(quán)系數(shù)和對應(yīng)的目標(biāo)偏差量所要實(shí)現(xiàn)最小化的目標(biāo)函數(shù).,2019/7/1,3,例：已知某實(shí)際問題的線性規(guī)劃模型為： 假定重新確定這個(gè)問題的目標(biāo)為： P1: z的值應(yīng)不低于1900; P2: 資源1必須全部利用. 將該問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)規(guī)劃問題, 列出數(shù)學(xué)模型.,2019/7/1,4,根據(jù)題意, 以優(yōu)先因子為序, 列出對應(yīng)關(guān)系,優(yōu)先因子,約束轉(zhuǎn)化：引入偏差變量,確定目標(biāo)值偏差：min f=目標(biāo)值偏差,2019/7/1,5,轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)規(guī)劃模型為：,第二節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法,對于只具有兩個(gè)決策變量的目標(biāo)規(guī)劃問題, 可以用圖解法來分析求解.,求解的步驟:,1、先在平面直解坐標(biāo)系中做出各約束條件所確定的區(qū)域, 即可行域, 并標(biāo)出目標(biāo)約束在相應(yīng)直線上的正、負(fù)偏差變量的方向. 2、根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先因子分析求解.,例 用圖解法求如下目標(biāo)規(guī)劃問題,Step1: 在第一象限內(nèi), 作各約束. 絕對約束條件的作圖與LP問題相同. 作目標(biāo)約束時(shí), 先令正、負(fù)偏差為0, 作出相應(yīng)的直線, 然后在直線上標(biāo)上di+與di的方向,表示該直線隨著di+與di的變動(dòng)而平行移動(dòng)的方向. Step2: 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先因子分析求解,x2,5,5,10,x1,o,(1) x1-x2=0,A,B,(2) x1+2x2=10,(3) 8x1+10x2=56,最優(yōu)解(滿意解)為線段GD上的點(diǎn),10,2019/7/1,10,(1),(2),作業(yè)