非飽和水流運動基本方程.ppt

第二章 非飽和土壤水流的基本方程,1 非飽和土壤水流的達西定律 2 土壤水分運動參數(shù)及其測定方法 3 非飽和土壤水運動的基本方程 4土壤水分運動基本方程的定解條件 5 土壤水分通量法,Chapter.2 Basic Equations of Soil Water Dynamics,1 非飽和土壤水流的達西定律 Darcys Law of Soil Water Flow in Unsaturated Zone,非飽和土壤水分運動和飽和土壤水分運動一樣，水分從水勢高處向水勢低處運動。一般認為，適用于飽和水流動的達西定律在很多情況下也同樣適用于非飽和土壤水分流動。 1931年，Richards最早將達西定律引入非飽和土壤水流動。非飽和土壤水分流動的達西定律:,飽和土壤水分流動的達西定律:,ks，滲透系數(shù)=const.,非飽和流,飽和流,水勢組成：, =g +p, =g +m,流動準則：,高 低,土水勢,總水頭,高 低,k( ) 為土壤含水率的函數(shù),ks k(), k( ) ,g :,p:,m = 0,相對參考平面之高度,至地下水面的高度,p= 0,m :,m 取決于土壤的干濕程度,K:,2 土壤水分運動參數(shù)及其測定方法 Parameters of Soil Water Movement and its measurement methods,3.1 非飽和/飽和水力傳導度 3.2 容水度 3.3 土壤水分擴散度,3.1 非飽和/飽和水力傳導度,非飽和水力傳導度及其測定 飽和水力傳導度及其測定,是反映土壤水分在壓力水頭差作用下流動的性能。一般在飽和土壤中導水率稱為滲透系數(shù)，為常量。 定義：在單位水頭差作用下，單位斷面面積上流過的水流通量。,非飽和水力傳導度的概念及特征,在非飽和土壤中，導水率是負壓或含水率的函數(shù)，隨著含水率降低而減小。,3.1.1 非飽和水力傳導度及其測定,具有大孔隙粗質土壤，在吸力作用下孔隙中水分很快排除，導水率迅速下降； 而粘質細顆粒土壤，在較高吸力下，許多小孔隙仍充滿水，仍具有一定的導水性能，導水率下降較緩慢。 所以，同一吸力條件下，粘性土的導水率可以大于砂性土的導水率。,不同質地土壤的非飽和水力傳導度,土壤非飽和導水率K,土壤吸力S,砂質土,粘質土,K(h),K(),Parametric Models for K() K(h),van Genuchten-Mualem model:,Brooks and Corey (BC) model:,非飽和水力傳導度的測定,在水平土柱兩端有多孔板，分別由平水箱保持一定水位，使其負壓為h1和h2，在梯度作用下，土柱中土壤水從l端向2端運移。土壤水通量q可由l端補給量或2端溢出量測得，兩者相等時，水流處于穩(wěn)定狀態(tài)。 非飽和土壤水力傳導度可由達西定律求得。,計算的k是哪點的k? 試樣中各點的是否相同？,非飽和達西實驗,在不同的平均負壓(吸力)值下，通量與負壓梯度成正比，兩者呈直線關系，但其斜率(即水力傳導度)隨平均負壓而變。,The assumption is that the soil layer immediately below the ponded area is fully saturated and thus the matric potential is essentially zero. Common Steady Flow Analysis (Unit Gradient): Accounts only for the flow component due to gravity.,雙環(huán)入滲儀,3.1.2 飽和水力傳導度及其測定,Guelph土壤入滲儀,3.2 容水度(或比水容量),單位基膜勢(負壓值)變化所引起土壤含水率的變化，一般稱為容水度或比水容量（C)，可以下式表示：,表示在單位壓力水頭降低時自單位體積土壤中所釋放出來的水的體積，它與飽和土壤的給水度相似。 用測水分特征曲線的方法來測定,3.3 土壤水分擴散度D,土壤水分擴散度為單位含水率梯度下，通過單位面積的土壤水流量，其值為土壤含水率的函數(shù)，即,土壤水分擴散度與土壤的關系可用以下經(jīng)驗公式表示,3.1 直角坐標非飽和水分基本方程 3.2 柱坐標系非飽和水分基本方程（自學）,3 非飽和土壤水運動的基本方程 Basic Equations of Soil Water Movement in Unsaturated Zone,理論基礎： 達西定律 質量守恒定律（水流連續(xù)原理）,3.1直角坐標非飽和水分基本方程,基本方程推導,同理(y+y) 、(z+z) 面流速為：,取微分單元體，體積： xyz 設沿x、y和z方向流速分別為： vx，vy，vz， 則 (x+x)面流速為,vx,vz,vy,同理：,設六面體土壤含水量為，則t內六面體內土壤水質量變化量為：,根據(jù)質量守恒原理有,即,非飽和土壤水運動基本方程，可簡寫為：,根據(jù)達西定律有:,將上式代入,假定土壤各向同性，則有：,基本方程的不同形式,用基質勢h為變量的基本方程,對于非飽和土壤水，總水頭H由負壓水頭h和重力水頭z組成：,c（h）表示比水容量（也稱容水度）,令,則有,對上式求偏導,則有,故,用基質勢h為變量的基本方程,剖面二維：,垂向一維：,以基質勢h為變量的基本方程，最突出的優(yōu)點是適用于飽和-非飽和問題的求解，也可用于分層土壤的水分運動的計算，但非飽和土壤的導水率和容水度受滯后影響較大，計算中參數(shù)選取不當會造成較大誤差。,基本方程的不同形式,用含水量為變量的基本方程,D（）為土壤水的擴散率，,令,則有,上式中,代入上式有,用含水量為變量的基本方程,剖面二維：,垂向一維：,以含水量為變量的基本方程常用于求解均質土層或非飽和流問題，但不適宜層狀土壤或求解飽和-非飽和問題。,其他形式的方程 以參數(shù)v 為變量的方程 以位置坐標z 為變量的方程 以參數(shù)u 為變量的方程,3.2 柱坐標系非飽和水分基本方程（自學）,其推導過程同直角坐標系，同樣可以用達西定律與連續(xù)方程相結合的方法導出,4 土壤水分運動方程的定解條件 The Initial and Boundary conditions of Soil Water Basic Moves Equation,初始條件（t）,邊界條件,以垂向一維流動為例：,一類邊界（變量已知邊界）：,在一維垂向土壤水分運動中，一類邊界的情況發(fā)生在： 地表形成積水時； 地表含水率達到飽和含水率； 當強烈蒸發(fā)時，表土達到風干土含水率。,二類邊界條件(邊界上水流通量已知),在一維垂向土壤水分運動中，這種情況常發(fā)生在降雨、灌水入滲或蒸發(fā)強度已知的邊界上。 在降雨或灌水入滲時，(t)為負值，在蒸發(fā)時(t) 為正值。 在不透水邊界和無蒸發(fā)入滲的邊界， (t) =0，則,三類邊界條件：相當于水流通量隨邊界上的變量(含水率或壓力)值而變化的情況,在土壤蒸發(fā)強度為表土含水率或表土負壓的函數(shù)的情況下，三類邊界條件表達式為：,三類邊界的一般形式為,潛水位作為邊界,d（t）表示潛水位埋深,5 土壤水分通量法,它以包氣帶為水量均衡體系，以中子儀和負壓計觀測資料為基礎數(shù)據(jù)，直接利用達西定律和質量守恒原理分析計算土壤水通量及入滲量或蒸發(fā)量的一種方法。,5.1 土壤水分通量法基本原理,根據(jù)質量守恒原理，一維垂向土壤水流連續(xù)方程可寫作:,在t1-t2時段內,即,上式z1-z2積分：,當已知時段前后兩個瞬時土壤剖面上含水率分布時，僅需已知任一斷面上土壤水通量即可求得另一斷面的通量或水量。因此，稱該方法為土壤水分通量法。由于該方法是根據(jù)時段前后兩個瞬時含水率剖面確定水流通量和水量的，在某些情況下，又稱為瞬時剖面法。,通量法可分為:零通量面法和已知通量法(定位通量法、表面通量法)。,5.2 零通量面法(Zero flux plane method),Z1、Z2兩斷面均為零通量面，兩斷面的水流狀況有何不同？,h,z,z,z1,z2,0,Z1稱為發(fā)散型零通量面(DZFP,divergent)。,ZFP出現(xiàn)有何條件？,Z2稱為收斂型零通量面(CZFP,convergent)。,H,Z0位置出現(xiàn)零通量面時,若z的位置選在地表面時(z=Zs),可計算騰發(fā)量ET:,當z在潛水面附近時(z=0),可計算補給量R:,若t1-t2時段降雨或灌溉量為P,地表徑流量Rs,則有:,則任意斷面z處的土壤水通量:,Zs,0,長期處于蒸發(fā)或入滲狀態(tài)時，土壤剖面上并不一定存在零通量面。此時，如已知某一斷面上土壤水通量，則可利用已知通量斷面，推求其他斷面通量，這種方法稱為已知通量法。常用的已知通量法有表面通量法和定位通量法。,5.3 已知通量法,表面通量法是已知地表入滲量或蒸發(fā)量，以地表為已知通量面，推求任一斷面通量的方法。,若土壤表面在t1至t2時段內入滲量(或蒸發(fā)量)為Qd，則任一斷面z處單位面積上流過水量為:,以地下水面為基準面,d為地表距地下水面的距離。,定位通量法是在作物根層以下某一特定位置Z0(如地下水面以上一定位置處)上下z1和z2安裝負壓計，測定這兩點負壓。如土壤水力傳導度k(h)已測定，則可計算這兩點間的通量。,z1,z2,0,根據(jù)非飽和達西公式：,z0,則對Z0位置有：,如圖所示，用負壓計測量土壤水勢，用中子儀測量土壤體積含水量，兩者觀測