56.古典概型

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：古典概型 編號(hào)： 時(shí)間： 第 2 周 命制人： 高婷婷 班 級(jí)： 姓 名： 裝訂線裝訂線古典概型【2014年高考會(huì)這樣考】1考查古典概型概率公式的應(yīng)用，尤其是古典概型與互斥、對立事件的綜合問題更是高考的熱點(diǎn)2在解答題中古典概型常與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合進(jìn)行綜合考查，考查學(xué)生分析和解決問題的能力，難度以中檔題為主【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1掌握解決古典概型的基本方法，列舉基本事件、隨機(jī)事件，從中找出基本事件的總個(gè)數(shù)，隨機(jī)事件所含有的基本事件的個(gè)數(shù)2復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合題的訓(xùn)練，注重理解、分析、邏輯推理能力的提升 基礎(chǔ)梳理1基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是 的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和2古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件 (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 3古典概型的概率公式P(A).考點(diǎn)自測1(人教B版教材習(xí)題改編)一枚硬幣連擲2次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為()A. B. C. D.2甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是()A. B. C. D.3擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率為()A. B. C. D.4從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是()A. B. C. D.5(2012泰州聯(lián)考)三張卡片上分別寫上字母E、E、B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_ 考向一基本事件數(shù)的探求【例1】做拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，寫出：(1)試驗(yàn)的基本事件；(2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”；(3)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”；(4)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于10”【訓(xùn)練1】 用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，寫出：(1)試驗(yàn)的基本事件；(2)事件“3個(gè)矩形顏色都相同”；(3)事件“3個(gè)矩形顏色都不同” 考向二古典概型【例2】現(xiàn)有8名2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語，B1，B2，B3通曉俄語，C1，C2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組(1)求A1被選中的概率；(2)求B1和C1不全被選中的概率【訓(xùn)練2】 (2011全國新課標(biāo))有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()A. B. C. D.考向三古典概型的綜合應(yīng)用【例3】(2011廣東)在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分用xn表示編號(hào)為n(n1,2，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪?hào)n12345成績xn7076727072(1)求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率【訓(xùn)練3】 一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率課堂練習(xí)一、選擇題1高一(2)班有4個(gè)學(xué)習(xí)小組，從中抽出2個(gè)小組進(jìn)行作業(yè)檢查在這個(gè)試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)為()A2 B4 C6 D82同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)均為正面的概率是()A. B. C. D.3(2012長沙模擬)從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為()A. B. C. D14連續(xù)拋擲2顆骰子，則出現(xiàn)朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為()A. B. C. D.5(2011金華模擬)從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)不是連續(xù)自然數(shù)的概率是()A. B. C. D.6(2011皖南八校三模)某種飲料每箱裝6聽，其中有4聽合格，2聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽進(jìn)行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是()A. B. C. D.7一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄穑瑒t任意取出一個(gè)正方體其三面涂有油漆的概率是()A. B. C. D.二、填空題8在一袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為6的概率是_9現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為：2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_10李老師家藏有一套精裝三卷的天龍八部(金庸著)，任意排放在書架的同一層上，則卷序自左向右或自右向左恰為1,2,3的概率是_11先后兩次拋擲同一個(gè)骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記作a，b，與5分別作為三條線段的長，則這三條線段能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是_12(2011銀川模擬)將一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a，b，則直線axby0與圓(x2)2y22相交的概率為_三、解答題13將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：(1)兩數(shù)之和為5的概率；(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率14 (2011湖州模擬)有編號(hào)為A1，A2，A10的10個(gè)零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2個(gè)零件直徑相等的概率15 (2010福建)設(shè)平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)請列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果；(2)若“使得am(ambn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率16新華中學(xué)高三(1)班共有學(xué)生50名，其中男生30名、女生20名，采用分層抽樣的方法