高三總復(fù)習(xí)平面向量單元過關(guān)練習(xí)題_第1頁
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平面向量單元自測練習(xí)題 班級(jí) 姓名 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1.若向量,則（）ABCD2.設(shè) ,向量且 ,則（）ABCD3.已知點(diǎn)（）ABCD4.已知點(diǎn)、,則向量在方向上的投影為（）ABCD 5.已知a,b是單位向量,ab=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為（）ABCD6.在ABC中，AB3，AC2，BC，則等于 ()A B C. D.7.已知向量 , 若a/b, 則實(shí)數(shù)m等于（）ABC或D08.在四邊形中,則該四邊形的面積為（）ABC5D109.中,邊的高為,若,則（ ） ABCD10.設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是（）A且 B C D11.在中,AC=2,設(shè)點(diǎn)滿足.若,則（）ABCD212.對任意兩個(gè)非零的平面向量和,定義,若平面向量、滿足,與的夾角,且和都在集合中,則（）AB1CD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.如圖,在平行四邊形中,對角線與交于點(diǎn),則 .14.在ABC中，|3，|2，與的夾角為60，則|-|_15.已知向量,則()與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 ;()向量與向量夾角的余弦值為 .16.在矩形ABCD中,邊AB、AD的長分別為2、1. 若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是 .三、解答題：本大題共2小題，共20分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.在中，.（）求； （）設(shè)，求的值.18.已知ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知m(sin C，sin Bcos A)，n(b,2c)，且mn0. (1)求A的大?。?(2)若a2，c2，求ABC的面積S的大小參考答案13. 2 14. 15. ();() 16. 1,4【解析】如圖,設(shè) ,則,又,由得,即,選B. 解析:C.,兩式相乘,可得.因?yàn)?所以、都是正整數(shù),于是,即,所以.而,所以,于是. 如圖建系,則A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(2,1). 設(shè)0,1,則, 所以M(2,t),N(2-2t,1), 故=4-4t+t=4-3t=f(t),因?yàn)閠0,1,所以f (t)遞減, 所以()max= f (0)=4,()min= f (1)=1. 17.();() 【解析】()由,得.設(shè)與同向的單位向量為,則且,解得故.即與同向的單位向量的坐標(biāo)為. ()由,得.設(shè)向量與向量的夾角為,則. 1

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