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1,第 二十一 講,2,第八章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,8-1 變換方法的概念 8-2 復(fù)數(shù) 8-3 振幅相量 8-4 基爾霍夫定律的相量形式 8-5 三種基本電路元件VCR的相量形式 8-6 VCR相量形式的統(tǒng)阻抗和導(dǎo)納的引入,3,第八章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,8-7 正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類(lèi)比 8-8 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析 8-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析 8-10 相量模型的等效 8-11 有效值 有效值相量 8-12 兩類(lèi)特殊問(wèn)題 相量圖法,4,本章教學(xué)要求,1、熟悉復(fù)數(shù)及其運(yùn)算; 2、熟悉正弦量的描述,正弦量的三要素; 3、熟練掌握正弦量的振幅相量形式; 4、熟練掌握基爾霍夫定律和基本電路元件VCR的相量形式 ; 5、熟練掌握阻抗和導(dǎo)納的概念及電路的相量模型; 6、熟練掌握正弦電路的相量分析法及等效變換,熟練掌握相量圖; 7、熟練掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。,5,本次課教學(xué)要求,1、掌握單口網(wǎng)絡(luò)相量模型的等效變換; 2、熟練掌握正弦電量有效值的概念及正弦穩(wěn)態(tài)電路的有效值相量分析法; 3、熟練掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量圖分析法; 4、對(duì)正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法進(jìn)行總結(jié),加深理解。,重點(diǎn) 正弦電量有效值的概念及正弦穩(wěn)態(tài)電路的有效值相量分析法; 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量圖分析法。,難點(diǎn) 復(fù)雜電路的定量分析。,6,8.10 相量模型的等效,1、單口網(wǎng)絡(luò)的Z和Y,圖(a)所示為單口網(wǎng)絡(luò)N0,該網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立電源,則其VCR為:,圖(a),Z為單口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗,即等效阻抗。,(8-54),(8-55),7,從(2)式可知,單口網(wǎng)絡(luò)等效為由R和jX串聯(lián)相量模型,如圖(b)所示。,圖(b),單口網(wǎng)絡(luò)N0的VCR也可表示為:,(8-56),Y為單口網(wǎng)絡(luò)的輸入導(dǎo)納,圖(c),(8-57),從(8-57)式可知,單口網(wǎng)絡(luò)可等效為由G和jB并聯(lián)的等效相量模型,如圖(c)所示。,8,2、Z和Y的關(guān)系,說(shuō)明: R與G,X與B并非倒數(shù)關(guān)系; X、B均為的函數(shù)。,通過(guò)Z和Y的關(guān)系轉(zhuǎn)化可得:,Z=1/Y,9,例8.18 RLC混聯(lián)電路,簡(jiǎn)化相量模型,相量模型,串聯(lián)模型,并聯(lián)模型,當(dāng)X0時(shí),電路為感性;,當(dāng)X0時(shí),電路為容性。,當(dāng)B0時(shí),電路為容性;當(dāng)B0時(shí),電路為感性。,思考題:電路的性質(zhì)與頻率有何關(guān)系?,10,8.11 有效值 有效值相量,1、有效值的定義,(1) 定義:在一個(gè)周期內(nèi),直流電流I作的功與周期電流i作的功相等,則稱(chēng)I為i的有效值。即,同理:,11,(2)正弦電壓、電流的有效值,設(shè),利用有效值定義,同理,,結(jié)論:正弦波的有效值為其振幅的 。,可推導(dǎo)出,12,2. 有效值相量,設(shè),則其振幅相量可表示為:,所以定義正弦電壓有效值相量為:,相互關(guān)系,13,8.12 相量圖法,相量圖法:用相量圖分析電路的方法。,優(yōu)點(diǎn):,(1)用相量圖分析電路比較直觀;,(2)用相量圖分析電路比較簡(jiǎn)便。,一般說(shuō)來(lái):,下面舉例對(duì)照說(shuō)明:,14,例 1,RC 移相電路,以 為參考相量,移相范圍090,移相范圍0180 UAB大小不變,15,例 2,求圖中R為何值時(shí),電壓 最大?,可見(jiàn),UAB通過(guò)圓心時(shí)其值最大。故兩個(gè)電壓三角形全等,由于阻抗三角形與電壓三角形相似,有:,6,8,12,此角為:,此角為:,R,16,例 3,方法一: 解析法,解:根據(jù)題意可列方程:,如圖所示電路中,調(diào)整R和C,使它們的阻抗為5000,電源頻率為1000Hz。 (1)試求出使 和 之間產(chǎn)生存30相位差的R及C值。 (2)相對(duì)于電壓 而言。 是滯后還是超前?,解得:C=0.037F, R=2.5k,從相量圖可知: 滯后 30,17,例 3,方法二: 相量圖法,解:畫(huà)出相量圖,即電壓三角形:,如圖所示電路中,調(diào)整R和C,使它們的阻抗為5000,電源頻率為1000Hz。 (1)試求出使 和 之間產(chǎn)生存30相位差的R及C值。 (2)相對(duì)于電壓 而言。 是滯后還是超前?,由上圖可得: R=2.5k,,阻抗三角形,18,例 4,方法一: 解析法,解:為使K合上前后總電流不變,令K合上前后的阻抗模不變即可。,如圖所示電路中,調(diào)整C,使開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)和閉合時(shí),流過(guò)電流表的讀數(shù)保持不變,試求電容C的值(f =50Hz)。,解得:C = 0.00159F,19,例 4,方法二: 相量圖法,根據(jù)題意,I 和 IC 兩條邊相等。 可以證明,三個(gè)電流構(gòu)成等邊三角形。,解:畫(huà)出相量圖:以 為參考相量。,20,例 5,解:畫(huà)出相量圖:以 為參考相量。,圖示電路中,試改變N點(diǎn)的位置,使電壓表的讀數(shù)最小。求: (1)電壓表讀數(shù)最小為多少? (2)電壓表讀數(shù)最小時(shí),RDN為多少?,當(dāng)N改變時(shí), N點(diǎn)在DB線(xiàn) 上移動(dòng)。,電壓表的讀數(shù)為:,當(dāng)此線(xiàn)與紅 線(xiàn)垂直時(shí), AN距離最短,下一節(jié),21,例 6,解一:,解得:,圖示電路中,uS=2 sintV, =1000 rad/s, 求電流 iL.,網(wǎng)孔法:,此題還可以用 戴維南定理求解 請(qǐng)同學(xué)們自己做一做!,22,例 7,解:用戴維南定理求, 只要開(kāi)路電壓為零,即,圖示電路中,已知: ,若電流 ,試求電壓源,23,例 8,證:運(yùn)用諾頓定理證明,先 求出諾頓等效電路,Z支路為負(fù)載。令等效阻抗,則 I 恒定不變。,圖示電
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