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第57練 數(shù)學(xué)歸納法基礎(chǔ)保分練1用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n1n2n2(nN*)”時,第一步驗證為_2用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時,xnyn能被xy整除”,當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n2k1(kN*)命題為真時,進而需證當(dāng)n_時,命題亦真3用數(shù)學(xué)歸納法證明:“1n,即成立,起始值應(yīng)取n_.5用數(shù)學(xué)歸納法證明135(2n1)n2,則當(dāng)nk1時左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上增加的項為_6已知nN*,用數(shù)學(xué)歸納法證明:(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)時,從“k到k1”左邊需增加的代數(shù)式是_7用數(shù)學(xué)歸納法證明等式:1aa2an1(a1,nN*),驗證n1時,等式左邊_.8用數(shù)學(xué)歸納法證明123n2,則當(dāng)nk1時,左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上_9設(shè)數(shù)列an滿足a12,an12an2,用數(shù)學(xué)歸納法證明an42n12的第二步中,假設(shè)當(dāng)nk時結(jié)論成立,即ak42k12,那么當(dāng)nk1時,_.10用數(shù)學(xué)歸納法證明“n35n(nN*)能被6整除”的過程中,當(dāng)nk1時,(k1)35(k1)式子應(yīng)變形為_能力提升練1用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1(n2,nN*)”的過程中,由“nk”到“nk1”時,左邊增加了_項2用數(shù)學(xué)歸納法證明1222(n1)2n2(n1)22212時,由nk的假設(shè)到證明nk1時,等式左邊應(yīng)添加的式子是_3平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點,設(shè)k條這樣的直線把平面分成f(k)個區(qū)域,則k1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f(k1)f(k)_.4設(shè)f(n)1,則f(k1)f(k)_.(不用化簡)5已知f(n),則f(k1)f(k)_.6有以下四個命題:2n2n1(n3);2462nn2n2(n2);凸n邊形內(nèi)角和為f(n)(n1)(n3);凸n邊形對角線條數(shù)f(n) (n4)其中滿足“假設(shè)nk(kN,kn0)時命題成立,則當(dāng)nk1時命題也成立”但不滿足“當(dāng)nn0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是_答案精析基礎(chǔ)保分練1當(dāng)n1時,左邊4右邊,命題正確2.2k13.12n1(n3),當(dāng)n3時有87,故當(dāng)n等于給定的初始值時成立,所以不滿足條件;對于命題,2462nn2n2(n2),假設(shè)nk時命題成立,即2462kk2k2,當(dāng)nk1時有2462k2(k1) k2k22(k1)k22k1k3(k1)2(k1)2,故對nk1時命題也成立,對于初始值n2時有6422,不成立,所以滿足條件;對于命題,凸n邊形內(nèi)角和為f(n)(n1)(n3),假設(shè)nk時命題成立,即f(k)(k1),當(dāng)nk1時有f(k1)f(k)k,故對nk1時命題也成立,對于初始值n3內(nèi)角和為,不成立,故滿足條件;對于命
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