多人博弈與合作博弈.ppt

多人博弈與合作博弈,內容安排,一、三人博弈 二、多人博弈 三、合作博弈,一、三人博弈,1.國際聯盟 （1）基本模型 參與者：蘭尼斯坦、圣吉亞、烏特蘭； 戰(zhàn)略：蘭尼斯坦（南，北）、圣吉亞（西，東）、烏特蘭（西，東）； 選擇順序：同時； 收益矩陣：,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,注釋：第一個數為蘭尼斯坦收益；第二個數為圣尼亞收益；第三個數為烏特蘭收益。,（2）聯盟的含義,聯盟：協(xié)調相互戰(zhàn)略的參與者們。 大聯盟 單人聯盟 聯盟結構,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,（3）分析,不存在,注釋：第一個數為蘭尼斯坦收益；第二個數為圣尼亞收益；第三個數為烏特蘭收益。,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,存在,注釋：第一個數為蘭尼斯坦收益；第二個數為圣尼亞收益；第三個數為烏特蘭收益。,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,存在,注釋：第一個數為蘭尼斯坦收益；第二個數為圣尼亞收益；第三個數為烏特蘭收益。,（4）結論,多個納什均衡，看聯盟的情況找謝林點。,2.政治博弈中的“拆臺者”,（1）背景 （2）拆臺者 （3）博弈分析,納德,布什,戈爾,戈爾,參選,不參選,自由 主義,中立,中立,同情心,保守主義,45，50，1,45，49，3,45，33，0,45，52，0,48，46，2,46，50，0,48，48，0,46，47，3,注釋：第一個數為蘭尼斯坦收益；第二個數為圣尼亞收益；第三個數為烏特蘭收益。,自由 主義,3.股票投資建議,奧古斯塔,朱利亞,朱利亞,購買,賣出,購買,購買,購買,5，5，5,6，0，6,6，6，0,0，6，6,0，6，6,5，5，5,6，0，6,6，6，0,瓊,賣出,賣出,賣出,4.群體博弈,艾米,巴博,巴博,酒吧,家里,酒吧,酒吧,酒吧,-1，-1，-1,2，1，2,2，2，1,0，1，1,1，2，2,1，1，1,1，0，1,1，1，0,卡洛爾,家里,家里,家里,二、多人博弈,1.排隊博弈 （1）四個人排隊、兩個人站著是納什均衡。 （2）排隊是缺乏效率的。,2.多人博弈中的簡化假設,（1）代表性經濟人假設 所有的參與者都是一致的，都有著同樣的戰(zhàn)略集，并且存在對稱收益。 （2）狀態(tài)變量 狀態(tài)變量是代表性經濟人做出最佳反應戰(zhàn)略時所需要的全部信息。 （3）微分博弈,3.多個參與者的博弈：比例博弈,（1）代表性經濟人：通勤者； （2）狀態(tài)變量：開車者與乘車者比例； （3）收益：,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0,2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5,收益,開車者所占比例,開車者的收益 坐車者的收益,存在占優(yōu)戰(zhàn)略：開車,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0,2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5,收益,開車者所占比例,開車者的收益 坐車者的收益,2/3,討論： 11.5網絡阻塞,三、合作博弈,引言 （1）非合作博弈 參與者無法協(xié)調相互之間戰(zhàn)略選擇的博弈叫做非合作博弈，所得到的解為非合作博弈解。在非合作博弈中，理性經濟人需要解決的問題是：“當其他參與者會對自己的戰(zhàn)略選擇做出最有反應時，我的最優(yōu)戰(zhàn)略選擇是什么？”,（2）合作博弈 參與者可以協(xié)調相互之間戰(zhàn)略選擇的博弈叫做合作博弈，得到的解為合作博弈解。合作博弈需要解決的問題是：“如果參與者的戰(zhàn)略可以相互協(xié)調，什么樣的戰(zhàn)略選擇才會帶來整體最大收益呢？”,（3）社會兩難問題中的合作博弈解,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,（4）三人博弈中的聯盟,1.合作博弈的要素,例子：自行車交易博弈 非合作博弈解,合作博弈解 兩人達成一致，結成聯盟，從而實現雙贏。 每人都比非合作博弈時增加10單位的收益。,（1）旁支付 在合作博弈中，買賣雙方的轉讓支付是與協(xié)議聯系在一起的，這種支付叫做旁支付（side payment）。 旁支付的概念來自于賭博。上例中的合作博弈解依靠協(xié)議達成，因此各自的旁支付為110和90。,（2）解集 即允許旁支付的情況下，在保證每個參與者至少獲得非合作博弈收益的基礎上，使總收益達到最大值的所有合作博弈聯盟。,150,100,50,0,150,100,50,80,喬伊的收益,米奇的收益,解集,解集：在存在兩種或兩種以上有效配置方案時，所有的有效解的集合。 可行解范圍的影響因素： 來自其他潛在交易者的競爭壓力； 公平性； 討價還價能力。,（3）可信的承諾,承諾不可信協(xié)議不能達成非合作博弈解 承諾可信協(xié)議能達成聯盟合作博弈解,2.合作博弈的聯盟與核,例子：房地產聯盟的收益 杰伊要把兩塊以上的地聚集起來開發(fā)，凱K、勞拉L、馬克M各有一塊地，可能有下面的聯盟：,（1）聯盟結構 大聯盟 單人聯盟,（2）核 通常說來，合作博弈的核包括所有能使聯盟保持穩(wěn)定的結盟方式，在這種結盟狀態(tài)下，任何參與者都不會因脫離現有聯盟組成新的聯盟（包括單人聯盟）而獲益。 合作博弈的核包含所有使團體中的任何成員都不能從聯盟重組中獲益的配置方案，囊括了所有不被占有的配置方式。 合作博弈的核的數量是任意的。 空核博弈：不存在核的聯盟結構的博弈問題叫做的空核博弈。,例子：房地產聯盟的收益 喬伊要把兩塊以上的地聚集起來開發(fā)，諾琳N、皮特P、昆西Q各有一塊地，可能有下面的聯盟：,核,3.合作博弈分析的要點,首先，不用對聯盟的具體戰(zhàn)略予以過多的說明，分析的重點放在收益不同的聯盟形式的選擇上，這是合作博弈理論通用的分析方法。 其次，博弈的核通常包含在解集中。 最后，收益用貨幣衡量。 聯盟成員用支付貨幣的方式彌補參與者放棄單人聯盟或其他聯盟形式的損失，此種貨幣支付叫做旁支付。 以是否與貨幣聯系在一起為標準，分為轉移效用與不存在轉移效用兩類。,4.一個應用：順風車,（1）順風車示意圖,鮑勃,卡羅琳,安娜,唐,學校,（2）順風車博弈的聯盟結構和個人收益（見書） （3）不存在旁支付，因而是無轉移效