水利工程論文-垂直墻背擋土墻土壓力分布研究.doc

水利工程論文-垂直墻背擋土墻土壓力分布研究摘要：在填土水平且無粘性條件下，分析垂直墻背擋土墻的主、被動土壓力分布。通過研究極限狀態(tài)土體內(nèi)主應(yīng)力拱的應(yīng)力，得到擋土墻的土壓力系數(shù)。取滑動土楔內(nèi)水平薄層土體單元進行分析，推求擋土墻土壓力的分布及合力的計算公式，并用試驗結(jié)果驗證。研究表明，本文所得土壓力合力與庫侖解相等，但土壓力分布并非直線，主動土壓力的合力作用點高度大于三分之一墻高，而被動土壓力的合力作用點高度小于三分之一墻高。關(guān)鍵詞：擋土墻土壓力主應(yīng)力拱在經(jīng)典土壓力理論中，認為土壓力呈線性分布，而工程實測結(jié)果和模型試驗表明，土壓力是曲線分布1,2。本文引用主應(yīng)力拱的概念，利用水平層分析法，對垂直墻背擋土墻后填土水平且無粘性條件下的土壓力分布進行研。1主應(yīng)力拱及側(cè)向土壓力系數(shù)1.1擋土墻模型為分析方便，取如圖1所示的擋土墻模型，假定：ab、cd是二剛性平行墻背，相距B，墻面粗糙；兩墻之間填土水平且無粘性；在外力作用下，兩墻產(chǎn)生相向(背)運動，土體達到被(主)動極限狀態(tài)。1.2大主應(yīng)力拱應(yīng)力和理論被動土壓力系數(shù)在擋土墻模型中，因問題的對稱性，兩墻中點E的大主應(yīng)力1為水平，而靠近邊墻的A、C點，因邊壁摩擦影響，大主應(yīng)力發(fā)生偏斜并與墻面形成=45+/2的夾角3,這就使兩墻之間的大主應(yīng)力跡線成為一條對稱的下凸曲線，稱為大主應(yīng)力拱，如圖2所示，其中為土體的內(nèi)摩擦角。大主應(yīng)力拱上E點和A、C點的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓表示。根據(jù)圖1，由A點微分單元水平力及垂直力的平衡條件可得(1)(2)將式(1)兩端同除以小主應(yīng)力3，并認為土體處于朗金被動狀態(tài)，即1/3等于朗金被動土壓力系數(shù)Kp，式(1)變?yōu)?3)由圖2可知：h=1+3-v，將其代入式(3)，得(4)式(3)除以式(4)，得到理論被動土壓力系數(shù)(5)式中：h、v、分別為A點的水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力和剪應(yīng)力。對于光滑墻面，=90，則Kp1=Kp；對于粗糙墻面，=45+/2，則Kp1=(1+sin2)/(1-sin2)。若為大主應(yīng)力拱內(nèi)某點大主應(yīng)力與鉛垂直的夾角，以上各式即表示該點的應(yīng)力及其比值關(guān)系。1.3大主應(yīng)力拱形狀和實用被動土壓力系數(shù)由圖2可見，大主應(yīng)力拱單元的邊界是由小主應(yīng)力面形成的曲面，為了滿足力矩平衡條件，大主應(yīng)力拱內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)保持為常量。假定土拱單元的厚度和土的容重不變，則大主應(yīng)力拱的形狀為一條懸鏈線，令墻土摩擦角等于土體的內(nèi)摩擦角，其方程為4,5(6)在墻壁處，x=1，其斜率為(7)由式(7)可以求得不同時的拱形參數(shù)a，結(jié)果見表1。根據(jù)及其對應(yīng)的a，可由式(6)繪出大主應(yīng)力拱的曲線，由式(3)式(5)繪出h/3、v/3、h/v應(yīng)力比值曲線，見圖3。為了實用，對不同的，利用式(4)求大主應(yīng)力拱內(nèi)平均垂直應(yīng)力av與3的比值，經(jīng)數(shù)值分析，當=040時，av/3=1.001.24。則實用的被動土壓力系數(shù)為(8)垂直墻背擋土墻后的土體到達被動極限狀態(tài)時，忽略墻背對土體的影響，土體內(nèi)破裂面上各點的應(yīng)力狀態(tài)與圖1中E點的應(yīng)力狀態(tài)相同，三角形滑動土楔內(nèi)的大主應(yīng)力拱近似為上述曲線之半，擋土墻被動土壓力系數(shù)可由式(8)計算。表1不同內(nèi)摩擦角時的拱形參數(shù)內(nèi)摩擦角/o拱形參數(shù)a0102030401.1351.3111.5321.8202.218（a）拱曲線（b）被動狀態(tài)時拱內(nèi)應(yīng)力比值曲線圖3拱曲線及應(yīng)力比值曲線1.4小主應(yīng)力拱及主動土壓力系數(shù)由分析可知，土體模型中的二平行墻產(chǎn)生向背運動，并使土體達到主動極限狀態(tài)時，小主應(yīng)力跡線形成的小主應(yīng)力拱與大主應(yīng)力拱有完全一樣的形狀，此時，兩平行墻給土體的剪應(yīng)力向上，圖2中的大主應(yīng)力拱變成了小主應(yīng)力拱，莫爾應(yīng)力圓中的h和v互換，拱內(nèi)應(yīng)力及其關(guān)系為(9)(10)(11)(12)理論主動土壓力系數(shù)為(13)式中：Ka為朗金主動土壓力系數(shù)；為小主應(yīng)力與鉛垂直的夾角；其余符號意義同前。Ka1和Kp1互為倒數(shù)。實用主動土壓力系數(shù)為(14)2土壓力公式2.1被動土壓力被動極限狀態(tài)下，墻后滑動土楔如圖4所示，為土體內(nèi)破裂面與鉛垂面的夾角。在楔體內(nèi)某一深圖4土契內(nèi)的水平層單元度h處，取一水平薄層單元，其上的作用力包括平均垂直土壓力(平均垂直應(yīng)力)q、單元重力dw、墻體和穩(wěn)定土體對土楔的分布作用力p1、p2。由水平薄層單元水平力的平衡條件得(15)由豎直力的平衡條件得(16)略去二階微量，注意到p1=Kpwq/cos，將式(15)代入，式(16)變?yōu)?17)式中：為回填土的重度；D=1-KpwG,G=