高一數(shù)學1.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象課件新人教A版必修.ppt

1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,問題提出,1.在單位圓中，角的正弦線、余弦線分別是什么？,sin=MP,cos=OM,2.任意給定一個實數(shù)x，對應的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？,存在且唯一,4.一個函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應從哪個方面人手？,3.設實數(shù)x對應的角的正弦值為y，則對應關系y=sinx就是一個函數(shù)，稱為正弦函數(shù)；同樣y= cosx也是一個函數(shù)，稱為余弦函數(shù)，這兩個函數(shù)的定義域是什么？,正、余弦函數(shù)的圖象,物理小實驗,1.沙擺實驗,2.彈簧振子,知識探究（一）：正弦函數(shù)的圖象,思考1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？,思考2：用描點法作正弦函數(shù)y=sinx在0，2內(nèi)的圖象，可取哪些點？,描點法,思考3：如何在直角坐標系中比較精確地描出這些點，并畫出y=sinx在0，2內(nèi)的圖象？,對一般函數(shù)的三角函數(shù)值都是查表得到的近似值，不易描出對應點的精確位置。所以我們用三角函數(shù)線取精確值,在直角坐標系的軸上取點O,以其為圓心做單位圓，把單位圓十二等分（見下頁）,過圓上的各點作X軸的垂線，可以的到一組正弦線（見下下頁）,把角的正弦線向右平移，使它的起點與x軸上的x重合（見下下頁）,x,y,1,-1,O,2,X,y,思考6：當x2，4, -2，0,時，y=sinx的圖象如何？,與,的圖像形狀一致，只是位置變化了,知識探究（二）：余弦函數(shù)的圖象,思考1：觀察函數(shù)y=x2與y=(x1)2 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？,思考2：一般地，函數(shù)y=f(xa)(a0)的圖象是由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？,向左平移a個單位.,思考3：設想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象，那么先要將余弦函數(shù)y=cosx轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，你可以根據(jù)哪個公式完成這個轉(zhuǎn)化？,思考4：由誘導公式可知，y=cosx與 是同一個函數(shù)，如何作函數(shù) 在0，2內(nèi)的圖象？,思考6：函數(shù)y=cosx，xR的圖象叫做余弦曲線，怎樣畫出余弦曲線？,思考5：在函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象上，起關鍵作用的點有哪幾個？,思考5：函數(shù)y=cosx，x0，2的圖象如何？其中起關鍵作用的點有哪幾個？,理論遷移,例1 用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 .,y=1+sinx,y=-cosx,思考8：你能畫出函數(shù)y=|sinx|， x0，2的圖象嗎？,小結作業(yè),1.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2個單位重復出現(xiàn)，因此，只要記住它們在0，2內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線.,2.作與正、余弦函數(shù)有關的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用“五點法”作圖是常用的方