總實驗報告

實驗一 過程控制系統(tǒng)建模作業(yè)題目一：常見的工業(yè)過程動態(tài)特性的類型有哪幾種？通常的模型都有哪些？在Simulink中建立相應(yīng)模型，并求單位階躍響應(yīng)曲線。(1) 常見的工業(yè)過程動態(tài)特性的類型有：有自平衡能力的對象和無自平衡能力的對象(2) 有自平衡能力的對象：單容對象、雙容對象和多容對象。無自平衡能力的對象：單容對象、雙容對象和多容對象。相應(yīng)模型如下：單位階躍響應(yīng)曲線如下：作業(yè)題目二：某二階系統(tǒng)的模型為，二階系統(tǒng)的性能主要取決于，兩個參數(shù)。試利用Simulink仿真兩個參數(shù)的變化對二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響，加深對二階系統(tǒng)的理解。分別進行下列仿真：（1）不變時，分別為0.1, 0.8, 1.0, 2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線：（2）不變時，分別為2, 5, 8, 10時的單位階躍響應(yīng)曲線：實驗二 PID控制建立如下所示Simulink仿真系統(tǒng)圖。利用Simulink仿真軟件進行如下實驗：1. 建立如圖所示的實驗Simulink原理圖。2. 雙擊原理圖中的PID模塊，出現(xiàn)參數(shù)設(shè)定對話框，將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調(diào)節(jié)功能，對系統(tǒng)進行純比例控制。如取比例增益Kp=1，得如下響應(yīng)曲線：其中黃色為階躍輸入的曲線，紅色為輸出響應(yīng)的曲線?？芍藭r系統(tǒng)無超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差大。3. 進行仿真，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析系統(tǒng)性能；然后調(diào)整比例增益，觀察響應(yīng)曲線的變化，分析系統(tǒng)性能的變化。依次取Kp=2、4、6，得曲線如下：Kp=2：，Kp=4：Kp=6：可知：當Kp較小的時候，輸出的超調(diào)量較小，振蕩不明顯，振蕩頻率較小，但余差較大，調(diào)節(jié)時間也較大；當Kp較大時，超調(diào)量也增大，振蕩加劇，振蕩頻率增大，余差減小，調(diào)節(jié)時間也減小。但系統(tǒng)余差始終不為零。結(jié)論：比例環(huán)節(jié)能降低余差并提高系統(tǒng)速度，且為有差調(diào)節(jié)。Kp越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小，調(diào)節(jié)時間越小，提高了響應(yīng)的速度，但超調(diào)量也越大，振蕩加劇，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。4. 重復（步驟2,3），將控制器的功能改為比例微分控制，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例微分的作用。取Kp=6，并依次取Kd=0.5、1、2、3，得曲線如下：Kd=0.5：，Kd=1：Kd=2：， Kd=3：可知：當Kd較小的時候，輸出的超調(diào)量較大，振蕩頻率較大，調(diào)節(jié)時間也較大；當Kd較大時，超調(diào)量減小，振蕩頻率減小，調(diào)節(jié)時間也減小。另外，不管Kd取多大，穩(wěn)態(tài)誤差都存在，不為零。結(jié)論：微分環(huán)節(jié)能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，降低超調(diào)量，并能抑制振蕩，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但微分環(huán)節(jié)與比例環(huán)節(jié)均不能使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。5. 重復（步驟2,3），將控制器的功能改為比例積分控制，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例積分的作用。取Kp=6，并依次取Ki=0.1、1、3、4，得曲線如下：Ki=0.1：，Ki=1：Ki=3：，Ki=4：可知：加入積分環(huán)節(jié)后，與純比例環(huán)節(jié)或比例微分環(huán)節(jié)相比調(diào)節(jié)時間增大，但穩(wěn)態(tài)誤差為零；隨Ki的增大，超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間均增大，且當Ki大于一定值時系統(tǒng)變?yōu)榘l(fā)散振蕩，趨于不穩(wěn)定。結(jié)論：積分環(huán)節(jié)能使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，但降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，降低其穩(wěn)定性。6. 重復（步驟2,3），將控制器的功能改為比例積分微分控制，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例積分微分的作用。依次取以下幾組參數(shù)值，得曲線如圖：1、Kp=4，Ki=1，Kd=1 2、Kp=6，Ki=1，Kd=1 3、Kp=6，Ki=2，Kd=1 4、Kp=6，Ki=3，Kd=1 5、Kp=6，Ki=3，Kd=2 6、Kp=6，Ki=3，Kd=3 可知：比例環(huán)節(jié)提速，積分環(huán)節(jié)使穩(wěn)態(tài)誤差為零，微分環(huán)節(jié)改善動態(tài)性能。 結(jié)論：采用比例積分微分環(huán)節(jié)后，即利用了比例穩(wěn)分環(huán)節(jié)的快速性，加快系統(tǒng)響應(yīng)，又能使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，調(diào)節(jié)效果較好。7. 將PID控制器的積分微分增益改為0，對系統(tǒng)進行純比例控制。不斷修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=4，記下此時的比例增益值。當Kp=6時，衰減比為4。8. 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=2，記下此時的比例增益值。當Kp=15.6時，衰減比為2。 9. 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出呈現(xiàn)臨界振蕩波形，記下此時的比例增益。Kp=100，Kp=1000 由圖可知，Kp值越大，系統(tǒng)的衰減比越小。故要使系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界波形，可使Kp趨于無窮大。10. 將PID控制器的比例、積分增益進行修改，對系統(tǒng)進行比例積分控制。不斷修改比例、積分增益，使系統(tǒng)輸出的過渡過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例和積分增益。Kp=9，Ki=0.9時n=2： Kp=5.6，Ki=0.1時n=4： Kp=4.35，Ki=0.1時n=10 11. 將PID控制器的比例、積分、微分增益進行修改，對系統(tǒng)進行比例積分控制。不斷修改比例、積分、微分增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例、積分、微分增益。Kp=6，Ki=4，Kd=1時n=2： Kp=5.9，Ki=1，Kd=0.5時n=4： Kp=4.9，Ki=0.1，Kd=0.1時n=10 實驗三 串級控制串級控制系統(tǒng)仿真。已知某串級控制系統(tǒng)的主副對象的傳遞函數(shù)Go1，Go2分別為：，副回路干擾通道的傳遞函數(shù)為：。（1） 畫出串級控制系統(tǒng)的方框圖及相同控制對象下的單回路控制系統(tǒng)方框圖。（2） 用Simulink畫出上述兩個系統(tǒng)的仿真框圖。串級控制系統(tǒng)的方框圖如下：單回路控制系統(tǒng)方框圖如下：（3） 選用PID調(diào)節(jié)器，整定主副控制器的參數(shù)，使該串級控制系統(tǒng)性能良好，并繪制相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)曲線。經(jīng)參數(shù)整定知，主副控制器參數(shù)分別為：Kp1= Kp2=100，Ki1=Kd1=Ki2=Kd2=0時單位階躍響應(yīng)曲線較理想：（4） 比較單回路控制系統(tǒng)及串級控制系統(tǒng)在相同的副擾動下的單位階躍響應(yīng)曲線，并說明原因。單回路系統(tǒng)選擇PID控制器，參數(shù)分別整定為Kp=10，Ki=5，Kd=5，并設(shè)副擾動幅值為0（無擾動）與10（為階躍擾動）時，得階躍響應(yīng)曲線分別為：無擾動： 階躍擾動： 而串級控制系統(tǒng)在相同的副擾動下的單位階躍響應(yīng)曲線與無擾動時的曲線幾乎一樣，為：故可知串級系統(tǒng)由于副回路的存在對擾動的抑制能力更強。因擾動經(jīng)干擾通道進入回路后首先影響副回路的輸出，副回路反饋后引起副控制器立即動作，力圖消弱干擾影響，使得干擾經(jīng)過副回路的抑制后再進入主回路，對主回路的輸出影響大為減弱。實驗四 比值控制例一中系統(tǒng)傳遞函數(shù)為，其他參數(shù)不變，試對其進行單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)仿真分析，并討論分母中“15”變化時控制系統(tǒng)的魯棒性。分析從動量無調(diào)節(jié)器的開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。編制MATLAB Bode圖繪制程序（M-dile）如下：clear allclose allT=15;K0=3;tao=4;num=K0;den=T,1;G=tf(num,den,inputdelay,tao);margin(G)執(zhí)行該程序得系統(tǒng)的Bode圖如下圖所示，可見系統(tǒng)是穩(wěn)定的。穩(wěn)定裕量為6.77dB，對應(yīng)頻率為0.431rad/sec。選擇從動量控制器形式及整定其參數(shù)。根據(jù)工程整定的論述，選擇PI形式的控制器，即。本處采用穩(wěn)定邊界法整定系統(tǒng)。先讓=0，調(diào)整使系統(tǒng)等幅振蕩，即使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。由20lgK=6.77得K=2.18，即臨界振蕩時的比例系數(shù)為2.18。此時的震蕩周期為Tcr=1/0.431rad/s=14.57s，比例系數(shù)為2.18，則Kp=K/2.2=0.99，Kf=Kp/0.88Tcr=0.075。系統(tǒng)Simulink框圖如下所示：其中的PID控制器結(jié)構(gòu)如下：整定后從動閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示：可見系統(tǒng)有約25%30%的超調(diào)量，在比值控制中應(yīng)進一步調(diào)整使之處于振蕩與不振蕩的邊界。調(diào)節(jié)Kp=0.45 ，Ki=0.03時，系統(tǒng)響應(yīng)圖如下所示，基本達到了振蕩臨界要求。系統(tǒng)過程仿真。單閉環(huán)比值控制過程相當于從動量變化的隨動控制過程。假定主動量由一常值10加幅度為0.3的隨機擾動構(gòu)成，從動量受均值為0、方差為1的隨機干擾。主動量和從動量的比值根據(jù)工藝要求及測量儀表假定為3. 系統(tǒng)的控制過程Simulink仿真框圖如圖所示。其中控制常量及隨機擾動采用封裝形式。輸入的封裝： 擾動的封裝： 得如下仿真結(jié)果（曲線從上往下分別為從動量跟蹤結(jié)果、主動量給定值和隨機干擾）：下面討論分母中“15”變化時控制系統(tǒng)的魯棒性。系統(tǒng)仿真框圖如下：延時選擇模塊統(tǒng)封裝結(jié)構(gòu)如下：經(jīng)仿真后可得各路輸出結(jié)果，選取其中兩路列出：1、out22、out4分析兩路輸出的仿真結(jié)果并與前問中的仿真結(jié)果比較可見，隨著延時環(huán)節(jié)的變化，從動量跟隨主動量的規(guī)律有較小變化，但并未改變系統(tǒng)穩(wěn)定性及精度，說明系統(tǒng)在延時發(fā)生變化時仍能正常工作，系統(tǒng)的魯棒性較強。實驗五 解耦控制系統(tǒng)在例題中若輸入輸出之間傳遞關(guān)系改為，其他參數(shù)不變，試利用對角陣解耦方法實現(xiàn)系統(tǒng)的過程控制。傳遞關(guān)系為 (1)1、求系統(tǒng)相對增益以及系統(tǒng)耦合分析：由式（1）得系統(tǒng)靜態(tài)放大系數(shù)矩陣為：K11 K12; K21 K22=11 0.5;-5 0.3。即系統(tǒng)的第一放大系數(shù)矩陣為：P= P11 P12; P21 P22=11 0.5;-5 0.3。系統(tǒng)的相對增益矩陣為：0.57 0.43;0.43 0.57。通道間存在較強的相互耦合，應(yīng)對系統(tǒng)進行解耦分析。2、確定解耦調(diào)節(jié)器，根據(jù)解耦數(shù)學公式求解對角矩陣：N11(s),N12(s);N21(s),N22(s)=11/(7*s+1),0.5/(3*s+1);(-5)/(13*s+1),0.3/(5*s+1)-1*11/(7*s+1),0; 0,0.3/(5*s+1)求解程序如下： syms s; E=11/(7*s+1),0.5/(3*s+1);(-5)/(13*s+1),0.3/(5*s+1)E = 11/(7*s+1), 1/2/(3*s+1) -5/(13*s+1), 3/10/(5*s+1) F=inv(E) F = 3/2/(1081*s2+414*s+29)*(7*s+1)*(3*s+1)*(13*s+1), -5/2/(1081*s2+414*s+29)*(7*s+1)*(5*s+1)*(13*s+1) 25/(1081*s2+414*s+29)*(7*s+1)*(5*s+1)*(3*s+1), 55/(1081*s2+414*s+29)*(5*s+1)*(3*s+1)*(13*s+1) H=F*11/(7*s+1),0; 0,0.3/(5*s+1) H = 33/2/(1081*s2+414*s+29)*(3*s+1)*(13*s+1), -3/4/(1081*s2+414*s+29)*(7*s+1)*(13*s+1) 275/(1081*s2+414*s+29)*(5*s+1)*(3*s+1), 33/2/(1081*s2+414*s+29)*(3*s+1)*(13*s+1)Simple(H)ans = (1287*x2+528*x+33)/(2162*x2+828*x+58) ,(-273*x2-60*x-3)/(4324*x2+1656*x+116)(4125*x2+2200*x+275)/(1081*x2+414*x+29), (1287*x2+528*x+33)/(2162*x2+828*x+58)解耦前后系統(tǒng)的Simulink階躍仿真框圖及結(jié)果如下：1）不存在耦合時的仿真框圖和結(jié)果圖a 不存在耦合時的仿真框圖（上）和結(jié)果（下）2）系統(tǒng)耦合Simulink仿真框圖和結(jié)果圖b 系統(tǒng)耦合Simulink仿真框圖（上）和結(jié)果（下）3）對角矩陣解耦后的仿真框圖和結(jié)果圖c對角矩陣解耦后的仿真框圖（上）和結(jié)果（下）對比圖a和圖b可知，本系統(tǒng)的耦合影響主要體現(xiàn)在幅值變化和響應(yīng)速度上，但影響不顯著。其實不進行解耦通過閉環(huán)控制仍有可能獲得要求品質(zhì)。對比圖a和圖c可知，采用前饋解耦器后系統(tǒng)的響應(yīng)和不存在耦合結(jié)果一樣，采用前饋實現(xiàn)了系統(tǒng)解耦。解耦后系統(tǒng)可按兩個獨立的系統(tǒng)