2019_2020版高中物理第一章電磁感應微型專題1法拉第電磁感應定律的應用講義精練（含解析）教科版.docx

微型專題1法拉第電磁感應定律的應用學科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：進一步熟練掌握法拉第電磁感應定律科學思維：1.對比公式En和EBLv，找到其區(qū)別和聯(lián)系，并會靈活選用這兩個公式求解電動勢.2.掌握電磁感應電路中感應電荷量求解的基本思路和方法.3.會求解導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢一、En和EBLv的比較應用EnEBLv區(qū)別研究對象整個閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導體適用范圍各種電磁感應現(xiàn)象只適用于導體切割磁感線運動的情況計算結(jié)果t內(nèi)的平均感應電動勢某一時刻的瞬時感應電動勢聯(lián)系EBLv是由En在一定條件下推導出來的，該公式可看做法拉第電磁感應定律的一個推論例1如圖1所示，導軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，ABON，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，磁場的磁感應強度為0.2 T問：圖1(1)3 s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢多大？(2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？答案(1)5 m5 V(2) Wb V解析(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應電動勢3 s末，夾在導軌間導體的長度為：lvttan 3053tan 30 m5 m此時：EBlv0.255 V5 V(2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量BS00.2155 Wb Wb3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應電動勢為： V V.學科素養(yǎng)本題通過對瞬時感應電動勢和平均感應電動勢的計算，加深了學生對公式En和EBLv適用條件的理解知道En研究整個閉合回路，適用于計算各種電磁感應現(xiàn)象中t內(nèi)的平均感應電動勢；EBLv研究的是閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體，只適用于計算導體切割磁感線運動產(chǎn)生的感應電動勢，可以是平均感應電動勢，也可以是瞬時感應電動勢通過這樣的訓練，鍛煉了學生的綜合分析能力，體現(xiàn)了“科學思維”的學科素養(yǎng)例2如圖2甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d0.5 m右端接一阻值為4 的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B按如圖乙規(guī)律變化CF長為2 m在t0時，金屬棒ab從圖示位置由靜止在恒力F作用下向右運動到EF位置，整個過程中小燈泡亮度始終不變已知金屬棒ab電阻為1 ，求：圖2(1)通過小燈泡的電流；(2)恒力F的大??；(3)金屬棒的質(zhì)量答案(1)0.1 A(2)0.1 N(3)0.8 kg解析(1)金屬棒未進入磁場時，電路總電阻R總RLRab5 回路中感應電動勢為：E1S0.5 V燈泡中的電流為IL0.1 A.(2)因燈泡亮度始終不變，故在t4 s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，恒力F與安培力平衡，此時金屬棒中的電流IIL0.1 A恒力大小為FF安BId0.1 N.(3)因燈泡亮度始終不變，金屬棒在磁場中運動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E2E10.5 V金屬棒在磁場中的速度v0.5 m/s金屬棒未進入磁場時的加速度為a0.125 m/s2故金屬棒的質(zhì)量為m0.8 kg.二、電磁感應中的電荷量問題閉合回路中磁通量發(fā)生變化時，電荷發(fā)生定向移動而形成感應電流，在t內(nèi)遷移的電荷量(感應電荷量)qIttnt.(1)從上式可知，線圈匝數(shù)一定時，感應電荷量僅由回路電阻和磁通量的變化量決定，與時間無關(guān)(2)求解電路中通過的電荷量時，I、E均為平均值例3(2018中山市第一中學高二第一次段考)一個阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1、電容為C的電容器連接成如圖3(a)所示回路金屬線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計求：圖3(1)通過電阻R1的電流大??；(2)0t1時間內(nèi)通過電阻R1的電荷量q；(3)t1時刻電容器所帶電荷量Q.答案(1)(2)(3)解析(1)由Bt圖像可知，磁感應強度的變化率為：，根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢：Ennr22根據(jù)閉合電路的歐姆定律，感應電流為：I1聯(lián)立解得：I1(2)通過R1的電荷量qI1t1，得：q(3)電容器兩板間電壓為：UI1R1則電容器所帶的電荷量為：QCU.三、導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算1當導體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，其一端固定，以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應電動勢為EBlBl2，如圖4所示圖42若圓盤在磁場中以角速度繞圓心勻速轉(zhuǎn)動時，如圖5所示，相當于無數(shù)根“輻條”轉(zhuǎn)動切割磁感線，它們之間相當于電源的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，圓盤上的感應電動勢為EBrBr2.圖5例4長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖6所示，磁感應強度大小為B.求：圖6(1)金屬棒ab兩端的電勢差；(2)經(jīng)時間t金屬棒ab所掃過的面積中通過的磁通量為多少？此過程中的平均感應電動勢多大？答案(1)Bl2(2)Bl2tBl2解析(1)ab兩端的電勢差：EBlBl2.(2)經(jīng)時間t金屬棒ab所掃過的扇形面積Sl2l2t，BSBl2t.由法拉第電磁感應定律得：Bl2.1(兩公式的對比應用)(多選)如圖7所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面向下回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()圖7A感應電動勢最大值E2BavB感應電動勢最大值EBavC感應電動勢的平均值BavD感應電動勢的平均值Bav答案BD解析在半圓形閉合回路進入磁場的過程中，有效切割長度如圖所示，所以進入過程中l(wèi)先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由EBlv可知，感應電動勢最大值EmaxBav，最小值為0，A錯誤，B正確；平均感應電動勢為Bav，D正確，C錯誤2.(轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢)如圖8所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間變化的變化率的大小應為()圖8A. B.C. D.答案C解析設(shè)半圓的半徑為L，電阻為R，當線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢E1B0L2.當線框不動，而磁感應強度隨時間線性變化時E2L2，由得B0L2L2，即，故C項正確3.(電磁感應中的電荷量問題)如圖9所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B.一半徑為b(ba)、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合當內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線環(huán)截面的電荷量為()圖9A. B.C. D.答案A解析開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量設(shè)為正值，1Ba2，向外的磁通量則為負值，2B(b2a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對值)B|b22a2|，末態(tài)總的磁通量為0，由法拉第電磁感應定律得平均感應電動勢為，通過導線環(huán)截面的電荷量為qt，A項正確一、選擇題考點一公式En、EBLv的應用1(多選)如圖1甲所示，在勻強磁場中有一細金屬環(huán)通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化情況如圖乙所示，則關(guān)于圓環(huán)中產(chǎn)生的平均感應電動勢的說法，正確的是()圖1A在02 s內(nèi)，平均感應電動勢為2 VB在24 s內(nèi)，平均感應電動勢為2 VC在49 s內(nèi)，平均感應電動勢為0.6 VD在49 s內(nèi)，平均感應電動勢為1 V答案AD2如圖2所示，三個相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在著不同的有界勻強磁場，虛線表示環(huán)的某條直徑，已知所有磁場的磁感應強度隨時間變化關(guān)系都滿足Bkt，磁場方向如圖所示測得A環(huán)內(nèi)感應電流為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應電流分別為()圖2AIBI、IC0BIBI、IC2ICIB2I、IC2IDIB2I、IC0答案D解析C環(huán)中穿過圓環(huán)的磁感線完全抵消，磁通量為零，保持不變，所以沒有感應電流產(chǎn)生，則IC0.根據(jù)法拉第電磁感應定律得：ESkS，S是有效面積，則得ES，所以A、B中感應電動勢之比為EAEB12，根據(jù)歐姆定律知，IB2IA2I，故選D.3如圖3所示，一無限長直導體薄板寬為l，板的長度方向沿y軸，板面與z軸垂直，整個系統(tǒng)放在磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向沿z軸正方向板的兩側(cè)與一個電壓表相接，如果電壓表與導體薄板均以速度v向y軸正方向移動，則電壓表指示的電壓值為()圖3A0 B.Blv CBlv D2Blv答案A解析整個導體薄板在切割磁感線，相當于長為l的導線在切割磁感線，而連接電壓表的導線也在切割磁感線，整個回路中電流恒為零，所以電壓表測得的數(shù)值為0.4(多選)半徑為a、右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖4所示則()圖4A0時，桿產(chǎn)生的感應電動勢為2BavB時，桿產(chǎn)生的感應電動勢為BavC0時，桿受的安培力大小為D時，桿受的安培力大小為答案AD解析開始時刻，感應電動勢E1BLv2Bav，故A項正確時，E2B2acos vBav，故B項錯誤由L2acos ，EBLv，I，RR02acos (2)a，得在0時，F(xiàn)，故C項錯誤時，F(xiàn)，故D項正確考點二導體轉(zhuǎn)動切割磁感線的計算5如圖5所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度沿逆時針方向(從右向左看)勻速運動，則通過電阻R的電流的大小是(金屬圓盤的電阻不計)()圖5A. B. C. D. 答案C解析金屬圓盤在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，可以等效為無數(shù)根長為r的導體棒繞O點做勻速圓周運動，其產(chǎn)生的電動勢大小為E，故通過電阻R的電流I，故選C.6.如圖6所示，導體棒AB的長為2R，繞O點以角速度勻速轉(zhuǎn)動，OB長為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差大小為()圖6A.BR2 B2BR2C4BR2 D6BR2答案C解析A點線速度vA3R，B點線速度vBR，AB棒切割磁感線的平均速度2R，由EBLv得，AB兩端的電勢差大小為EB2R4BR2，C正確考點三電磁感應中的電荷量問題7在勻強磁場中，有一個接有電容器的矩形導線回路，如圖7所示，已知電容C30 F，回路的寬和長分別為l15 cm，l28 cm，磁場磁感應強度的變化率為5102 T/s，則()圖7A電容器帶電荷量為2109 CB電容器帶電荷量為4109 CC電容器帶電荷量為6109 CD電容器帶電荷量為8109 C答案C解析回路中感應電動勢等于電容器兩板間的電壓，UEl1l251020.050.08 V2104 V電容器的電荷量為qCU301062104 C6109 C，C選項正確8如圖8所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，總電阻為R，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在t時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B，在此過程中，線圈中通過導線橫截面的電荷量為()圖8A. B.C. D.答案B解析磁感應強度的變化率，nnS，其中磁場中的有效面積Sa2，由qtt，得q，選項B正確，A、C、D錯誤9.如圖9所示，將一個閉合金屬圓環(huán)從有界磁場中勻速拉出，第一次速度為v，通過金屬圓環(huán)某一橫截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過金屬圓環(huán)某一橫截面的電荷量為q2，則()圖9Aq1q212Bq1q214Cq1q211Dq1q221答案C10.物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量如圖10所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強度已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測勻強磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可得出被測磁場的磁感應強度為()圖10A. B. C. D.答案C解析由題意知qtttnn，則B，故C正確11(多選)如圖11所示是測量通電螺線管內(nèi)部磁感應強度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當將雙刀雙擲開關(guān)K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為N，橫截面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是()圖11A在此過程中，穿過測量線圈磁通量的變化量為qRB在此過程中，穿過測量線圈磁通量的變化量為C待測處磁感應強度的大小為BD待測處磁感應強度的大小為B答案BD解析由ENIR，qIt，得，B正確；2BS，得B，D正確二、非選擇題12如圖12所示，導線全部為裸導線，半徑為r，兩端開有小口的圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端，電路中固定電阻值為R，其余部分電阻均忽略不計，試求MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中