2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)精練（含2019年新題）（新版）北師大版.docx

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)測(cè)試時(shí)間:20分鐘一、選擇題1.(2017浙江杭州三模)下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量成反比的是()A.汽車沿一條公路從A地駛往B地,所需的時(shí)間t與平均速度vB.圓的周長(zhǎng)l與圓的半徑rC.圓的面積S與圓的半徑rD.在電阻不變的情況下,電流強(qiáng)度I與電壓U答案AA.t=sv(s是路程,定值),t與v成反比,故本選項(xiàng)符合題意;B.l=2r,l與r成正比,故本選項(xiàng)不符合題意;C.S=r2,S與r2成正比,故本選項(xiàng)不符合題意;D.I=UR,電流強(qiáng)度I與電壓U成正比,故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.2.下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)()A.y=-1x2B.yx=-3C.y=5x+6D.x=1y答案BA.y=-1x2中,y是x2的反比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.yx=-3符合反比例函數(shù)的形式,是反比例函數(shù),故本選項(xiàng)正確;C.y=5x+6是一次函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.x=1y中,y是x的反比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3.函數(shù)y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函數(shù),則()A.m0B.m0且m1C.m=2D.m=1或2答案C由題意知m2-3m+1=-1,整理得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2.當(dāng)m=1時(shí),m2-m=0,不合題意,應(yīng)舍去.m的值為2.故選C.4.函數(shù)y=2015x中,自變量x的取值范圍是()A.x0B.x0解析根據(jù)題意,得t=12 000v.因?yàn)殇浫胛淖值钠骄俣炔荒転樨?fù)或0,所以v0.三、解答題7.列出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是不是反比例函數(shù).(1)某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1 500 t,該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化,總價(jià)y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;(3)小明完成100 m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.解析(1)由題意得x=1 500y,即y=1 500x,是反比例函數(shù).(2)由單價(jià)乘油量等于總價(jià),得y=4.75x,不是反比例函數(shù).(3)由平均速度與時(shí)間的關(guān)系,得t=100v,是反比例函數(shù).8.已知函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n).(1)當(dāng)m、n為何值時(shí),該函數(shù)為一次函數(shù)?(2)當(dāng)m、n為何值時(shí),該函數(shù)為正比例函數(shù)?(3)當(dāng)m、n為何值時(shí),該函數(shù)為反比例函數(shù)?解析(1)要使函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)為一次函數(shù),需2-n=1,5m-30,解得m35且n=1.故當(dāng)m35且n=1時(shí),該函數(shù)為一次函數(shù). (2)要使函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)為正比例函數(shù),需2-n=1,5m-30,m+n=0,解得m=-1,n=1.故當(dāng)m=-1,n=1時(shí),該函數(shù)為正比例函數(shù).(3)要使函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)為反比例函數(shù),需2-n=-1,m+n=0,5m-30,解得m=-3,n=3.故當(dāng)m=-3,n=3時(shí),該函數(shù)為反比例函數(shù).9.已知反比例函數(shù)y=-32x.(1)求這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)k;(2)求當(dāng)x=-10時(shí)y的值;(3)求當(dāng)y=6時(shí),自變量x的值.解析(1)將反比例函數(shù)y=-32x化為一般形式,得y=-32x,比例系數(shù)k=-32.(2)當(dāng)x=-10時(shí),y=-32(-10)=320,當(dāng)x