水利工程論文-拱壩-可壓縮庫水-地基地震波動反應分析方法.doc

水利工程論文-拱壩-可壓縮庫水-地基地震波動反應分析方法摘要：本文采用理論數值模型嚴格模擬可壓縮庫水與拱壩、地基間的動力相互作用，提出了一種拱壩?可壓縮庫水?地基系統地震波動反應的時域顯式分析方法.針對位于度地震設防區(qū)、壩高292m的小灣高拱壩，用本文方法進行了地震動力反應分析，得到如下結論：考慮庫水可壓縮性將顯著降低對小灣拱壩抗震起關鍵控制作用的部位的動拉應力，降低幅值可達45？表明附加質量模型過分夸大了小灣拱壩的地震動應力反應，對小灣拱壩的抗震安全評估是不合理的.關鍵詞：拱壩可壓縮庫水庫水地基相互作用地震反應1研究現狀Clough1基于有限元法開發(fā)了最早的拱壩地震反應分析程序ADAP，其中將地基模擬為帶有固定邊界的無質量彈性體，沒有考慮庫水的影響.在ADAP程序的基礎上，Kuo2,Ghanaat和Clough3將庫水視為不可壓縮水體以附加質量的方式考慮了庫水動水壓力的影響，開發(fā)了計算程序EADAP.為了考慮庫水可壓縮性的影響，Fok和Chopra4在頻域內建立了拱壩庫水地基系統動力相互作用分析的三維有限元子結構模型，但其中地基為無質量彈性體，沒有考慮行波影響，以吸收系數表述的阻尼吸能邊界來近似模擬庫水地基的動力相互作用，吸收系數根據庫底地質條件估算，由于無質量地基可以避免地基慣性引起的對入射地震動的放大效應，但不能合理代表壩體地基的動力相互作用，表示庫水地基動力相互作用的庫底吸收系數也是基于庫水和均勻半無限空間的波反射表達式而提出的近似關系，研究對象的實際幾何形狀以及庫區(qū)的地質、地貌特征使得該系數很難估計，實際上反射系數模型僅僅計入了地基的阻尼影響而未能考慮到地基慣性的影響，通常應用的一維模型的反射系數也不全面，理論上它會低估三維實際地基的輻射阻尼效應.此后，Tan和Chopra5，6改進了Fok和Chopro4模型，用邊界元離散地基，在壩體基巖動力相互作用中考慮了基巖的慣性和阻尼，但仍保留了在壩體地基交界面一致地震輸入的假定和庫底吸收邊界條件的假定.Dominguez和Maeso7在頻域內建立了拱壩庫水地基系統動力相互作用分析的三維邊界元模型，嚴格考慮了壩體庫水動力相互作用、壩體地基動力相互作用、庫水地基動力相互作用，比較了嚴格的庫水地基動力相互作用模型與Fok和Chopra庫底吸能邊界模型在簡諧輸入地震波作用下拱冠頂加速度的頻響函數，結果表明兩者間有顯著差異.Zhang、Jin和Pekau8也提出了拱壩地基動力相互作用分析的有限元邊界元無限元模型，這一工作的創(chuàng)新點主要在于對阻抗函數簡化處理后的時域模型方面，庫水模型為附加質量.杜修力、陳厚群和侯順載9應用時域顯式有限元方法結合透射人工邊界，建立了拱壩地基非線性地震波動反應分析模型和方法，Duxiuli、Zhangyanhong和Zhangbaiyan10為消除透射人工邊界的高頻失穩(wěn)，在這一拱壩地基非線性地震波動反應分析模型中進一步引進了與介質應變成正比的阻尼.杜修力、涂勁、陳厚群11還將動接觸力模型與時域顯式有限元方法結合建立了有縫拱壩地基非線性地震波動反應分析模型和方法.DuXiuli等人的分析模型中考慮了壩基中節(jié)理、裂隙、斷層的非線性特性和介質非均勻特性，由于是在時域進行的物理過程的直觀模擬，因此，嚴格反映了地震波傳播過程的行波效應，但對庫水的影響仍是采用了不考慮庫水可壓縮性的附加質量模型.由于庫底吸收邊界模型存在吸收系數難以確定的困難，而且吸收系數是用一維模型或人為經驗確定的，存在不準確和不確定性，其取值又對拱壩地震反應影響很大，因此，這種近似模型并未在實際中得到應用.不考慮庫水可壓縮性的附加質量模型由于其簡單和在一定程度上近似反映了一些實際情況在工程應用上得到了有條件的認可，但學術界仍有較大爭議.Dominguez和Maeso7在國際上首次采用了嚴格的理論模型來分析可壓縮庫水對拱壩在簡諧輸入地震波作用下的反應，但未與附加質量模型進行比較，更未就作為抗震設計控制指標的壩體應力進行分析.20世紀80年代和90年代，為從原型試驗中得到對這一問題的準確理解，中美兩國合作在響洪甸、泉水、Monticello、東江、龍羊峽等拱壩進行了一系列現場激振試驗，取得了有意義的重要進展，但遺憾的是并未獲得一種是否應該考慮庫水可壓縮性以及如何考慮的明確結論.這也表明庫水可壓縮性問題無論是從學術上或是從實際工程應用上都需要做進一步的深入研究.在用模型試驗和原型試驗驗證理論上近似的數值分析模型仍有一定困難的情況時，采用理論上嚴格的數值分析模型與之比較應不失為一種選擇途徑.本文考慮庫水可壓縮性，提出了拱壩可壓縮庫水復雜地基地震波動反應時域顯式分析方法，并以小灣拱壩為例進行了實例分析并與附加質量模型方法進行了比較.2拱壩庫水地基系統非線性地震反應分析方法2.1顯式有限元內點公式2.1.1壩體和地基區(qū)域考慮到壩體和地基都有一定的阻尼，且網格尺寸差別較大，這時壩體地基系統有限元離散模型中的阻尼比變化范圍很大.因受穩(wěn)定的影響，Duxiuli、Zhangyanhong和Zhangbaiyan10應用的顯式有限元內點計算格式雖簡單但穩(wěn)定性要求高，杜修力、王進廷12提出的計算格式雖然每一步的計算工作量稍大，但穩(wěn)定性好.特別是前者對于無介質阻尼的情況是無條件失穩(wěn)的，計算穩(wěn)定性要求的較大介質阻尼又與輸入地震波時假定的彈性半空間地基有矛盾，從而對水平基巖面的設防地震動標準產生影響(取不同深度的底部人工邊界在理論上就得不到一個確定的設防標準值).事實上，相對于地基輻射阻尼而言介質阻尼的影響是可以忽略的，因此，不從分析模型的角度考慮地基介質材料阻尼而僅就控制人工邊界數值失穩(wěn)的角度引入極小的與介質應變成正比的阻尼是合理的，另一種解決途徑是對地基人工邊界計算區(qū)不考慮介質阻尼.這里對拱壩和地基區(qū)域采用杜修力、王進廷12提出的顯式有限元計算格式：2.1.2庫水區(qū)域庫水的粘性系數很小，一般都假定為理想流體，但為了消除多次透射人工邊界高頻失穩(wěn)問題，需要引入很小的與剛度成正比的阻尼.由于這時的阻尼非常小，從計算量和穩(wěn)定性兩方面考慮，王進廷、杜修力13提出了一種對零阻尼和小阻尼非常有效的計算格式，其位移和速度計算公式表述如下：2.1.3庫水與壩體、庫水與地基交界面的邊界條件(1)庫水與壩體、地基交界面法向位移連續(xù)；(2)庫水與壩體、地基交界面切向剪力為零；(3)庫水與壩體、地基交界面法向力平衡.用下標1表示與壩體和地基相關的變量，下標2表示與庫水相關的變量；用正交坐標系的z方向表示交界面法向方向，x、y方向表示切向方向，交界面結點l的位移、速度的表達式為(詳細推導過程可見參考文獻13)2.2人工邊界由于多次透射人工邊界對平行于人工邊界的波傳播是無效的，因此，要求由其計算的波是向外射向人工邊界，一般通過總場減去自由場的方式可以獲得這種散射波場.但拱壩庫水地基系統中，難以確定庫水上游端自由場，也就不能確定要求的散射波場.多次透射人工邊界的修正公式的優(yōu)點是可以反映平行人工邊界的波傳播，若將總場分解為入射場和外行場后，垂直入射地震動作用時在庫水上游邊界無射向人工邊界的波場，此時在射向庫水上游邊界的外行波場中雖有平行于人工邊界傳播的波，但用廖振鵬和李小