2019_2020版高中物理第二章交變電流2描述交流電的物理量講義精練（含解析）教科版.docx

2描述交流電的物理量學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.建立描述交變電流的物理量周期、頻率、峰值、有效值的概念.2.熟記正弦交變電流的有效值和峰值之間的關(guān)系科學(xué)思維：1.根據(jù)電流熱效應(yīng)計(jì)算有效值，體會(huì)等效思維方法的運(yùn)用.2.通過(guò)特殊形式電流的有效值的計(jì)算培養(yǎng)綜合分析能力一、周期和頻率1周期(T)：交變電流作一次周期性變化所需的時(shí)間2頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)3T或f.二、峰值和有效值1峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大值2有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)同一電阻，在相同的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫做交變電流的有效值3在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系E0.707Em，U0.707Um，I0.707Im.1判斷下列說(shuō)法的正誤(1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對(duì)稱的，所以有效值為零()(2)交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值()(3)一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的，但有效值是隨時(shí)間不斷變化的()(4)交流電路中，電壓表、電流表的測(cè)量值都是有效值()2圖1是一個(gè)正弦式交變電流的圖像，由圖可知，電流的峰值Im_ A，有效值I_ A，周期T_ s，頻率f_ Hz.圖1答案140.25一、周期和頻率如圖所示的交變電流完成一次周期性變化需要多長(zhǎng)時(shí)間？在1 s內(nèi)完成多少次周期性變化？答案完成一次周期性變化需要0.02 s；在1 s內(nèi)完成50次周期性變化1周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間在交變電流的圖像中，一個(gè)完整的正弦波形對(duì)應(yīng)的時(shí)間為一個(gè)周期T.2頻率：1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)3周期和頻率的關(guān)系：f，如圖2為我國(guó)照明電路的et圖像，則交流電的周期T0.02 s，頻率f50 Hz.圖24說(shuō)明：交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度或轉(zhuǎn)速n有關(guān)(n)越大，周期越短，頻率越高，其關(guān)系為T，2f2n.例1(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖3所示下列說(shuō)法中正確的是()圖3A此交變電流的頻率為0.2 HzB1 s內(nèi)電流方向變化10次Ct0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈答案BD解析由題圖知T0.2 s，故f Hz5 Hz，即1 s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，故A錯(cuò)誤，B、D正確；在t0.1 s時(shí)，e0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C錯(cuò)誤二、峰值和有效值1如圖所示是通過(guò)一個(gè)R1 的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像(1)試計(jì)算1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過(guò)這個(gè)電阻R，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？答案(1)QI12Rt1I22Rt24210.5 J2210.5 J10 J(2)根據(jù)交變電流有效值的定義可得：I2RtQ，解得I A.2某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin(100t) V，把標(biāo)有“6 V2 W”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞？把標(biāo)有6 V的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿？答案小燈泡不會(huì)被燒壞，交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin(100t) V中6 V是峰值，其有效值為6 V，而標(biāo)有“6 V2 W”的小燈泡中的6 V是有效值電容器會(huì)被擊穿1有效值的計(jì)算(1)對(duì)于正弦式交變電流，可先根據(jù)EmNBS求出峰值，然后根據(jù)E求出其有效值(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即QI2RT或QT，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值2峰值和有效值的應(yīng)用(1)峰值：電容器所能承受的電壓應(yīng)高于交流電壓的峰值，否則電容器可能被擊穿(2)有效值：電氣設(shè)備銘牌上標(biāo)注的額定電壓、額定電流交流電壓表和交流電流表的數(shù)值保險(xiǎn)絲的熔斷電流例2通過(guò)一阻值R100 的電阻的交變電流如圖4所示，其周期為1 s電阻兩端電壓的有效值為()圖4A12 V B4 V C15 V D8 V答案B解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)先計(jì)算電流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s，可得流過(guò)電阻的電流的有效值I A，電阻兩端電壓的有效值為UIR4 V，故B正確例3(多選)圖5甲、乙分別為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓的波形是正弦函數(shù)的一部分下列說(shuō)法正確的是()圖5A圖甲、圖乙均表示交流電B圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u20sin 100t (V)C圖甲所示電壓的有效值為10 VD圖乙所示電壓的有效值為10 V答案ABD解析根據(jù)交變電流的定義，題圖甲、乙均表示交流電，題圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u20sin 100t (V)，故選項(xiàng)A、B正確；題圖甲所示電壓的有效值U甲 V10 V，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)有效值的定義得：T，解得題圖乙所示電壓的有效值U乙10 V，故選項(xiàng)D正確例4(2018中山市第一中學(xué)高二第一次段考)如圖6甲所示，標(biāo)有“220 V40 W”的燈泡和標(biāo)有“350 V20 F”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)下列判斷正確的是()圖6At時(shí)刻，的示數(shù)為零B燈泡不能正常發(fā)光C電容器一定被擊穿D.的示數(shù)保持220 V不變答案D解析交流電壓表示數(shù)為交流電壓的有效值，大小為U V220 V，數(shù)值保持不變，A錯(cuò)誤，D正確；交流電源輸出電壓的有效值為220 V，故燈泡能正常發(fā)光，B錯(cuò)誤；交流電壓的最大值約為311 V，沒(méi)有超過(guò)電容器的擊穿電壓，故電容器不會(huì)被擊穿，C錯(cuò)誤學(xué)科素養(yǎng)通過(guò)以上例題，進(jìn)一步建立有效值的概念，掌握利用電流的熱效應(yīng)計(jì)算有效值的方法，區(qū)分峰值、有效值的適用情況，鍛煉了學(xué)生歸納思維的能力，較好地體現(xiàn)了“物理觀念”和“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).1(對(duì)描述交變電流物理量的理解)如圖7所示，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r1.0 ，外接R9.0 的電阻閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e10sin 10t (V)，則()圖7A該交變電流的頻率為10 HzB該電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 VC電路中理想交流電流表的示數(shù)為 AD若將“10 V100 F”的電容器并聯(lián)在發(fā)電機(jī)兩端，則電容器可能被擊穿答案C解析因e10sin 10t (V)，故10 rad/s，f5 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Em10 V，故其有效值E V5 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；交流電表的示數(shù)為有效值，理想交流電流表的示數(shù)I A，選項(xiàng)C正確；路端電壓的最大值UmImRR9.0 V，小于“10 V100F”的電容器的擊穿電壓，所以電容器不能被擊穿，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2(對(duì)描述交變電流物理量的理解)(多選)A、B兩個(gè)完全相同的金屬線圈，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩個(gè)金屬線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的et圖像分別如圖8中曲線a、b所示則()圖8AA線圈產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為50 HzBA、B兩線圈轉(zhuǎn)速之比為32CB線圈的電動(dòng)勢(shì)最大值為1.0 VDB線圈的電動(dòng)勢(shì)有效值為1.0 V答案BC解析由題圖可知曲線a周期為0.04 s，曲線b的周期為0.06 s，故A線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 Hz，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比與周期成反比，則A、B兩線圈的轉(zhuǎn)速之比為32，B正確；由題圖可知A線圈的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)EmNBSNBS2n，A、B兩線圈的轉(zhuǎn)速之比為32，所以A、B兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之比為32，則B線圈的電動(dòng)勢(shì)為EBEA1.5 V1.0 V，有效值為 V V，C正確，D錯(cuò)誤3(有效值的計(jì)算)如圖9所示是一交變電流隨時(shí)間變化的圖像，則此交變電流的有效值為()圖9A4 AB3 AC5 AD5 A答案C解析設(shè)該交變電流的有效值為I，讓該交變電流和直流分別通過(guò)同一電阻(阻值為R)，在一個(gè)周期(T0.2 s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量：QI12Rt1I22Rt2在一個(gè)周期內(nèi)直流通過(guò)該電阻產(chǎn)生的熱量QI2RT由QQ，代入數(shù)據(jù)，解得I5 A，故選項(xiàng)C正確4(有效值的計(jì)算)(2018咸陽(yáng)市高二下學(xué)期期末)如圖10所示，甲圖為正弦式交流電，乙圖正值部分按正弦規(guī)律變化，負(fù)值部分電流恒定，丙圖為方波式交流電，三個(gè)圖中的I0和周期T相同三種交流電的有效值之比為()圖10A.2 B.2C.2 D.2答案A解析題圖甲中交流電的有效值為I1I0；對(duì)題圖乙：(I0)2RI02RI22RT，解得I2I0；對(duì)題圖丙：有效值為I3I0；則三種交流電的有效值之比為I1I2I312，A正確5(有效值的應(yīng)用)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖11甲所示已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5 ，外接一只電阻為95 的燈泡，如圖乙所示，則 ()圖11A電壓表的示數(shù)為220 VB電路中的電流方向每秒鐘改變50次C燈泡實(shí)際消耗的功率為484 WD發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J答案D解析電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖甲知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em220 V，有效值E220 V，燈泡兩端電壓U209 V，A錯(cuò)誤；由題圖甲知T0.02 s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1 s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)誤；燈泡的實(shí)際功率P W459.8 W，C錯(cuò)誤；電流的有效值I2.2 A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為QrI2rt2.2251 J24.2 J，D正確 一、選擇題考點(diǎn)一對(duì)描述交變電流物理量的理解1下列選項(xiàng)中提到的交流電，不是指有效值的是()A交流電壓表的讀數(shù)B保險(xiǎn)絲熔斷電流C電容器擊穿電壓D220 V交流電壓答案C解析電容器擊穿電壓指電容器兩端允許加的電壓的最大值2(多選)(2018峨山縣大龍?zhí)吨袑W(xué)高二下期末)有一交變電流如圖1所示，則由此圖像可知()圖1A它的周期是0.8 sB它的峰值是4 AC它的有效值是2 AD它的頻率是0.8 Hz答案AB解析由題圖可知它的周期是0.8 s，則頻率f Hz1.25 Hz，故A正確，D錯(cuò)誤；它的峰值是4 A，故B正確；它不是正弦式電流，因此峰值與有效值不是倍關(guān)系，故C錯(cuò)誤3(多選)(2017鹽城市高二期末)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一只矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖2所示則()圖2A交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為100 HzB線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100 rad/sCt0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合D線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 V答案BC解析由題圖可知該交變電流的周期為0.02 s，故頻率為f Hz50 Hz，A錯(cuò)誤；角速度 rad/s100 rad/s，B正確；t0.01 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，即磁通量變化率為零，此時(shí)磁通量最大，故線框平面與中性面重合，C正確；線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為 V220 V，D錯(cuò)誤4如圖3甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()圖3A兩次t0時(shí)刻線圈平面均與中性面垂直B曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23C曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 HzD曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 V答案C解析線圈平面位于中性面時(shí)，磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)為零，則t0時(shí)刻兩線圈平面位于中性面，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故曲線a、b對(duì)應(yīng)兩線圈的轉(zhuǎn)速之比為32，故B錯(cuò)誤；頻率為周期的倒數(shù)，曲線a的周期為0.04 s，則曲線b的頻率為25 Hz，故C正確；正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，則Ea V，因ba，則Eb V5 V，故D錯(cuò)誤考點(diǎn)二非正弦式交流電有效值的計(jì)算5.在阻值為R的電阻上通以如圖4所示的交變電流，則此交變電流的有效值為()圖4A.1 AB.2 AC.3 AD. A答案D6如圖5甲所示，調(diào)光臺(tái)燈是通過(guò)雙向可控硅電子器件來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)燈的亮度的現(xiàn)將某無(wú)級(jí)調(diào)光臺(tái)燈接在220 V的正弦交變電流上，經(jīng)過(guò)可控硅調(diào)節(jié)后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示(圖中曲線為正弦曲線的一部分)，則此時(shí)電壓表的示數(shù)是()圖5A220 V B156 V C110 V D78 V答案B解析雖然題圖乙所示電流不是正弦交變電流，根據(jù)正弦式交變電流的圖像對(duì)稱性可知，題圖乙中從0開始的的圖線與正弦交變電流從0開始的T的圖線相同，則滿足最大值是有效值的倍，根據(jù)電流有效值定義有：T.解得U110 V156 V，故B正確7如圖6所示是某種交變電流隨時(shí)間變化的圖線，i0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周，i0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周，則該交變電流的有效值為()圖6AI0 B.I0C.I0 D.I0答案B解析設(shè)該交變電流的有效值為I，則I2R3T2RT2R2T，解得：II0，故選項(xiàng)B正確8(2018張家口市高二下期末)如圖7甲、乙、丙所示的是三個(gè)具有相同I0和周期T的交變電流，分別通過(guò)三個(gè)相同的電阻，下列說(shuō)法中正確的是()圖7A在相同時(shí)間內(nèi)三個(gè)電阻發(fā)熱量相等B在相同時(shí)間內(nèi)，交變電流甲是交變電流丙發(fā)熱量的2倍C在相同時(shí)間內(nèi)，交變電流甲是交變電流乙發(fā)熱量的D在相同時(shí)間內(nèi)，交變電流乙發(fā)熱量最大，交變電流甲次之，交變電流丙的發(fā)熱量最小答案C解析交變電流甲的有效值為：I，由QI2Rt則甲交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)熱量為：Q1I02RT；交變電流乙前后半個(gè)周期電流大小相等，則乙交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)熱量為：Q2I02RT；交變電流丙只有半個(gè)周期有電流，故其發(fā)熱量為：Q3I02RTI02RT；故可知在相同時(shí)間內(nèi)，甲、丙兩交變電流發(fā)熱量相等，是交變電流乙發(fā)熱量的，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤考點(diǎn)三正弦式交流電有效值的理解和應(yīng)用9.在圖8所示電路中，A是熔斷電流為I02 A的保險(xiǎn)絲，電阻可不計(jì)，R是可變電阻，是交流電源交流電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e220sin 314t(V)為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于()圖8A110 B110 C220 D220 答案B解析電源電動(dòng)勢(shì)的有效值為U V220 V，則Rmin 110 ，故B正確10一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個(gè)正弦交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5 V B5 VC10 V D10 V答案C解析設(shè)電熱器電阻為R，正弦交流電源的電壓有效值為U有效，接10 V直流電源時(shí)，P；接交流電源時(shí)，聯(lián)立得U有效5 V，故輸出電壓的最大值UmU有效10 V，選項(xiàng)C正確11電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D9甲所示的方式連接，R110 ，R220 .合上開關(guān)S后，通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示，則()圖9A通過(guò)R1的電流有效值是1.2 ABR1兩端的電壓有效值是6 VC通過(guò)R2的電流最大值是 ADR2兩端的電壓最大值是6 V答案B解析電阻R1與電阻R2串聯(lián)，則電阻R1與電阻R2中的電流變化情況應(yīng)相同，由題圖乙可知，通過(guò)電阻R1、R2的電流最大值為I1mI2m A，電流有效值為I1I20.6 A，電阻R1兩端的電壓有效值為U1I1R16 V，電阻R2兩端的電壓有效值為U2I2R212 V，電阻R1兩端的電壓最大值U1mU16 V，電阻R2兩端的電壓最大值為U2mU212 V，故B正確12(多選)如圖10所示，A、B兩輸電線間的電壓是u200sin 100t(V)，輸電線電阻不計(jì)，把電阻R50 的純電阻用電器接在A、B兩輸電線上，下列說(shuō)法正確的是()圖10A理想電流表示數(shù)為4 AB理想電壓表示數(shù)為200 VC通過(guò)R的電流方向每秒鐘改變50次D用電器消耗的電功率為1.6 kW答案AB解析由u200sin 100t(V)可知，電壓最大值Um200 V，角速度100 rad/s，所以電壓的有效值U200 V，周期T0.02 s，頻率f50 Hz.由歐姆定律得I A4 A，A、B正確；一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，而f50 Hz，則1 s內(nèi)通過(guò)R的電流方向改變100次，C錯(cuò)誤；用電器消耗的電功率PIU4200 W800 W，D錯(cuò)誤13(多選)如圖11甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u311sin 100t (V)，當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)，電熱絲的電功率為P0；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則()圖11A開關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為220 VB開關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311 VC開關(guān)斷開時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311 V，電熱絲功率為D開關(guān)斷開時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為156 V，電熱絲功率為答案AD解析當(dāng)S接通時(shí)，加在電熱絲上的瞬時(shí)電壓u311sin 100t (V)，所以電熱絲兩端的電壓的有效值U1 V220 V，故A正確，B錯(cuò)誤當(dāng)S斷開時(shí)，前半個(gè)周期內(nèi)所加電壓不變，但后半個(gè)周期內(nèi)U20，所以電熱絲的功率PP0.設(shè)此時(shí)交變電壓的有效值為U2，由得U2156 V，即電壓表的讀數(shù)為156 V，故C錯(cuò)誤，D正確二、非選擇題14(2018鎮(zhèn)江市丹徒高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖12所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電阻R9 ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)問(wèn)：圖12(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是多少？(2)若從線圈處于中性面開始