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光的折射全反射(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分,1、2題為單選題,38題為多選題)1.關(guān)于折射率,下列說法正確的是()A.根據(jù)=n可知,介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)=n可知,介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)n=可知,介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比D.同一頻率的光由真空進入某種介質(zhì)時,折射率與波長成正比【解析】選C。介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學性質(zhì)的物理量,由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定,與入射角、折射角無關(guān),故A、B項錯誤;由于真空中的光速是個定值,故n與v成反比是正確的,這也說明折射率與光在該介質(zhì)中的光速是有聯(lián)系的,故C項正確;由于v=f,當f一定時,v與成正比,又n與v成反比,故n與也成反比,故D項錯誤。2.如圖所示,紅色細光束a射到折射率為的透明球表面,入射角為45,在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后,從球面射出的光線為b,則入射光線a與出射光線b的反向延長線之間的夾角為()A.30B.45C.60D.75【解析】選A。根據(jù)對稱性作光路圖如圖所示,由折射定律得sin r=,r=30,則=15,根據(jù)光的反射定律和幾何關(guān)系得:=15,=30,故A項正確。3.如圖所示,MN是介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面,介質(zhì)1、2的絕對折射率分別為n1、n2,一束細光束從介質(zhì)1射向介質(zhì)2中,測得1=60,2=30,根據(jù)你所學的光學知識判斷下列說法正確的是()A.介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率為B.光在介質(zhì)2中的傳播速度小于光在介質(zhì)1中的傳播速度C.介質(zhì)1相對介質(zhì)2來說是光密介質(zhì)D.光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2可能發(fā)生全反射現(xiàn)象E.光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2,光的波長變短【解析】選A、B、E。光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時,入射角與折射角的正弦之比叫作介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率,所以有n21=,故A項正確;因介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率為,可以得出介質(zhì)2的絕對折射率大,因n=,所以光在介質(zhì)2中的傳播速度小于光在介質(zhì)1中的傳播速度,故B項正確;介質(zhì)2相對介質(zhì)1來說是光密介質(zhì),故C項錯誤;光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象,故D項錯誤;光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2,光的頻率不變,速度變小,由v=f可知,光的波長變短,故E項正確?!炯庸逃柧殹?多選)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射入E點,并偏折到F點,已知入射方向與邊AB的夾角為=30,E、F分別為邊AB、BC的中點,則下列說法正確的是()A.該棱鏡的折射率為B.光在F點發(fā)生全反射C.光從空氣進入棱鏡,波長變短D.光從空氣進入棱鏡,波速變小E.從F點出射的光束與入射到E點的光束平行【解析】選A、C、D。在E點作出法線可知入射角為60,折射角為30,由n=可得折射率為,故A項正確;由幾何關(guān)系可知,在BC邊上的入射角小于臨界角,不會發(fā)生全反射,故B項錯誤;由公式v=可知,光從空氣進入棱鏡,波速變小,又v=f,光從空氣進入棱鏡,波長變短,故C、D項正確;三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折,不會與入射到E點的光束平行,故E項錯誤。4.一玻璃半圓柱置于空氣中,其橫截面(紙面)如圖所示,O為半圓的圓心。一束由紅光和紫光組成的復色光,沿半徑PO方向射入半圓柱后被分成兩束光OA、OB,PON=。已知折射光OB是單色光,光線PO可在紙面內(nèi)繞O點順時針旋轉(zhuǎn)(),逆時針旋轉(zhuǎn)(90-),則下列說法正確的是()A.OB是紅光B.OA是由紅光和紫光組成的復色光C.玻璃對紫光的折射率小于D.順時針旋轉(zhuǎn)時,光線OB可能消失,光線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)E.逆時針旋轉(zhuǎn)時,光線OB可能消失,光線OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)【解析】選A、B、E。光在界面發(fā)生反射和折射,入射角相同時,紅光折射角小于紫光折射角,折射光OB是紅光,紫光發(fā)生了全反射,故A項正確;反射光OA是由紅光和紫光組成的復色光,故B項正確;圖中角大于或等于紫光全反射的臨界角,由sin 可得玻璃對紫光的折射率n,故C項錯誤;若光線PO在紙面內(nèi)繞O點順時針旋轉(zhuǎn)(),入射角減小,則光線OB不可能消失,光線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),故D項錯誤;若光線PO在紙面內(nèi)繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)(90-),入射角增大,則光線OB可能消失,光線OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn),故E項正確。5.(2018濟南模擬)如圖所示,在透明均勻介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡,一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質(zhì)射入氣泡,A為入射點,之后a、b光分別從C點、D點射向介質(zhì)。已知光束在A點的入射角i=30,a光經(jīng)過氣泡的偏向角=45,CD弧所對圓心角為3,則下列說法中正確的是()A.b光經(jīng)過氣泡的偏向角為42B.介質(zhì)對a光的折射率大于C.a光的頻率小于b光的頻率D.b光從該介質(zhì)射向空氣的全反射臨界角的正弦值為E.若a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置,則b光在屏上產(chǎn)生的條紋的間距大【解析】選A、D、E。光線在A點的入射角為i,設(shè)折射角分別為ra、rb。光路圖如圖所示。由a色光的偏向角為45,而偏向角=2(ra-i),得ra=52.5,由幾何知識得:AC弧所對的圓心角為180-252.5=75,CD弧所對的圓心角為3,則AD弧所對的圓心角為78,故rb=51,b色光的偏向角為b=2(rb-i)=42,故A項正確;介質(zhì)對a色光的折射率na=,故B項錯誤;介質(zhì)對b色光的折射率nb=na,則a光的頻率大于b光的頻率,故C項錯誤;b色光從介質(zhì)射向空氣的臨界角正弦sin C=,故D項正確;由上得知,a光的偏向角大于b光的偏向角,a光的折射率大于b光的折射率,a、b兩單色光在透明介質(zhì)中的波長a,則光在第一次到達光纖側(cè)面時不會從光纖側(cè)面射出【解析】選A、D。光的頻率由光源決定,與介質(zhì)無關(guān),所以光從真空射入光纖,光的頻率不變,故A項正確;光通過此光纖到達小截面的最短距離為L,光在光纖中的傳播速度v=,則光通過此光纖到達小截面的最短時間為t=,故B項錯誤;通過光纖側(cè)面全反射后再從上方截面射出的光束與垂直射出上方截面的光束不平行,故C項錯誤;設(shè)臨界角為C,則sin C=,到達光纖側(cè)面光線入射角等于,當C,即有sin ,則光在第一次到達光纖側(cè)面時發(fā)生全反射,不會從光纖側(cè)面射出,故D項正確。7.如圖所示為一正三角形玻璃磚,邊長為l,AO為三角形的中線?,F(xiàn)有a、b兩束不同頻率的可見細光束垂直于BC邊從真空射入該三角形玻璃磚,入射時兩束光到O點的距離相等,兩束光經(jīng)玻璃磚折射后相交于中線AO的右側(cè)P處,則以下判斷正確的是()A.在真空中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中,a光波長小于b光波長C.a、b兩束光在玻璃磚中傳播時的頻率與在真空中傳播時的頻率相同D.a光通過玻璃磚的時間小于b光通過玻璃磚的時間E.若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空中,則a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角【解析】選B、C、E。光在真空中的傳播速度均為光速c,故A項錯誤;由題意可知,玻璃磚對a光的折射率na大于對b光的折射率nb,所以a光的頻率a大于b光的頻率b,a光在真空中傳播時的波長a=小于b光在真空中傳播的波長b=,故B項正確;當光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,光的頻率保持不變,故C項正確;a光在玻璃磚中的傳播速度大小va=小于b光在玻璃磚中的傳播速度大小vb=,又因為a、b兩束光在該玻璃磚中傳播的距離相等,所以tatb,故D項錯誤;當a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空中時,由nanb,sin C=可知,a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角,故E項正確。【加固訓練】打磨某剖面如圖所示的寶石時,必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切磨在12,光線一定在OP邊發(fā)生全反射B.若2,光線會從OQ邊射出C.若1,光線會從OP邊射出D.若1,光線會在OP邊發(fā)生全反射【解析】選D。光線發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時,入射角i大于臨界角C。光線從題干圖示位置入射,到達OP邊時入射角i1=-,越小,i1越大,發(fā)生全發(fā)射的可能性越大,根據(jù)題意,要在OP邊上發(fā)生全反射,應(yīng)滿足1,故C項錯誤,D項正確。8.(2018衡水模擬)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60,光在真空中的光速為c,則()A.折射角r=30B.光在玻璃中傳播的時間為C.光在玻璃中傳播的時間為D.改變?nèi)肷浣莍,光在下表面CD可能發(fā)生全反射E.光一定能從CD面射出【解析】選A、C、E。由n=得sin r=0.5,得r=30,故A項正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時間為t=,故B項錯誤,C項正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出,故D項錯誤,E項正確?!炯庸逃柧殹?多選)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后,其光路如圖所示,下列說法正確的是()A.單色光1的頻率大于單色光2的頻率B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C.可能單色光1是紅光,單色光2是藍光D.無論怎樣增大入射角,單色光1和2都不可能在此玻璃板下表面發(fā)生全反射E.若讓兩束光從同種玻璃射向空氣,單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角【解析】選A、D、E。由n=可知,單色光1的折射率大一些,單色光1的頻率大于單色光2的頻率,故A項正確;由v=知,在玻璃中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度,故B項錯誤;因為紅光的折射率小于藍光,故C項錯誤;從空氣射向玻璃板的單色光一定能從玻璃中射出,故D項正確;臨界角sin C=,所以讓兩束光從同種玻璃射向空氣,單色光1的臨界角小,故E項正確。二、實驗題(本題共2小題,共12分)9.(6分)某同學測量玻璃磚的折射率,準備了下列器材:激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示,直尺與玻璃磚平行放置,激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面,在直尺上觀察到A、B兩個光點,讀出OA間的距離為20.00 cm,AB間的距離為6.00 cm,測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1=10.00 cm,玻璃磚厚度d2=4.00 cm。玻璃的折射率n=_,光在玻璃中傳播速度v=_m/s(光在真空中傳播速度c=3.0108 m/s,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)?!窘馕觥孔鞒龉饴穲D如圖所示,根據(jù)幾何知識可得入射角i=45,設(shè)折射角為r,則tan r=,故折射率n=1.2,故v=2.5108 m/s。答案:1.22.510810.(6分)某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖甲所示。(1)此玻璃的折射率計算式為n=_(用圖中的1、2表示)。(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應(yīng)選用寬度_(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。(3)若同學選用如圖乙玻璃磚,AA、BB為畫出的邊界,則測得的折射率與真實值相比_(選填“偏大”“偏小”或“不變”)?!窘馕觥?1)入射角i=90-1,折射角r=90-2,則玻璃的折射率n=。(2)寬度大些的玻璃磚,在作圖時角度的相對誤差會小些。(3)用圖2測玻璃磚折射率時,只要操作正確,測量的結(jié)果與玻璃磚的形狀無關(guān),故測得的折射率與真實值相比不變。答案:(1)(2)大(3)不變【加固訓練】某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始時玻璃磚的位置如圖中實線所示,使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上,該直線垂直于玻璃磚的直徑邊,然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動,同時在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像,且P2的像擋住P1的像。如此觀察,當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時,上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出_,即可計算出玻璃磚的折射率。請用你的測量值表示出折射率n=_。【解析】由題意可知,當玻璃磚轉(zhuǎn)過某一角度時,剛好發(fā)生全反射,在直徑邊一側(cè)觀察不到P1、P2的像,作出如圖所示的光路圖可知,當轉(zhuǎn)過角度時有n=。答案:玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度三、計算題(本題共4小題,共40分)11.(10分)(2019大連模擬)如圖所示,折射率為的兩面平行的玻璃磚,下表面涂有反射物質(zhì),右端垂直地放置一標尺MN。一細光束以45角入射到玻璃磚的上表面,并在標尺上的兩個位置出現(xiàn)光點,若兩光點之間的距離為a(圖中未畫出),則光通過玻璃磚的時間是多少?(設(shè)光在真空中的速度為c,不考慮細光束在玻璃磚下表面的第二次反射)【解析】如圖,由光的折射定律:n=得:r=30所以在玻璃磚內(nèi)的光線與玻璃磚的上表面構(gòu)成等邊三角形,其邊長等于a光在玻璃中的速度為:v=t玻=答案:【加固訓練】(2018吳忠模擬)如圖所示,ABC為一直角三棱鏡的截面,其頂角BAC=30,AB邊的長度為l,P為垂直于直線BCD的光屏。一寬度也為l的平行單色光束垂直射向AB面,在屏上形成一條寬度等于l的光帶,求棱鏡的折射率?!窘馕觥科叫泄馐?jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束,如圖所示。圖中1、2為光在AC面上的入射角和折射角,根據(jù)折射定律,有n=設(shè)出射光線與水平方向成角,則2=1+由于CC2=A1A2=l,可得C1C2=l而AC1=BC=ltan 1則tan =30,2=60。則n=。答案:12.(10分)如圖為一半徑為R的固定半圓柱玻璃磚的橫截面,OA為水平直徑MN的中垂線,足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且平行OA放置。一束復色光沿與AO成角(=30)的半徑方向射向O點并在光屏上形成彩色光帶和一個光斑,光帶的最高點與N點的距離為R;增大入射角,當=45時,光屏上恰好只出現(xiàn)一個光斑,求:(1)玻璃對復色光的折射率范圍。(2)當=30時,彩色光帶的寬度?!窘馕觥?1)當=30時,光路圖如圖:由題意知:BN=R,即=30所以最大折射角=60由折射率定義知最大折射率:nmax=因=45,所有光線均發(fā)生全反射,光屏上的光帶消失,反射光束在光屏上形成一個光斑。由全反射規(guī)律及題意知最小折射率:nmin=所以玻璃對復色光的折射率范圍為n(2)當=30時,n=的光線的折射角為45,彩色光帶的寬度為:L=Rtan 45-R=R答案:(1)n(2)R13.(10分)(2019南平模擬)如圖甲所示是由某透明材料制成的橫截面為正三角形的三棱鏡。一束細紅色光束SO從空氣中射向AB面,與AB成45角,經(jīng)三棱鏡折射后,從AC邊射出,出射光線與AC邊夾角也成45,求:(1)這種透明材料的折射率。(2)若用這種材料制成如圖乙所示的器具,左側(cè)是半徑為R的半圓,右側(cè)是長為4R,高為2R的長方體,一束紅色光從左側(cè)P點沿半徑方向射入器具。要使光全部從器具的右端面射出,則光在器具中傳播所需最長時間是多少?已知光在空氣中的傳播速度為c?!窘忸}指導】解答本題應(yīng)注意以下兩點:(1)根據(jù)題意在甲圖中作出光路圖,利用幾何知識計算出折射角大小,再利用折射定律算出材料的折射率。(2)根據(jù)時間最長,隱含著光在傳播時要發(fā)生全反射的條件,在乙圖中作出光路圖,由數(shù)學知識求出總路程,即可用速度公式算出時間?!窘馕觥?1)根據(jù)題意在甲圖中作出光路圖,由圖可知:光的入射角為45,光在三棱鏡中的折射角r為30根據(jù)光的折射定律:n=解得:n=(2)要使光從器具的右端面出射必須以全反射的方式傳播,每次的入射角都大于或等于臨界角,但
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