可分離變量的微分方程和一階線性微分方程(2).ppt_第1頁
可分離變量的微分方程和一階線性微分方程(2).ppt_第2頁
可分離變量的微分方程和一階線性微分方程(2).ppt_第3頁
可分離變量的微分方程和一階線性微分方程(2).ppt_第4頁
可分離變量的微分方程和一階線性微分方程(2).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第二節(jié),可分離變量的微分方程 和一階線性微分方程,第九章,二 、一階線性微分方程,一、可分離變量的微分方程,一、可分離變量的微分方程,可分離變量的微分方程.,類型1.,求解法：,變量分離,可以驗證: (1.3)式為微分方程 (1.1) 的(隱式)通解.,注 若題目只需求通解，則不必討論,例1,求微分方程,解,分離變量,兩端積分,C,例2,求微分方程,解,為所求通解.,解,例3,例4,x,解,二、一階線性微分方程,類型2.,上方程稱為齊次的.,上方程稱為非齊次的.,例如,線性的;,非線性的., 一階線性微分方程,齊次線性方程的通解為：,1 齊次線性方程：,求解法:,分離變量：,1. 常數(shù)變易法,2 非齊次線性方程：,作變換,可分離變量方程,積分得,一階非齊次線性微分方程(2.1)的通解為:,2. 常數(shù)變易公式,1 (2.1)的解的結(jié)構,非齊次線性方程(2.1)的特解,對應齊次線性方程(2.2)的通解,解,例5,通解：,例6,解,例7,解,通解為,x,例8,解,關于x為線性方程,通解：,解,例9,(方法1),一階非齊次線性方程,(方法2),可分離變量方程,1 分離變量;,2兩端積分-隱式通解；,內(nèi)容小結(jié),1. 可分離變量方程的求解步驟:,3根據(jù)定解條件定常數(shù) .,2. 一階線性方程,方法1 先解齊次線性方程 , 再用常數(shù)變易法；,方法2 用常數(shù)變易（通解）公式,思考題,求微分方程 的通解.,思考題解答,解,這是可分離變量方程,兩邊積分,得,從而,分離變量得,備用題 例1-1,由于y=0也是方程的解,因此,所給方程的通解為,其

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論