數(shù)學(xué)：第四章四邊形性質(zhì)探索復(fù)習(xí)課件(北師大.ppt

回顧與思考,平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系示意圖：,對(duì)邊平行且相等；,對(duì)角相等；,對(duì)角線互相平分。,對(duì)邊平行且相等；,四個(gè)角都是直角；,對(duì)角線互相平分且相等。,四條邊相等；,對(duì)角相等；,對(duì)角線互相垂直平分,且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,四條邊相等；,四個(gè)角都是直角；,對(duì)角線互相垂直平分相等,且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,一組對(duì)邊平行但不相等，另一組對(duì)邊相等；,同一底上的兩個(gè)角相等；,對(duì)角線相等。,有一個(gè)角是直角的平行四邊形；,兩組對(duì)角分別相等的四邊形；,對(duì)角線互相平分的四邊形。,兩組對(duì)邊分別平行;兩組對(duì)邊分別相等;一組對(duì)邊平行且相等.,三個(gè)角是直角的四邊形；,對(duì)角線相等平行四邊形。,四條邊相等的四邊形；,一組鄰邊相等的平行四邊形；,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形.,一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形；,一個(gè)角是直角的菱形；,對(duì)角線垂直的矩形或?qū)蔷€相等的菱形.,兩腰相等的梯形；,同一底上的兩個(gè)角相等的梯形；,對(duì)角線相等的梯形。,鄰邊相等的矩形。,在下圖中的方向線上填上適當(dāng)?shù)臈l件，使其成立：,三角形中位線定理：,三角形中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。,直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,應(yīng)用舉例：1.如圖，在四邊形ABCD中，ABAC，BDDC，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)。求證：MNAD。,鞏固與練習(xí),1. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)邊平行且相等 B.對(duì)角線互相平分 C.兩組對(duì)角分別相等 D.對(duì)角線相等,D,2.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得一菱形,則原四邊形一定為（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.對(duì)角線相等的四邊形,D,3.在 ABCD中,CE是BCD的平分線, AB4,BC6，則SCDE：S四邊形ABCE為（ ） A.1：2 B.1：3 C.3：2 D.2：3,A,4.如圖,已知ABC中，ABAC2，B30，D為AC的中點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn),求PAPD的最小值為（ ） A.1 B. C. D.2,C,5.如圖，矩形ABCG（ABBC）與矩形CDEF全等，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)，使APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,C,6.矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB2BOC，若AC18cm，則AD_cm. 7.矩形的兩條對(duì)角線夾角是60，較短的邊長(zhǎng)為3cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)cm.,8.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的高為_(kāi). 9.等腰梯形的腰長(zhǎng)為10，一角為120，且上、下底之比為4：9，則梯形的面積是_.,10.將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，折痕為EF。若AB ，AD3，則DEF的周長(zhǎng)為_(kāi). 11.如圖，AC_.,D,12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，則AFC的面積為_(kāi).,13.如圖，梯形紙片ABCD，已知ABCD，ADBC，AB6，CD3。將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的E點(diǎn)重合，則B_.,14.ABC中，AB=AC，BE=CF，ED=3，則DF=_.,14.如圖，在ABC中，ABBC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）若AB12cm，求菱形BDEF的周長(zhǎng)。,15.如圖，正方形ABCD中，BPCQ。 求證：AMBQ.,16.如圖，在矩形ABCD中，AD=6,AB=12,P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；Q為AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以1cm/s