政治大學(xué)財政所與東亞所選修課程名稱應(yīng)用計量分析中國.ppt

1,政治大學(xué)財政所與東亞所選修 課程名稱：應(yīng)用計量分析-中國財政研究 授課老師：黃智聰 授課內(nèi)容： 時間序列模型之應(yīng)用 參考書目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2009), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons 日期：2014年5月12日,2,大綱,時間序列模型之平穩(wěn)性 (stationarity) 常用之判定方法：單根檢定 Augmented Dickey-Fuller test Philips-Perron test 多變量時間序列模型 向量自我迴歸模型 (VAR) 共整合模型 (Cointegration) 向量誤差修正模型 (VECM) 自我迴歸分布落後期模型 (ARDL),3,時間序列資料之平穩(wěn)性(stationarity),若 et 為一圍繞在零附近的一個隨機變數(shù)，變異數(shù)為固定，且具有本期的資料與前期資料無關(guān)的特性，也就是 E(t， s)=0 (ts) ，這樣的數(shù)列，我們一般將它稱為白噪音(white noise)。,4,任一時間序列模型均可由一組獨立同分配(iid)的白噪音ett=1,2,以線性組合而成 則 yt 的變異數(shù)0 = Var(yt) = E(yt，yt) 若當(dāng) 時，則yt 即為一平穩(wěn)的時間序列,時間序列資料之平穩(wěn)性(stationarity),5,時間序列資料之平穩(wěn)性(stationarity),穩(wěn)定,不穩(wěn)定,6,時間序列資料之平穩(wěn)性(stationarity),不平穩(wěn)的時間序列,當(dāng) t 時， Var( yt ) ,7,如何檢定時間序列資料之平穩(wěn)性？,單根檢定 unit roots test 若0=1=0，代表時間序列具有單根，亦即為非穩(wěn)定數(shù)列，因此只需估計最後一式迴歸式，並檢定=0？即可，虛無假設(shè)為 H0：=0 (有單根，亦即數(shù)列不穩(wěn)定),(令 = 0-1),8,如何檢定時間序列資料之平穩(wěn)性？,實務(wù)上，有時需考慮yt有無漂移項，或有無時間趨勢，另外，yt 亦有可能存在自我相關(guān)，因此檢定式考慮如下：,9,不同的單根數(shù)列,White noise,yt =0.2+0.05t+ yt-1 + et,yt =0.2+yt-1 + et,yt- = yt-1 + et,10,單根檢定之步驟,Enders (2004), Applied Econometric Time Series 2nd，p.213.,11,單根檢定實例,消費者物價指數(shù) (CPI) (taiwan_var_data.wf1) 1981M012007M06,12,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,步驟1：在Eviews指令列中輸入 uroot cpi 在 test type中選擇ADF test Test for Unit root in選擇 Level，代表檢定未差分的數(shù)列。 Include in test equation選擇 Trend & intercept，代表先估計包含漂移項及趨勢項的檢定式。,13,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,Lag length中選擇Schwarz Info. Criterion代表以SIC做為選擇最適落後期數(shù)的準(zhǔn)則。Maximum lags輸入16，代表最大測試落後期。(Eviews 4.0 版以上，在執(zhí)行 uroot test時，系統(tǒng)會自動為使用者測試最佳落後期數(shù)。),14,右側(cè)的估計結(jié)果可發(fā)現(xiàn)第一階段的檢定結(jié)果為不拒絕虛無假設(shè)，因此代表可能有單根。 檢查估計方程式中是否應(yīng)有趨勢項。由估計結(jié)果下方可以發(fā)現(xiàn)TREND的估計結(jié)果為不顯著，因此在估計方程式中不應(yīng)有趨勢項。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,15,步驟2： 點選估計結(jié)果視窗的ViewUnit Root Test，在設(shè)定視窗中，將Include in test equation選擇Intercept，點選OK。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,16,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,從估計結(jié)果發(fā)現(xiàn)單根檢定結(jié)果仍為不拒絕虛無假設(shè)，代表仍然可能存在單根。 檢定估計方程式中是否應(yīng)包含漂移項，由估計結(jié)果下方可以發(fā)現(xiàn)，漂移項項係數(shù)不顯著，表示估計方程式中不應(yīng)有漂移項。,17,步驟3： 點選估計結(jié)果視窗的ViewUnit Root Test，在設(shè)定視窗中，將Include in test equation選擇None，點選OK。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,18,檢查估計式之檢定結(jié)果，仍不拒絕虛無假設(shè)，則此時代表CPI數(shù)列存在單根，亦即CPI數(shù)列為非定態(tài)數(shù)列。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,19,如何處理不平穩(wěn)的時間序列資料？,常用的平穩(wěn)化方法 差分 取變動率 (物價上漲率) 若變數(shù)經(jīng)過 1 次平穩(wěn)化後可成為穩(wěn)態(tài)數(shù)列，則稱之為I(1) 數(shù)列。,20,平穩(wěn)化階次,一般總體經(jīng)濟時間序列資料多為 I(1)變數(shù)，亦即經(jīng)過一階差分後即可成為穩(wěn)定數(shù)列，欲判定變數(shù)的階次，可在變數(shù)差分後再依前述步驟重覆進行uroot test。 如下所示，CPI數(shù)列在經(jīng)過一階差分後，單根檢定便拒絕虛無假設(shè)，亦即經(jīng)一階差分後即成定態(tài)數(shù)列，因此我們可稱CPI為 I(1) 數(shù)列。,21,平穩(wěn)化階次,22,VAR模型定義,向量自我迴歸模型Vector Autoregressions (VAR) model 考慮變數(shù)為自身落後項以及其他變數(shù)落後項的函數(shù) 多變數(shù)VAR與單變數(shù)AR模型最大的不同處在於，VAR模型考慮了體系內(nèi)變數(shù)的動態(tài)交互行為 假設(shè)VAR的落後期數(shù)為1期，稱之為 VAR(1)。以一個三變量的 VAR(1) 為例，,23,向量自迴歸模型重要目的,描繪總體經(jīng)濟時間序列之動態(tài)變化 預(yù)測總體經(jīng)濟時間序列 刻劃總體經(jīng)濟時間序列之因果結(jié)構(gòu) 總體經(jīng)濟政策分析,24,VAR模型範(fàn)例,理論：經(jīng)濟體系中，政府經(jīng)常利用短期利率作為貨幣政策工具之一，透過短期利率的調(diào)整來控制失業(yè)率及通貨膨脹率。(taiwan_var_data.wf1) 期間：1981M012007M06 變數(shù)： 物價上漲率(pi)、失業(yè)率(due) 、短期利率(r),25,VAR模型範(fàn)例,26,VAR模型Eviews操作步驟,步驟1：確認(rèn)VAR系統(tǒng)中之變數(shù)是否均為定態(tài)變數(shù),27,VAR模型Eviews操作步驟,步驟2：建立VAR模型 在workfile中，將變數(shù)pi、due、r 選取，點右鍵，選擇openas VAR 選擇unrestricted VAR，並將落後期數(shù)改為 1 1 (1空格1：代表落後期數(shù)由第1期至第1期)，點選確定。,28,VAR模型Eviews操作步驟,29,VAR模型Eviews操作步驟,右側(cè)為三變量VAR(1)模型估計結(jié)果。 右則三個迴歸式看似為聯(lián)立方程式，但事實上整個VAR就是近似無關(guān)迴歸模型 (seemingly unrelated regression; SUR)，也就是三個方程式分別用OLS估計，亦可得到相同的結(jié)果。,30,VAR模型Eviews操作步驟,步驟3：記錄不同落後期之下的AIC及SIC，以利判斷最適落後期數(shù)。 由表中數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，SIC最適落後期數(shù)為1，但AIC最適落後期數(shù)為12個月。若依統(tǒng)計最佳估計而言，應(yīng)選擇落後1期，但若就經(jīng)濟觀點來看，由於貨幣政策施行直到總體經(jīng)濟產(chǎn)生反應(yīng)，中間的遞延日期應(yīng)該超過1個月，因此12個月應(yīng)該是一個合理的貨幣政策遞延長度。,31,VAR模型Eviews操作步驟,32,檢定Ganger因果關(guān)係，考慮以下迴歸式 (以2變數(shù)為例) 利用Wald test檢定虛無假設(shè)HO：1 = 2 = = p = 0 ，若無法拒絕虛無假設(shè)，則代表代表y對於預(yù)測x而言沒有幫助，則我們稱 y 不會 Granger 影響 x。,Granger causality (Granger 因果關(guān)係),33,Granger causality 操作步驟,若依先前三變量的VAR(1)為例，從估計結(jié)果表的工具列中選擇ViewLag StructureGranger Causality/Block Exogeneity Tests。,34,從PI式來看 失業(yè)率的變動會Granger影響通貨膨脹率。 利率會Granger影響通貨膨脹率。 從DUE式來看 物價上漲率不會Granger影響失業(yè)率的變動 利率不會Granger影響失業(yè)率的變動。 從R式來看 物價上漲率會Granger影響利率。 失業(yè)率的變動會Granger影響利率。,Granger causality 操作步驟,35,從結(jié)果來看。短期利率會影響通貨膨漲率，但通膨率和利率都不影響失業(yè)率的變動，亦即名目變數(shù)對實質(zhì)變數(shù)沒有影響，說明了古典二分法。另外，利率會受到通膨率及失業(yè)率變動的影響，隱含利率是內(nèi)生化的貨幣政策，以因應(yīng)物通膨率及失業(yè)率的變動。,Granger causality 操作步驟,36,若數(shù)個時間序列變數(shù)均為 I(1) 變數(shù)，若將這些序列做某一線性組合後變成一個新序列 如上式，若t 為一I(0)數(shù)列，則稱此三個變數(shù)存在共整合關(guān)係。,共整合模型Cointegration Model之定義,37,共整合檢定： Engle-Granger 兩階段程序,檢定步驟： 步驟1：估計共整合關(guān)係式。 步驟2：對 et 做ADF檢定，若 et 為 I(0) 序列，則代表變數(shù)間具有共整合關(guān)係。,38,共整合檢定：Engle-Granger 兩階段程序,Engle-Granger兩階段共整合檢定面臨的挑戰(zhàn) 兩階段程序無法處理多個共整合關(guān)係的存在 (其模型假設(shè)變數(shù)間僅有一個共整合關(guān)係）。 兩階段程序可能不具效率性，因為在第一階段估計共整合關(guān)係式時，產(chǎn)生的估計誤差會被帶到下一階段。 Engle-Granger檢定中的ADF檢定不能使用傳統(tǒng)ADF統(tǒng)計量的臨界值，其漸近分配由 Phillips & Ouliaris (1990) 推導(dǎo)出。,39,共整合檢定： Johansen程序,Johansen共整合說明 容許同時存在多個共整合關(guān)係。 提供兩種不同的檢定方式 Trace test Max eigenvalue test 兩種不同的檢定方式可能會有不同的檢定結(jié)果，此時Johansen建議採用最大特性根檢定。 Johansen共整合之理論推導(dǎo)請參見陳旭昇(2007)。,40,共整合檢定： Johansen共整合範(fàn)例,利率期限結(jié)構(gòu)方程式 (tbill_us1953.wf1) 長期利率是短期利率的平均水準(zhǔn) Rk,t為長期利率水準(zhǔn)，Rt為短期利率水準(zhǔn)，Et(Rt+j)為在第t期時預(yù)期第t+j期的短期利率。令Rt為一隨機漫步，亦即 Rt = Rt-1 + et，則 Et(Rt+j) = Rt，利率結(jié)構(gòu)方程式可以重新整理成： 也就是說，長期利率與短期利率之間存在整合關(guān)係。,41,步驟1：將workfile中欲檢定共整合關(guān)係的變數(shù)標(biāo)示，點右鍵，選擇Openas group。 步驟2：兩變數(shù)組合group之後，點選資料視窗之view，選取cointegration test。,共整合檢定： Johansen程序Eviews步驟,42,步驟3：在共整合選項設(shè)定中，選擇summary列出5種共整合模式的摘要，並在lags intervals輸入1 2，並點選確定。,共整合檢定：Johansen程序Eviews步驟,43,在5種不同的檢定估計式中，AIC及SIC建議選用模式1或模式2。,共整合檢定：Johansen程序Eviews步驟,模式2：intercept (no trend) in CE, no trend in VAR,44,共整合檢定：Johansen程序Eviews步驟,步驟4：若選擇以模式2為檢定方程式的估計式，重新設(shè)定共整合選項設(shè)定為模式2，並得到估計結(jié)果。 從跡檢定及最大特性根檢定，都拒絕沒有整合向量的虛無假設(shè)，但無法拒絕最多只有1個整合向量的虛無假設(shè)，因此推論此兩變數(shù)之間應(yīng)存在一個共整合向量。,45,共整合檢定：Johansen程序Eviews步驟,46,誤差修正模型Error Correction model (ECM),VAR模型中要求序列皆為 I(0)。 若VAR系統(tǒng)中之序列為I(1)，且序列間不存在共整合關(guān)係，則可直接將序列穩(wěn)態(tài)化 (差分或取變動率) 後再放到VAR系統(tǒng)中估計。,47,誤差修正模型Error Correction model (ECM),若VAR系統(tǒng)中之序列為I(1)，且各變數(shù)之間存在共整合關(guān)係，則此時若僅估計穩(wěn)態(tài)化後之序列，則會流失變數(shù)之間的長期關(guān)係的訊息，因此需改以VECM模型估計,48,ECM模型,透過Engle & Granger第一階段估計出共整合關(guān)係式 令 Engle & Granger 建議將VECM模式修正為,49,ECM模型Eviews操作步驟,選取變數(shù)後將變數(shù)組成VAR系統(tǒng)，並在VAR設(shè)定中選擇Vector Error Correction，在cointegration中選擇模式2 (同前例)。,50,誤差修正項的係數(shù) 式1的cointEq1係數(shù)為負，代表當(dāng)長期利率與短期利率脫離其長期均衡關(guān)係時，長期利率會下跌，以回復(fù)長期均衡，但其效果並不顯著。 式2的cointEq1係數(shù)為正，代表當(dāng)長期利率與短期利率脫離其長期均衡關(guān)係時，短期利率會上漲，以回復(fù)長期均衡，且其效果為顯著。,ECM模型Eviews操作步驟,共整合關(guān)係式,51,檢定步驟如 VAR下之Granger causality test。 從結(jié)果中可發(fā)現(xiàn)，短期利率的變動不會Granger影響長期利率，但長期利率的變動會Granger影響短期利率。,ECM模型之Granger causality test,52,共整合模型限制,共整合模型中，要求所有變數(shù)階次相同，若階次不同，則無法產(chǎn)生共整合模型。 解決方案：Toda and Yamamoto (1995) ARDL模型 若多變量時間序列模型中之變數(shù)階次不同， Toda and Yamamoto (1995) 主張在估計VAR時，除了原先估計的最適落後期數(shù)p之外，另外再將模型中之落後期數(shù)延長dmax期，會使VAR(p)之參數(shù) Wald test 符合卡方檢定，即可解決階次不同之多變量時間序列問題。 dmax：為變數(shù)中之最大階次 。,53,Toda & Yamamoto共整合模型之 Granger causality test,以一個雙變量的VAR(p)為例，Toda & Yamamoto共整合模型估計式如下： p為VAR最適落後期， dmax：為變數(shù)中之最大階數(shù)。檢定虛無假設(shè)H0：11 = 12 = = 1p = 0 ，若無法拒絕虛無假設(shè)，代表y對於預(yù)測x而言沒有幫助，則我們稱 y 不會 Granger 影響 x。,54,利用Eviews進行T & Y共整合模型之Granger causality test操作步驟,利用Eviews進行VAR模型的 Granger causa