水利工程論文-高拱壩水墊塘反拱底板襯砌結(jié)構(gòu)的非線性靜力分析.doc

水利工程論文-高拱壩水墊塘反拱底板襯砌結(jié)構(gòu)的非線性靜力分析摘要：本文利用Ansys程序?qū)Ω吖皦嗡畨|塘襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全過程計(jì)算。在止水觸單元模擬水墊塘襯砌塊結(jié)構(gòu)之間的接縫以及襯砌與基巖的接觸，并對(duì)襯砌塊與拱端支座的連接形式進(jìn)行了研究；在止水結(jié)構(gòu)破壞后，襯砌塊結(jié)構(gòu)下部受到方向向上的脈動(dòng)壓力和時(shí)均壓力，拱的作用表現(xiàn)出來，并且襯砌塊與基巖之間的錨固鋼筋開始作用，這時(shí)的結(jié)構(gòu)可看作是一種“反吊拱”。本文利用彈簧單元模擬襯砌塊與基巖之間的鋼筋進(jìn)行計(jì)算，得到一些用于指導(dǎo)水墊塘設(shè)計(jì)的結(jié)果。關(guān)鍵詞：水墊塘襯砌接觸元彈簧元彈性地基梁(板)峽谷地段修建的高拱壩，其泄洪消能布置往往要設(shè)置水墊塘，水墊塘襯砌的底板有平底板和反拱底板兩種，平底板的穩(wěn)定問題，現(xiàn)在已研究得比較清楚，反拱底板在近幾年得到廣泛應(yīng)用，主要是因?yàn)榈装骞敖Y(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力強(qiáng)，穩(wěn)定性要優(yōu)于平底板。但是由于反拱底板面積比較大，在施工過程中要設(shè)置溫度縫和施工縫，因此反拱底板被分成一系列相互獨(dú)立又相互聯(lián)系的板塊，其受力過程表現(xiàn)為一種高度的非線性，特別是在止水破壞后，各板塊相互撞擊、滑動(dòng)表現(xiàn)為典型的接觸行為，計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜。崔廣濤等從理論分析和模型實(shí)驗(yàn)兩方面論證了反拱型底板的受力條件好，其穩(wěn)定性優(yōu)于平底板；劉沛清等也對(duì)反拱型底板的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并提出了相應(yīng)的穩(wěn)定計(jì)算模式。但是他們只是把襯砌塊作為剛體，把塊間連接看作“鉸”(其實(shí)是一種機(jī)構(gòu))，或者把整個(gè)水墊塘結(jié)構(gòu)看作一個(gè)三鉸拱或無鉸拱，和實(shí)際的塊間結(jié)構(gòu)有很大的區(qū)別，本文利用接觸單元來模擬相鄰板塊間的接觸，接觸單元可以模擬塊間的接觸、咬合、摩擦、分離、撞擊等不同狀況，特別是在止水結(jié)構(gòu)破壞后，襯砌塊結(jié)構(gòu)下部受到方向向上的脈動(dòng)壓力和時(shí)均壓力，拱的作用表現(xiàn)出來，并且襯砌塊與基巖之間的錨固鋼筋開始作用，這時(shí)的反拱底板整體可以看作是一個(gè)“反吊拱”。利用彈簧單元來模擬錨固到基巖中的鋼筋，進(jìn)行有限元計(jì)算，得到比較理想的結(jié)果。1有限元單元形式的選擇以及非線性接觸理論接觸是一種高度的非線性行為，由于考慮摩擦使問題變得困難起來。接觸單元是覆蓋在模型接觸面上的一層單元，有限元模型通過指定接觸單元來識(shí)別可能的接觸匹對(duì)，本文所使用的接觸單元為三節(jié)點(diǎn)單元，如圖1所示。這種單元形式不受接觸形狀的限制，使用范圍廣，這種單元實(shí)際上是一種點(diǎn)對(duì)線接觸，k點(diǎn)為接觸點(diǎn)，ij為目標(biāo)線。不過可以用它來模擬線對(duì)線的接觸，因?yàn)榭梢园丫€指定為一組節(jié)點(diǎn)。對(duì)于水墊塘襯砌塊，由于其相鄰塊之間地位相同，可以用對(duì)稱接觸來模擬，即先選擇a線作為目標(biāo)線，b線上的點(diǎn)作為接觸點(diǎn)，形成接觸對(duì)，然后再反過來利用b線作為目標(biāo)線，a線上的點(diǎn)作為接觸點(diǎn)，形成另一組接觸對(duì)。圖1接觸單元示意圖2單元坐標(biāo)單元坐標(biāo)如圖2所示，單元法向量和單元切向量分別為：n=vs(1)s=(xj-xi)/l(2)式中：v:ij與整體坐標(biāo)x-y平面的方向角；xi、xj：i、j點(diǎn)的位置向量；l:目標(biāo)單元的長(zhǎng)度。接觸點(diǎn)與目標(biāo)面的距離為：g=(xk-xi)Tn(3)s*=-1+2(xk-xi)Ts/l(4)式中：xk:k點(diǎn)的位置向量。當(dāng)兩板塊接觸時(shí)k點(diǎn)沿n方向運(yùn)動(dòng)，受到目標(biāo)面法向應(yīng)力的限制，沿s方向的運(yùn)動(dòng)受到目標(biāo)面摩擦力的限制，本文中的摩擦類型選為庫侖摩擦類型，程序中提供了一個(gè)不管接觸壓力的值，而人為提供等效剪應(yīng)力的選項(xiàng)，如果剪應(yīng)力達(dá)到之，滑動(dòng)發(fā)生。在求摩擦力之前，需要求出接觸點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)面的切向位移us=1/2(s*-s0*)l(5)式中：s0*上步求解過程中的接觸位置。其實(shí)這個(gè)位移是由粘性位移和滑動(dòng)位移兩部分組成，即為粘性位移，為滑動(dòng)位移。摩擦力為：在粘性階段：fs=ktFfs在滑動(dòng)階段：fs=fs(6)式中：kt:粘結(jié)剛度，fs庫侖摩擦類型的靜態(tài)摩擦限值(fs=-fn)，為摩擦系數(shù)，F(xiàn)為靜態(tài)到動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化摩擦因子。向力可以通過罰函數(shù)法或罰函數(shù)和拉格朗日聯(lián)合法來實(shí)現(xiàn)，這時(shí)力將加到節(jié)點(diǎn)上，直接觸點(diǎn)穿透進(jìn)入目標(biāo)面。如圖3所示。罰函數(shù)法：(7)(8)式中：kn為法向接觸剛度。罰函數(shù)和拉格朗日聯(lián)合法：fn=min(0,kng+i+1)(9)式中：i+1為節(jié)點(diǎn)在i+1處的拉格朗日增值因子，當(dāng)g時(shí)，i+1=i。為容限因子，為材料因子(0)。為方便求單元的剛度矩陣和荷載向量，引入兩個(gè)向量(10)(11)由圖3在法向上列平衡方程是：fn,k=fn,i+fn,j=fn(12)同理，由切向得：fs,k=fs,i+fs,j=fs(13)寫成向量的形式為：(14)單元的剛度矩陣為：在粘性階段：Ke=KnNnNnT+KsNsNsT(15)在滑動(dòng)階段：Ke=KnNnNnT(16)在未接觸階段：Ke=0(17)式中：Ks為切向接觸剛度。彈簧單元能在軸向上承受拉壓力和扭矩，本文所用的是二維彈簧元，每個(gè)單元由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度。2計(jì)算實(shí)例本文結(jié)合溪洛渡水墊塘進(jìn)行計(jì)算，