用二分法求方程的近似解.ppt

3.1.2用二分法 求方程的近似解,對于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但對于(2)的方程，我們卻沒有公式可用來求解.,思考問題：,請同學們觀察下面的兩個方程，說一說你會用什么方法來求解方程.,函數(shù) 在下列哪個區(qū)間內(nèi) 有零點? ( ),上節(jié)回憶,C,模擬實驗室,16枚金幣中有一枚略輕,是假幣,模擬實驗室,模擬實驗室,我在這里,模擬實驗室,模擬實驗室,我在這里,模擬實驗室,模擬實驗室,模擬實驗室,我在這里,模擬實驗室,模擬實驗室,哦，就是我了！,通過這個小實驗，你能想到什么樣的方法縮小零點所在的范圍呢？,所以,方程的近似解可取為0.625.,1,0.5,（0 , 1）,0.5,f(0.5)0,（0.5 , 1）,0.75,f(0.75)0,（0.5 , 0.75）,0.625,f(0.625)0,（0.625 , 0.75）,0.6875,f(0.6875)0,（0.625 , 0.6875）,0.25,0.125,0.0625,如何求方程 的近似解.(精確度0.1).,合作探究,因為,對于在區(qū)間 上連續(xù)不斷且 的函 數(shù) ,通過不斷地把函數(shù) 的零點所在的區(qū) 間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到 零點近似值的方法叫做二分法(bisection).,二分法概念,理解概念,A,D,C,B,B,用二分法求方程近似解的步驟:,求區(qū)間 的中點 ；,計算 ;,否則重復 .,總結提煉,中點函 數(shù)值為零,區(qū)間長度 小于精確度,-0.084,0.215,0.512,2.75,2.625,（2.5，3）,(2.5,2.75),-0.009,0.066,2.5625,2.53125,(2.5,2.625),(2.5,2.5625),（2，3）,借助函數(shù) 的圖象.請借助于計算器完成下表，并指出精度為0.1時函數(shù)零點:,當精確度為0.1時,|2.5-2.5625|=0.06250.1,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,2.5,問題探究,轉化思想,逼近思想,數(shù)學 源于生活,數(shù)學 用于生活,小結,二分法,數(shù)形結合,1.尋找解所在的區(qū)間,2.不斷二分解所在的區(qū)間,3.根據(jù)精確度得出近似解,用二分法求 方程的近似解,算法思想,布置作業(yè) 課本P92習題3.1（A組）第3、5題 .,謝謝大家,三維目標,1.知識與技能 （1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解； （2）體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。,2.過程與方法 （1）讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想； （2）讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識。,3.情感、態(tài)度與價值觀 （1）體會二