20182018學(xué)年人教版選修34第十一章機(jī)械振動第1節(jié)簡諧運(yùn)動教案

11.1簡諧運(yùn)動教學(xué)目標(biāo)1、 知識與能力：（1）彈簧振子的“理想化模型”（2）簡諧運(yùn)動的位移-時(shí)間圖像的獲得、猜想及驗(yàn)證（3）從運(yùn)動學(xué)角度對簡諧運(yùn)動的定義2、 過程與方法：（1）從已有知識的對比和遷移，體會“從簡單入手”“理想模型”的科學(xué)研究方法。（2）體會科學(xué)探究的常用方法：圖像法，及位移時(shí)間圖像的獲得。（3）猜想所獲得圖像的形狀和驗(yàn)證的科學(xué)探究方法。3、 情感態(tài)度價(jià)值觀：（1）觀察生活事例，了解實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)熱愛科學(xué)、樂于探究的品質(zhì)。（2）讓學(xué)生在探究問題的過程中了解科學(xué)家的工作方法和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、合作、探究的科學(xué)精神和價(jià)值觀。教學(xué)重點(diǎn)1、理想化模型的思想2、振動圖像的得到及意義3、猜想和驗(yàn)證的科學(xué)探究方法教學(xué)難點(diǎn)振動圖像的得到及將位移在時(shí)間軸上展開的方法教學(xué)資源 自制PPT課件，蘇威爾教學(xué)傳感器系統(tǒng)，視頻剪輯。教法學(xué)法實(shí)驗(yàn)演示和多媒體輔助教學(xué)，啟發(fā)式的講授課教學(xué)用具和課時(shí)安排水平彈簧振子、豎直彈簧振子、單擺、DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。1課時(shí)。教學(xué)過程（一）情景引入振動是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動形式，生活中隨處可見，大家能舉幾個(gè)常見的例子嗎？微風(fēng)中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動這些物體的運(yùn)動都是振動。請同學(xué)們觀察幾個(gè)振動的實(shí)驗(yàn)，注意邊看邊想：物體振動時(shí)有什么特征？【演示】（1）單擺（2）水平彈簧振子（3）豎直彈簧振子提問：這些物體的運(yùn)動各不相同：運(yùn)動軌跡是直線的、曲線的；運(yùn)動方向水平的、豎直的；物體各部分運(yùn)動情況相同的、不同的它們的運(yùn)動有什么共同特征？學(xué)生討論、回答。教師注意提示學(xué)生將這種運(yùn)動形式與以前學(xué)過的直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動區(qū)別開來，然后總結(jié)，這些物體的運(yùn)動總是在“某個(gè)中心位置”附近展開的， 我們把這個(gè)位置稱為“平衡位置”（此時(shí)“平衡位置”這個(gè)概念可以稍微模糊一些），把物體在某個(gè)平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動叫做機(jī)械振動。 （二）新課教學(xué)板書： 物體在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動叫機(jī)械振動。 設(shè)問：一個(gè)物體為什么會做機(jī)械振動呢？也就是說機(jī)械振動的原因是什么？ 【活動】請同學(xué)們分析一個(gè)振動物體在幾個(gè)狀態(tài)下的受力，并分析歸納，得出結(jié)論。 當(dāng)物體由于某些原因偏離了平衡位置就會振動起來，可以分析得到：當(dāng)物體偏離了中心位置時(shí)受到方向指向中心位置的力，這個(gè)力使物體回到中心位置。在物理學(xué)中我們按照這個(gè)力的效果把它命名為：回復(fù)力。 板書：機(jī)械振動的原因回復(fù)力 使振子回到平衡位置 提問：回復(fù)力與以往學(xué)過的什么力比較類似？有哪些地方類似？ 回答：圓周運(yùn)動的向心力。都是以效果來命名的力。向心力是物體作圓周運(yùn)動的原因。 （可以是一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來充當(dāng)，也可以是某個(gè)力的分力來充當(dāng)，方向上都是始終指向某一位置） 生活中的振動現(xiàn)象很多，有的復(fù)雜，有的簡單【活動】比較聲振動的圖像與簡諧振動的圖像。比較兩種振動的難易程度。我們從最簡單的情況入手進(jìn)行研究，研究最簡單的機(jī)械振動：簡諧振動?！狙菔尽克綇椈烧褡?。 請同學(xué)們想象一下，如果完全沒有阻力，振子的振動將會怎樣？將持續(xù)振動更長的時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生建立理想模型彈簧振子。老師小結(jié)：彈簧振子可以有各種不同的外觀，但都是一個(gè)不考慮摩擦阻力，不考慮彈簧的質(zhì)量，不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型。（注意物理方法理想模型的建立） 板書： 實(shí)例：彈簧振子（理想模型） 【演示】彈簧振子當(dāng)振子靜止在O點(diǎn)時(shí)，受到哪些力作用？振子處于什么狀態(tài)？將振子拉到A點(diǎn)，然后釋放，振子將從A點(diǎn)回到O點(diǎn)，然后沖向B點(diǎn)，接著又乖乖地從B點(diǎn)回到O點(diǎn)，再由O點(diǎn)沖向A點(diǎn)，之后將重復(fù)以上運(yùn)動，往復(fù)不斷，振子圍繞著O點(diǎn)作振動，O點(diǎn)即是它的平衡位置。振子從A點(diǎn)出發(fā)，到再次回到A點(diǎn)，我們說它完成了一次全振動。振動的質(zhì)點(diǎn)從某一位置出發(fā)再次回到該位置，并保持與出發(fā)時(shí)相同運(yùn)動的過程稱為全過程。 板書：全振動： AOBOA接下來請同學(xué)們觀察一下在一次全振動中，振子的哪些物理量在發(fā)生變化？【活動】學(xué)生分組討論完成下表：教師利用多媒體演示歸納總結(jié)。 位移x回復(fù)力F加速度a速度v大小變化方向大小變化方向大小變化方向大小變化方向AOOBBOOA根據(jù)上表，并通過分析振子所受回復(fù)力，指出各物理量之間又什么關(guān)系？從方向上看：回復(fù)力始終與振子離開平衡位置的位移的方向相反，即指向平衡位置O點(diǎn)。從大小上看：對于彈簧振子來說，這個(gè)力即是彈簧對振子的彈力，它的大小與彈簧的形變量，即振子離開平衡位置的位移成正比。Fkx（負(fù)號表示力與位移的方向相反，k是比例系數(shù)，對彈簧振子來說即勁度系數(shù)。） 思考：振子在中心位置處回復(fù)力為多少？ 回復(fù)力為零，因此我們也把中心位置叫做平衡位置。x是振子對平衡位置的位移，K是一個(gè)常數(shù)，對彈簧振子來說，就是彈簧的勁度系數(shù)。由此可見，振子是在大小與位移成正比，方向始終指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動，我們把這種振動稱為是簡諧運(yùn)動。 板書：簡諧運(yùn)動 物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的運(yùn)動叫簡諧運(yùn)動。特點(diǎn)：Fkx性質(zhì)：是變加速運(yùn)動（三）課堂小結(jié)1機(jī)械振動是一種很普遍的運(yùn)動形式，大至地殼的振動，小至分子、原子的振動。振動的特征是在中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動。2為了研究簡諧運(yùn)動，我們運(yùn)用了物理學(xué)中的理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運(yùn)動的主要因素，去掉次要的、非本質(zhì)因素的干擾，建立了理想化的物理模型彈簧振子，并且研究了彈簧振子在無阻力的理想條件下的運(yùn)動問題，理想化是研究物理問題常用的方法之一。3簡諧運(yùn)動是一種簡單的、基本的振動，許多物體的微小振動都可以看作是簡諧運(yùn)動，復(fù)雜的振動可以看作簡諧運(yùn)動的疊加，它的特征是：回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比。4簡諧運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動。典例分析：例1：水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，加速度的大小是2 m/s2，方向指向B點(diǎn)；當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，加速度的大小是3 m/s2，方向指向A點(diǎn)，平衡位置為O點(diǎn)，下面有關(guān)A、B兩點(diǎn)的位置關(guān)系正確的是()解析：選C彈簧振子的加速度的方向始終指向平衡位置O，A點(diǎn)加速度方向指向B，B點(diǎn)加速度方向指向A，故O點(diǎn)在點(diǎn)A、B之間，A、B錯(cuò)；彈簧振子做簡諧運(yùn)動經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度小于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度，由加速度公式a，可知A點(diǎn)距平衡位置的距離比B點(diǎn)距平衡位置的距離小，故C對，D錯(cuò)。例2：如圖:所示，小球從豎直在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，全過程彈簧為彈性形變，試比較彈簧壓縮到最短時(shí)的加速度am和重力加速度g的大?。篴m_g。解析：小球和彈簧接觸后做簡諧運(yùn)動。如圖所示，點(diǎn)C為彈簧原長時(shí)端點(diǎn)的位置，小球的重力與彈簧的彈力大小相等的位置B為平衡位置，點(diǎn)A為彈簧被壓縮至最低點(diǎn)的位置(也就是小球振動的最大位移處)，點(diǎn)A是與A對稱的位置(也是最大位移處)。由對稱性可知，小球在點(diǎn)A與在點(diǎn)A的加速度的大小相等，設(shè)為am，小球在點(diǎn)C的加速度為g，由圖可看出點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，所以amg。答案：例3：如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩個(gè)物體A和B，mAmBm。剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動，則當(dāng)A振動到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對地面的壓力為多少？解析：剪斷細(xì)線前A的受力情況：重力mg，向下；細(xì)線拉力F拉mg，向下；彈簧對A的彈力F2mg，向上。此時(shí)彈簧的伸長量為x。剪斷細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動，其平衡位置在彈簧的伸長量為x處，最低點(diǎn)即剛剪斷細(xì)線時(shí)的位置，離平衡位置的距離為，由簡諧運(yùn)動的對稱性特點(diǎn)知，最高點(diǎn)離平衡位置的距離也為，所以最高點(diǎn)的位置恰好在彈簧的原長處。此時(shí)彈簧對木箱作用力為零，所以此時(shí)木箱對地面的壓力為Mg。答案：Mg課堂練習(xí)：1.關(guān)于機(jī)械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是()A平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B機(jī)械振動的位移是指以平衡位置為起點(diǎn)的位移C機(jī)械振動的物體運(yùn)動的路程越大發(fā)生的位移也越大D機(jī)械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移解析：選B平衡位置是物體原來靜止時(shí)的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)，如乒乓球豎直落在臺面上的運(yùn)動是一個(gè)機(jī)械振動，顯然其運(yùn)動過程的平衡位置在球臺面上，A錯(cuò)誤；振動位移是以平衡位置為起點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，振動位移隨時(shí)間而變，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動物體的振動位移最大，所以D錯(cuò)誤，B正確；物體經(jīng)多次振動后回到平衡位置，此時(shí)路程大于前一次回到平衡位置時(shí)的路程，但位移相等，C錯(cuò)誤。2.如圖115所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是()圖115ABO位移為負(fù)，速度為正BOC位移為正，加速度為負(fù)CCO位移為負(fù)，加速度為正DOB位移為負(fù)，速度為負(fù)解析：選CBO時(shí)，振子在O點(diǎn)的左側(cè)向右運(yùn)動，故其位移是負(fù)值，速度是正值，故A對；OC時(shí)，振子在O點(diǎn)的右側(cè)向右運(yùn)動，故其位移和速度都是正值，而加速度指向左側(cè)，故是負(fù)值，故B對；CO時(shí)，振子在O點(diǎn)的右側(cè)向左運(yùn)動，故其位移是正值，加速度指向左側(cè)，是負(fù)值，故C錯(cuò)；OB時(shí)，振子在O點(diǎn)的左側(cè)向左運(yùn)動，故其位移是負(fù)值，速度是負(fù)值，故D對。3一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，下列說法中正確的是()A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同思路點(diǎn)撥解析：如圖所示，設(shè)彈簧振子在A、B之間振動，O是它的平衡位置，并設(shè)向右為正。在振子由O向A運(yùn)動過程中，振子的位移、速度為負(fù)值，加速度為正值，故A錯(cuò)。振子通過平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最大，故B錯(cuò)。當(dāng)振子每次通過同一位置時(shí)，速度大小一樣，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故C錯(cuò)，D正確。故選D。答案：D4.如圖116為一水平彈簧振子，O為平衡位置，振子在B、C之間做簡諧運(yùn)動，設(shè)向右為正方向，則振子()圖116A由C向O運(yùn)動時(shí)，位移為正值，速度為正值，加速度為正值B由O向B運(yùn)動時(shí)，位移為正值，速度為正值，加速度為正值C由B向O運(yùn)動時(shí)，位移為負(fù)值，速度為正值，加速度為負(fù)值D由O向C運(yùn)動時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度為正值解析：選D因向右為正方向，由C向O運(yùn)動時(shí)，位移方向向左為負(fù)值，則A錯(cuò)誤；由O向B運(yùn)動時(shí)，位移為正值，速度為正值，加速度為負(fù)值，則B錯(cuò)誤；由B向O運(yùn)動時(shí)，位移為正值，則C錯(cuò)誤；由O向C運(yùn)動時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度向右為正值，則D正確。5如圖117所示，一個(gè)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5 s；過B點(diǎn)后再經(jīng)過t0.5 s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過B點(diǎn)；則質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)歷時(shí)(O點(diǎn)為AB的中點(diǎn))()圖117A0.5 sB1.0 sC2.0 s D4.0 s思路點(diǎn)撥該題可按如下思路進(jìn)行：解析：根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：AB的中點(diǎn)為平衡位置，A、B兩點(diǎn)對稱分布在O點(diǎn)兩側(cè)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O點(diǎn)向右運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為tOB0.5 s0.25 s。質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)向右到達(dá)右方極端位置(D點(diǎn))的時(shí)間tBD0.5 s0.25 s。所以質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)的時(shí)間t2tOD2(0.250.25) s1.0 s，故正確選項(xiàng)為B。答案：B6.彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v0)相同，如圖118所示，則下列說法正確的是()圖118A振子在M、N兩點(diǎn)受到的回復(fù)力相同B振子在M、N兩點(diǎn)相對平衡位置的位移相同C振子在M、N兩點(diǎn)的加速度的大小相等D從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動解析：選C由題知，振子第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同，那么M、N兩點(diǎn)應(yīng)該關(guān)于平衡位置O對稱。因?yàn)槲灰?、速度、加速度和回?fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同，而M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，振子的回復(fù)力和位移大小相等、方向相反，由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；振子在M、N兩點(diǎn)的加速度方向相反，大小相等，C選項(xiàng)正確；振子由MO速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運(yùn)動，但不是勻加速運(yùn)動；振子由ON速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)動，但不是勻減速運(yùn)動，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。作業(yè)：1下列關(guān)于振動的回復(fù)力的說法正確的是()A回復(fù)力方向不一定總是指向平衡位置B回復(fù)力是按效果命名的C回復(fù)力一定是物體受到的合力D回復(fù)力由彈簧的彈力提供解析：選B回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動物體回到平衡位置的力，可以由某個(gè)力或某幾個(gè)力的合力提供，也可以由某個(gè)力的分力提供，故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復(fù)力，但在其他振動中，不一定由彈簧彈力提供，D錯(cuò)。2.如圖119所示，對做簡諧運(yùn)動的彈簧振子m的受力分析正確的是()圖119A重力、支持力、彈簧的彈力B重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力解析：選A回復(fù)力是振子沿振動方向的合力，是效果力而不是物體實(shí)際受到的力，B、C錯(cuò)誤；彈簧振子做簡諧運(yùn)動，不受摩擦力，D錯(cuò)誤。3彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，在振子向平衡位置移動的過程中()A振子所受的回復(fù)力逐漸增大B振子的位移逐漸增大C振子的速度逐漸減小D振子的加速度逐漸減小解析：選D振子的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的位移，因而向平衡位置運(yùn)動時(shí)位移逐漸減小。而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小。由牛頓第二定律aF/m得，加速度也減小。物體向平衡位置運(yùn)動時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大。4如圖1110所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡諧運(yùn)動的過程中，關(guān)于A受力情況的說法中正確的是()圖1110A物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力解析：選D物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回復(fù)力