云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練.docx

第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì)姓名：_班級：_限時：_分鐘1(2018曲靖一模)若拋物線y2(xm)263m的頂點在第四象限，則m的值可以是_(寫一個即可)2(2018曲靖羅平一模)已知拋物線yax2xc與x軸交點的橫坐標(biāo)為1，則ac_3(2018孝感)如圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個交點坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_4(2018山西)用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2255(2018陜西)對于拋物線yax2(2a1)xa3，當(dāng)x1時，y0，則這條拋物線的頂點一定在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2018黃岡)當(dāng)axa1時，函數(shù)yx22x1的最小值為1，則a的值為( )A1 B2C0或2 D1或27(2018紹興)若拋物線yx2axb與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)8(2018泰安)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )9(2018河北)對于題目“一段拋物線L：yx(x3)c(0x3)與直線l：yx2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c1，乙的結(jié)果是c3或4，則( )A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確10(2018安順)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：abc0；b24ac0；3ac0；(ac)2b2.其中正確的結(jié)論有( )A1個 B2個C3個 D4個11(2018濰坊)已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2x5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為( )A3或6 B1或6C1或3 D4或612(2018天津)已知拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)經(jīng)過點(1，0)，(0，3)，其對稱軸在y軸右側(cè)，有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(1，0)；方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根；3ab3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )A0 B1 C2 D313(2018杭州)四位同學(xué)在研究函數(shù)yx2bxc(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2bxc0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時，y4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是( )A甲 B乙 C丙 D丁14(2018曲靖羅平一模)如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OAOC.則下列結(jié)論：abc0；0；acb10；OAOB.其中正確的結(jié)論是( )A4 B3 C2 D115(2018南京)已知二次函數(shù)y2(x1)(xm3)(m為常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；(2)當(dāng)m取什么值時，該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方？16(2018寧波)已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(1，0)，(0，)(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)將拋物線yx2bxc平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式1(2018蘇州)如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點A，B(點A位于點B的左側(cè))，C為頂點，直線yxm經(jīng)過點A，與y軸交于點D.(1)求線段AD的長度；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為C，若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式2(2018杭州)設(shè)二次函數(shù)yax2bx(ab)(a，b是常數(shù)，a0)(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，說明理由；(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式；(3)若ab0，點P(2，m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：a0.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】13(答案不唯一)2.13.x12，x214B5.C6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.C13B14.B15(1)證明：當(dāng)y0，根據(jù)方程2(x1)(xm3)0.解得x11，x2m3.當(dāng)m31，即m2時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)m31，即m2時，方程有兩個不相等的實數(shù)根不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(2)解： 當(dāng)x0時，y2(x1)(xm3)2m6，該函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是2m6.當(dāng)2m60，即m3時，該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方16解：(1)把(1，0)，(0，)代入拋物線的表達式，得解得則拋物線的表達式為yx2x；(2)拋物線的表達式為yx2x(x1)22，將拋物線先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，其頂點恰好落在原點平移后的函數(shù)表達式變?yōu)閥x2.【拔高訓(xùn)練】1解：(1)由x240得，x12，x22.點A位于點B的左側(cè)，A(2，0)直線yxm經(jīng)過點A，2m0，解得m2，點D的坐標(biāo)為(0，2)，AD2；(2)設(shè)新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為yx2bx2，yx2bx2(x)22，則點C的坐標(biāo)為(，2)CC平行于直線AD，且經(jīng)過C(0，4)，直線CC的解析式為yx4，24，解得b14，b26，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為yx24x2或yx26x2.2(1)解： 由題意得b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，該二次函數(shù)圖象與x軸的