




全文預(yù)覽已結(jié)束
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
大題規(guī)范滿分練(一)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合問題1.(2018全國卷)已知函數(shù)f=-x+aln x.(1)討論f的單調(diào)性.(2)若f存在兩個極值點(diǎn)x1,x2,證明:2,令f(x)=0得,x=或x=.當(dāng)x,+時,f(x)0.所以f(x)在,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.(2)由(1)知,f(x)存在兩個極值點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)a2.由于f(x)的兩個極值點(diǎn)x1,x2滿足x2-ax+1=0,所以x1x2=1,不妨設(shè)x11.由于=-1+a=-2+a=-2+a,所以a-2等價于-x2+2ln x20.設(shè)函數(shù)g(x)=-x+2ln x,由(1)知,g(x)在(0,+)上單調(diào)遞減,又g(1)=0,從而當(dāng)x(1,+)時,g(x)0.所以-x2+2ln x20,即0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.(2)證明:若f(x)存在零點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(1,上僅有一個零點(diǎn).【解析】(1)由f(x)=-kln x(k0),得x0且f(x)=x-=.由f(x)=0,解得x=(負(fù)值舍去).f(x)與f(x)在區(qū)間(0,+)上的情況如下:x(0,)(,+)f(x)-0+f(x)所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,),單調(diào)遞增區(qū)間是(,+).f(x)在x=處取得極小值f()=,無極大值.(2)由(1)知,f(x)在區(qū)間(0,+)上的最小值為f()=.因為f(x)存在零點(diǎn),所以0,從而ke.當(dāng)k=e時,f(x)在區(qū)間(1,上單調(diào)遞減,且f()=0,所以x=是f(x)在區(qū)間(1,上的唯一零點(diǎn).當(dāng)ke時,f(x)在區(qū)間(0,上單調(diào)遞減,且f(1)=0,f()=0,所以f(x)在區(qū)間(1,上僅有一個零點(diǎn).綜上可知,若f(x)存在零點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(1,上僅有一個零點(diǎn).3.已知函數(shù)f(x)=ax+ln x,其中a為常數(shù).(1)當(dāng)a=-1時,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)0-0,當(dāng)a=-1時,f(x)=-x+ln x(x0),f(x)=(x0);當(dāng)0x0;當(dāng)x1時,f(x)0),令f(x)=0,解得x=-;由f(x)0,解得0x-;由f(x)0,解得-xe.從而f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,-,遞減區(qū)間為-,e,所以f(x)max=f-=-1+ln-=-3.解得a=-e2.(3)由(1)知當(dāng)a=-1時,f(x)max=f(1)=-1,所以|f(x)|1.令g(x)=+,則g(x)=.當(dāng)0x0;當(dāng)xe時,g(x)0.從而g(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,在(e,+)上
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- JJF 2268-2025逆反射計量術(shù)語及定義
- 開學(xué)第一天記事話題作文(8篇)
- 個人委托服務(wù)協(xié)議
- ××中學(xué)項目評估規(guī)定
- 第一次登臺表演:記事作文10篇
- 證券投資分析實(shí)戰(zhàn)模擬題及答案
- 讀魯濱遜漂流記心得體會讀后感類型(8篇)
- 2025年安徽省公務(wù)員錄用考試公安專業(yè)科目考點(diǎn)精講試卷
- 2025年報檢員資格考試試卷:進(jìn)出口商品檢驗檢疫流程
- 2025年會計職稱考試《初級會計實(shí)務(wù)》章節(jié)重難點(diǎn)突破高分突破試題
- 集體協(xié)商培訓(xùn)課件
- Unit 3 What would you like A Let's learn(教學(xué)設(shè)計)人教PEP版英語五年級上冊
- 物業(yè)社區(qū)團(tuán)購方案
- 實(shí)驗室規(guī)劃裝修設(shè)計
- 2023年麻城市社區(qū)工作者招聘考試真題
- 校本課程匯報材料
- 2023年10月上海市奉賢區(qū)教育系統(tǒng)下半年招聘事業(yè)單位編外用工筆試歷年高頻考點(diǎn)(難、易錯點(diǎn)薈萃)附帶答案詳解
- 學(xué)校(幼兒園)每周食品安全排查治理報告(整學(xué)期16篇)
- 維修改造工程施工組織設(shè)計
- 2022-2023學(xué)年廣東肇慶市數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析
- 新版心肺復(fù)蘇流程圖
評論
0/150
提交評論