6.2平行四邊形的判定2

第六章 平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時(shí)從對(duì)角線判定平行四邊形課題第2課時(shí)從對(duì)角線判定平行四邊形授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).問(wèn)題解決在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力.情感態(tài)度通過(guò)平行四邊形判定條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧問(wèn)題1：如圖6252所示，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD，ABCD，BCAD，BCAD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有幾種？同時(shí)說(shuō)明理由圖6252問(wèn)題2：現(xiàn)在有一位同學(xué)是這樣畫(huà)平行四邊形的：如圖6253，將三角尺ABC的一邊AC貼著直尺推移到A1B1C1的位置，這時(shí)四邊形ABB1A1就是平行四邊形你能說(shuō)說(shuō)他這樣做的道理嗎？圖6253處理方式：對(duì)于問(wèn)題1：由于課前讓學(xué)生復(fù)習(xí)了平行四邊形的判定方法有哪些，所以問(wèn)題1找?guī)酌瑢W(xué)口答并說(shuō)明理由，然后師生共同糾錯(cuò)對(duì)于問(wèn)題2，先給學(xué)生2分鐘的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的時(shí)間，然后學(xué)生發(fā)言重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理.通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，為這節(jié)課做好鋪墊同時(shí)又通過(guò)創(chuàng)設(shè)的兩道題，檢查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的運(yùn)用情況，以及對(duì)新知識(shí)的預(yù)習(xí)情況.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】一位同學(xué)將兩根木條的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，得到如圖6254的四邊形，你認(rèn)為這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？圖6254想一想：1平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？2當(dāng)四邊形的對(duì)邊滿足什么條件時(shí)能得到平行四邊形？3平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？4對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形嗎？處理方式：教師利用課前準(zhǔn)備的木條或課件展示操作過(guò)程教師出示問(wèn)題，學(xué)生思考，學(xué)生解決還是存在一定的困惑，教師可順勢(shì)引入新課通過(guò)問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考利用對(duì)角線判斷平行四邊形的方法，引導(dǎo)的過(guò)程中類比上一節(jié)課判定方法的學(xué)習(xí)過(guò)程大膽猜想.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形現(xiàn)在將你手中兩根長(zhǎng)度不等的細(xì)木條擺放在一張紙上，能否使得這兩根細(xì)木條的四個(gè)端點(diǎn)恰好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)呢？做一做，與同伴交流已知：如圖6255，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，并且OAOC，OBOD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖6255證明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCOD，ABCD.同理可得BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)我們又得出平行四邊形的一個(gè)判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以直接成為我們證明命題的依據(jù)幾何語(yǔ)言描述為AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形板書(shū)證明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCOD，ABCD，ABOCDO，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)這道題你還有其他證法嗎？說(shuō)一說(shuō)與大家共享處理方式：學(xué)生積極思考，主動(dòng)交流解決問(wèn)題教師巡視指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)結(jié)論：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手來(lái)提高學(xué)生參與的積極性，同時(shí)讓學(xué)生分析證明的過(guò)程，讓學(xué)生知道幾何說(shuō)理的必要性，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力一題多解，不僅能加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1已知：如圖6256，E，F(xiàn)是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形圖6256通過(guò)習(xí)題讓學(xué)生鞏固對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，靈活利用判定方法解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.【拓展提升】例2(1)對(duì)于上述例題，若E，F(xiàn)是OA，OC的中點(diǎn)，則結(jié)論還成立嗎？(2)對(duì)于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AECF(如圖6257)，則結(jié)論還成立嗎？圖6257例3如圖6258，AD是ABC的邊BC上的中線(1)畫(huà)圖，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DEAD，連接BE，CE.(2)判斷四邊形ABEC的形狀，并說(shuō)明理由圖6258例4如圖6259，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別為AO，CO，BO，DO的中點(diǎn)，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？圖6259借助例題鞏固平行四邊形的新判定方法，同時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，從而提高學(xué)生做題的規(guī)范性.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖6260，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()圖6260AABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC2.如圖6261，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ADBC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線)圖62613.如圖6262，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，12.(1)求證：BEDF；(2)求證：AFCE.圖6262當(dāng)堂檢測(cè)，能全面了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，以便能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.【課堂總結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)的方法？先想一想，再分享給大家學(xué)生暢談自己的收獲、感想！小結(jié)：平行四邊形的判定方法：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)；(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對(duì)邊平形且相等的四邊形是平行四邊形；(4)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形處理方式：教師先找學(xué)生回顧本課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，然后再根據(jù)學(xué)生的回答加以補(bǔ)充和完善，最后加以總結(jié)作業(yè)：1教材P144隨堂練習(xí)2教材P145習(xí)題6.4中1，2，3.對(duì)課堂所學(xué)的知識(shí)及時(shí)總結(jié)與梳理，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)形成體系，以利于學(xué)生掌握與記憶，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的的良好習(xí)慣.【板書(shū)設(shè)計(jì)】第2課時(shí)從對(duì)角線判定平行四邊形平行四邊形定義：平行四邊形的性質(zhì)：邊：角：對(duì)角線：平行四邊形的判定：邊：對(duì)角線：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：例2投影區(qū)規(guī)范板書(shū)，條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)，利用情境問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)角線對(duì)四邊形的影響，類比前面的性質(zhì)與判斷大膽猜測(cè)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，既引入新