6.2平行四邊形的判定2

第六章 平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時從對角線判定平行四邊形課題第2課時從對角線判定平行四邊形授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運(yùn)用.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識.問題解決在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力.情感態(tài)度通過平行四邊形判定條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.授課類型新授課課時教具多媒體（續(xù)表）教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧問題1：如圖6252所示，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD，ABCD，BCAD，BCAD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有幾種？同時說明理由圖6252問題2：現(xiàn)在有一位同學(xué)是這樣畫平行四邊形的：如圖6253，將三角尺ABC的一邊AC貼著直尺推移到A1B1C1的位置，這時四邊形ABB1A1就是平行四邊形你能說說他這樣做的道理嗎？圖6253處理方式：對于問題1：由于課前讓學(xué)生復(fù)習(xí)了平行四邊形的判定方法有哪些，所以問題1找?guī)酌瑢W(xué)口答并說明理由，然后師生共同糾錯對于問題2，先給學(xué)生2分鐘的獨(dú)立思考和解決問題的時間，然后學(xué)生發(fā)言重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理.通過復(fù)習(xí)回顧，加深學(xué)生對所學(xué)知識的掌握，為這節(jié)課做好鋪墊同時又通過創(chuàng)設(shè)的兩道題，檢查學(xué)生對平行四邊形的判定的運(yùn)用情況，以及對新知識的預(yù)習(xí)情況.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】一位同學(xué)將兩根木條的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，得到如圖6254的四邊形，你認(rèn)為這個四邊形是平行四邊形嗎？圖6254想一想：1平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？2當(dāng)四邊形的對邊滿足什么條件時能得到平行四邊形？3平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？4對角線相等的四邊形是平行四邊形嗎？處理方式：教師利用課前準(zhǔn)備的木條或課件展示操作過程教師出示問題，學(xué)生思考，學(xué)生解決還是存在一定的困惑，教師可順勢引入新課通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考利用對角線判斷平行四邊形的方法，引導(dǎo)的過程中類比上一節(jié)課判定方法的學(xué)習(xí)過程大膽猜想.活動二：實(shí)踐探究交流新知【探究】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形現(xiàn)在將你手中兩根長度不等的細(xì)木條擺放在一張紙上，能否使得這兩根細(xì)木條的四個端點(diǎn)恰好是一個平行四邊形的四個頂點(diǎn)呢？做一做，與同伴交流已知：如圖6255，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，并且OAOC，OBOD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖6255證明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCOD，ABCD.同理可得BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)我們又得出平行四邊形的一個判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以直接成為我們證明命題的依據(jù)幾何語言描述為AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形板書證明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCOD，ABCD，ABOCDO，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)這道題你還有其他證法嗎？說一說與大家共享處理方式：學(xué)生積極思考，主動交流解決問題教師巡視指導(dǎo)書寫結(jié)論：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.通過學(xué)生動手來提高學(xué)生參與的積極性，同時讓學(xué)生分析證明的過程，讓學(xué)生知道幾何說理的必要性，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力一題多解，不僅能加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1已知：如圖6256，E，F(xiàn)是ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形圖6256通過習(xí)題讓學(xué)生鞏固對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，靈活利用判定方法解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力.【拓展提升】例2(1)對于上述例題，若E，F(xiàn)是OA，OC的中點(diǎn)，則結(jié)論還成立嗎？(2)對于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AECF(如圖6257)，則結(jié)論還成立嗎？圖6257例3如圖6258，AD是ABC的邊BC上的中線(1)畫圖，延長AD到點(diǎn)E，使DEAD，連接BE，CE.(2)判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由圖6258例4如圖6259，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別為AO，CO，BO，DO的中點(diǎn)，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？圖6259借助例題鞏固平行四邊形的新判定方法，同時給學(xué)生充足的時間進(jìn)行書寫，從而提高學(xué)生做題的規(guī)范性.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖6260，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()圖6260AABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC2.如圖6261，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，ADBC，請?zhí)砑右粋€條件：_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線)圖62613.如圖6262，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn)，12.(1)求證：BEDF；(2)求證：AFCE.圖6262當(dāng)堂檢測，能全面了解學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，以便能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.【課堂總結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些學(xué)習(xí)的方法？先想一想，再分享給大家學(xué)生暢談自己的收獲、感想！小結(jié)：平行四邊形的判定方法：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平形且相等的四邊形是平行四邊形；(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形處理方式：教師先找學(xué)生回顧本課所學(xué)習(xí)的知識，然后再根據(jù)學(xué)生的回答加以補(bǔ)充和完善，最后加以總結(jié)作業(yè)：1教材P144隨堂練習(xí)2教材P145習(xí)題6.4中1，2，3.對課堂所學(xué)的知識及時總結(jié)與梳理，可以使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識形成體系，以利于學(xué)生掌握與記憶，同時也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的的良好習(xí)慣.【板書設(shè)計】第2課時從對角線判定平行四邊形平行四邊形定義：平行四邊形的性質(zhì)：邊：角：對角線：平行四邊形的判定：邊：對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：例2投影區(qū)規(guī)范板書，條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思通過復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)，利用情境問題引導(dǎo)學(xué)生思考對角線對四邊形的影響，類比前面的性質(zhì)與判斷大膽猜測對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，既引入新