6.2平行四邊形的判定2

第六章 平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時從對角線判定平行四邊形課題第2課時從對角線判定平行四邊形授課人教學目標知識技能1.會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學會簡單運用.數(shù)學思考經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學生的合情推理意識.問題解決在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力.情感態(tài)度通過平行四邊形判定條件的探索，培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情.教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用.教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用.授課類型新授課課時教具多媒體（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖回顧問題1：如圖6252所示，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD，ABCD，BCAD，BCAD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有幾種？同時說明理由圖6252問題2：現(xiàn)在有一位同學是這樣畫平行四邊形的：如圖6253，將三角尺ABC的一邊AC貼著直尺推移到A1B1C1的位置，這時四邊形ABB1A1就是平行四邊形你能說說他這樣做的道理嗎？圖6253處理方式：對于問題1：由于課前讓學生復(fù)習了平行四邊形的判定方法有哪些，所以問題1找?guī)酌瑢W口答并說明理由，然后師生共同糾錯對于問題2，先給學生2分鐘的獨立思考和解決問題的時間，然后學生發(fā)言重在引導(dǎo)學生進行說理.通過復(fù)習回顧，加深學生對所學知識的掌握，為這節(jié)課做好鋪墊同時又通過創(chuàng)設(shè)的兩道題，檢查學生對平行四邊形的判定的運用情況，以及對新知識的預(yù)習情況.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】一位同學將兩根木條的中點重疊，并用釘子固定，得到如圖6254的四邊形，你認為這個四邊形是平行四邊形嗎？圖6254想一想：1平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？2當四邊形的對邊滿足什么條件時能得到平行四邊形？3平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？4對角線相等的四邊形是平行四邊形嗎？處理方式：教師利用課前準備的木條或課件展示操作過程教師出示問題，學生思考，學生解決還是存在一定的困惑，教師可順勢引入新課通過問題的形式引導(dǎo)學生思考利用對角線判斷平行四邊形的方法，引導(dǎo)的過程中類比上一節(jié)課判定方法的學習過程大膽猜想.活動二：實踐探究交流新知【探究】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形現(xiàn)在將你手中兩根長度不等的細木條擺放在一張紙上，能否使得這兩根細木條的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點呢？做一做，與同伴交流已知：如圖6255，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，并且OAOC，OBOD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖6255證明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCOD，ABCD.同理可得BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)我們又得出平行四邊形的一個判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以直接成為我們證明命題的依據(jù)幾何語言描述為AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形板書證明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCOD，ABCD，ABOCDO，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)這道題你還有其他證法嗎？說一說與大家共享處理方式：學生積極思考，主動交流解決問題教師巡視指導(dǎo)書寫結(jié)論：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.通過學生動手來提高學生參與的積極性，同時讓學生分析證明的過程，讓學生知道幾何說理的必要性，鍛煉學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力一題多解，不僅能加深學生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是開發(fā)學生智力，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素質(zhì).活動三：開放訓練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1已知：如圖6256，E，F(xiàn)是ABCD對角線AC上的兩點，且AECF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形圖6256通過習題讓學生鞏固對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理，提高學生的認知水平，靈活利用判定方法解決問題，提高學生解決問題的能力.【拓展提升】例2(1)對于上述例題，若E，F(xiàn)是OA，OC的中點，則結(jié)論還成立嗎？(2)對于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AECF(如圖6257)，則結(jié)論還成立嗎？圖6257例3如圖6258，AD是ABC的邊BC上的中線(1)畫圖，延長AD到點E，使DEAD，連接BE，CE.(2)判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由圖6258例4如圖6259，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)，G，H分別為AO，CO，BO，DO的中點，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？圖6259借助例題鞏固平行四邊形的新判定方法，同時給學生充足的時間進行書寫，從而提高學生做題的規(guī)范性.活動四：課堂總結(jié)反思【當堂訓練】1.如圖6260，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()圖6260AABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC2.如圖6261，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ADBC，請?zhí)砑右粋€條件：_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線)圖62613.如圖6262，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，12.(1)求證：BEDF；(2)求證：AFCE.圖6262當堂檢測，能全面了解學生對本節(jié)課的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，以便能及時地進行查缺補漏.【課堂總結(jié)】通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些學習的方法？先想一想，再分享給大家學生暢談自己的收獲、感想！小結(jié)：平行四邊形的判定方法：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平形且相等的四邊形是平行四邊形；(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形處理方式：教師先找學生回顧本課所學習的知識，然后再根據(jù)學生的回答加以補充和完善，最后加以總結(jié)作業(yè)：1教材P144隨堂練習2教材P145習題6.4中1，2，3.對課堂所學的知識及時總結(jié)與梳理，可以使學生對本節(jié)課所學知識形成體系，以利于學生掌握與記憶，同時也能培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思與總結(jié)的的良好習慣.【板書設(shè)計】第2課時從對角線判定平行四邊形平行四邊形定義：平行四邊形的性質(zhì)：邊：角：對角線：平行四邊形的判定：邊：對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：例2投影區(qū)規(guī)范板書，條理清晰.【教學反思】授課流程反思通過復(fù)習鞏固平行四邊形的性質(zhì)，利用情境問題引導(dǎo)學生思考對角線對四邊形的影響，類比前面的性質(zhì)與判斷大膽猜測對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，既引入新