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平行線分線段成比例定理,1平行線等分線段定理,平行線等分線段定理：,如果一組平行線在一條直線上截得 的線段相等，那么在其它直線上截 得的線段也相等。,已知：直線a/b/c,AB=BC. 求證：DE=EF,分析過程：,推論： 經(jīng)過梯形一腰中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。,推論： 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另 一邊平行的直線必平分第三 邊。,觀察圖（1）已知L1L2 L3 L4 ，AB=BC=CD,(1)你能推出怎樣的結(jié)論？, L1L2 L3 L4 AB=BC=CD EF=FG=GH,平行線分線段成比例,(2).計(jì)算下面各比的值,并填空,二、新知識(shí)：平行線分線段成比例定理,問題1：若將圖（1）中的直線L3擦掉得到圖（2），仍 使L1L2 L4 不變，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a，b上截得 的線段有什么關(guān)系？,通過計(jì)算可以得到：,由此可得到：,1、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所 得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,說明： 定理的條件是“三條平行線截兩條直線” 是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字。,強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)“兩字理解和記憶如圖（2）,練一練：如圖（3） L1L2 L3 ，試根據(jù)圖形寫出 成比例線段。,注：“對(duì)應(yīng)線段”是指一條直線 被兩條平行線截得的線段與另 一條直線被這兩條平行線截得 的線段成對(duì)應(yīng)線段。而“對(duì)應(yīng)線 段成比例”是指同一條直線上的 兩條線段的比等于與他們 對(duì)應(yīng) 的另一條直線上的兩條線段的比,例題解析：,例1、 已知：如圖L1L2L3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC,分析：圖形已具備什么定理的基本圖形？,平行線分線段成比例定理,那么如何求線段BC的長(zhǎng)呢？,（建立比例）,解：, L1L2L3,即,2BC=34 BC=6,例2：已知：如圖（5），L1L2L3， 求證：,證明：, L1L2L3,即,（三）鞏固練習(xí)：,D,四、小結(jié):,1、本節(jié)課介紹了平行線分線段成比例定理及應(yīng)用；,2、在運(yùn)用平行線分線段成比例定理時(shí)要注意弄清三條平行線截兩條直線，所得哪條線段與哪條線段是對(duì)應(yīng)線段，同時(shí)要根據(jù)需要寫出

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