平面連桿機構及其設計.ppt

第三章 平面連桿機構及其設計,基本要求:,1.了解平面四桿機構的基本型式，掌握其演化方法。 2.掌握平面四桿機構的工作特性。 3.了解連桿機構傳動的特點及其功能。 4.掌握平面連桿機構運動分析的方法，學會將復雜的平面連桿機構的運動分析問題轉(zhuǎn)化為可用計算機解決的問題。 5.了解平面連桿機構設計的基本問題，熟練掌握根據(jù)具體設計條件及實際需要，選擇合適的機構型式和合理的設計方法，解決具體設計問題。,教學內(nèi)容,3-1 平面連桿機構的特點及其設計的基本問題 3-2 平面四桿機構的基本型式及其演化 3-3 平面四桿機構的主要工作特性 3-4 實現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構運動設計 3-5 實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構運動設計 3-6 實現(xiàn)已知運動軌跡的平面四桿機構運動設計,3-1 平面連桿機構的特點及其設計的基本問題,一、平面連桿機構的特點,1、連桿機構中構件間以低副相連，低副兩元素為面接觸，在承受同樣載荷的條件下壓強較低，因而可用來傳遞較大的動力。又由于低副元素的幾何形狀比較簡單（如平面、圓柱面），故容易加工。 2、 構件運動形式具有多樣性。連桿機構中既有繞定軸轉(zhuǎn)動的曲柄、繞定軸往復擺動的搖桿，又有作平面一般運動的連桿、作往復直線運動的滑塊 等，利用連桿機構可以獲得各種形式的運動，這在工程實際中具有重要價值。,一、平面連桿機構的特點,3、在主動件運動規(guī)律不變的情況下，只要改變連桿機構各構件的相對尺寸，就可以使從動件實現(xiàn)不同的運動規(guī)律和運動要求。 4、連桿曲線具有多樣性。連桿機構中的連桿，可以看作是在所有方向上無限擴展的一個平面，該平面稱為連桿平面。在機構的運動過程中，固接在連桿平面上的各點，將描繪出各種不同形狀的曲線，這些曲線稱為連桿曲線。,一、平面連桿機構的特點,缺點： 1、不能滿足高精度運動要求。（累積誤差大） 2、不適宜高速場合。（運動復雜，慣性力難以平衡）,二、平面連桿機構的作用,a.實現(xiàn)有軌跡、位置或運動規(guī)律要求的運動 圖示的四桿機構為圓軌跡復制機構，利用該機構能實現(xiàn)預定的圓形軌跡,二、平面連桿機構的作用,b. 實現(xiàn)從動件運動形式及運動特性的改變 圖示為單側停歇曲線槽導桿機構，當原動件曲柄1連續(xù)轉(zhuǎn)動至左側時，將帶動滾子2進入曲線槽的圓弧部分，此時從動導桿3將處于停歇狀態(tài)，從而實現(xiàn)了從動件的間歇擺動 。,二、平面連桿機構的作用,c. 實現(xiàn)較遠距離的傳動 如自行車的手閘，鍛壓機械中的離合器控制。 d. 調(diào)節(jié)、擴大從動件行程 圖示為可變行程滑塊機構，通過調(diào)節(jié)導槽與水平線的傾角，可方便地改變滑塊的行程,二、平面連桿機構的作用,e. 獲得較大的機械增益 目的達到增力。 圖示為杠桿機構的示意圖。利用該機構也可以獲得較大的機構增益 。,三、設計的基本問題,平面連桿機構設計通常包括選型和運動尺寸設計兩個方面 。 選型：是確定連桿機構的結構組成，包括構件數(shù)目以及運動副的類型和數(shù)目。 運動尺寸設計：是確定機構運動簡圖的參數(shù)，包括轉(zhuǎn)動副中心之間的距離、移動副位置尺寸以及描繪連桿曲線的點的位置尺寸等。 運動尺寸設計是本章主要研究內(nèi)容，它一般可歸 納為以下三類基本問題：,三、設計的基本問題,1、實現(xiàn)構件給定位置(剛體導引機構設計 ) 要求所設計的機構能引導一個剛體順序通過一系列給定的位置。該剛體一般是機構的連桿。 圖示的鑄造造型機砂箱翻轉(zhuǎn)機構，砂箱固結在,連桿BC上，要求所設計的機構中的連桿能依次通過位置，以便引導砂箱實現(xiàn)造型振實和拔模兩個動作。,三、設計的基本問題,2、實現(xiàn)已知運動規(guī)律 （函數(shù)生成機構設計 ） 即要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確或近似地按給定規(guī)律運動。（如車門開閉機構 ） 3、實現(xiàn)已知運動軌跡（軌跡生成機構設計） 即要求連桿機構中作平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。,三、設計的基本問題,如：鶴式起重機 工作要求連桿上吊鉤滑輪中心E點的軌跡為一直線，以避免被吊運的物體作上下起伏 。 這類設計問題通常稱為軌跡生成機構的設計 設計方法： 大致可分為圖解法、解析法、實驗法三類,設計時選用哪種方法，應視具體情況來決定,3-2 平面四桿機構的基本型式及其演化,一、鉸鏈四桿機構,在平面連桿機構中，結構最簡單的且應用最廣泛的是由4個構件所組成的平面四桿機構，其它多桿機構可看成在此基礎上依次增加桿組而組成。 在平面四桿機構中最基本的是鉸鏈四桿機構，它可以演化成其它形式的四桿機構 鉸鏈四桿機構： 所有運動副均為轉(zhuǎn)動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構,1、組成 機架-構件4；連架桿-直接與機架相連的構件1，3；連桿-不直接與機架相連的構件2 其中：曲柄連架桿1（能做整周回轉(zhuǎn)的連架桿） 搖桿連架桿3為（ 僅能在某一角度范圍內(nèi)往復擺動的連架桿）。,轉(zhuǎn)動副A、B為整轉(zhuǎn)副，轉(zhuǎn)動副C、D為擺動副。,整轉(zhuǎn)副：以轉(zhuǎn)動副相連的兩構件能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。 擺動副：以轉(zhuǎn)動副相連的兩構件不能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。,類型： （1）曲柄搖桿機構 定義 在鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿中有一個為曲柄，另一個為搖桿，則稱為曲柄搖桿機構。 實例 a.縫紉機踏板機構(如圖),b.攪拌器機構 （如圖）,（2）雙曲柄機構 定義 在鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿均為曲柄，稱為雙曲柄機構。 傳動特點 當主動曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動時，從動曲柄一般不等速轉(zhuǎn)動。,實例 慣性篩機構 （右圖）,雙曲柄機構中有兩種特殊機構：平行四邊形機構和反平行四邊形機構,a、平行四邊形機構 定義： 在雙曲柄機構中，若兩對邊構件長度相等且平行，則稱為平行四邊形機構。 傳動特點： 主動曲柄和從動曲柄均以相同角速度轉(zhuǎn)動,慣性篩機構,平行四邊形機構,位置不確定問題 平行四邊形機構有一個位置不確定問題，如圖示。,解快方法： （1）加慣性輪 利用慣性維持從動曲柄轉(zhuǎn)向不變。 （2）加虛約束 通過虛約束保持平行四邊形，如機車車輪聯(lián)動的平行四邊形機構,b.反四邊形機構 定義 兩曲柄長度相同，而連桿與機架不平行的鉸鏈四桿機構，稱為反平行四邊形機構。如圖示,應用實例 汽車車門開閉機構,（3）雙搖桿機構 定義 在鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機構。,實例： 鶴式起重機中的四桿機構即為雙搖桿機構,當主動搖桿擺動時，從動搖桿也隨之擺動，位于連桿延長線上的重物懸掛點將沿近似水平直線移動。,雙搖桿機構中有一種特殊機構： 等腰梯形機構 在雙搖桿機構，如果兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構。,實例 汽車前輪轉(zhuǎn)向機構中的四桿機構,二、平面連桿機構的演化,鉸鏈四桿機構,其它形式平面四桿機構,演化,演化方法： （1）將轉(zhuǎn)動副變成移動副； （2）變換機架； （3）擴大轉(zhuǎn)動副。,1、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副,在圖（a）示曲柄搖桿機構中，當曲柄1轉(zhuǎn)動時，搖桿3上C點的軌跡是圓弧mm，且當搖桿長度愈長時，曲線mm 愈平直。當搖桿為無限長時，mm將成為一條直線，這時可把搖桿做成滑塊，轉(zhuǎn)動副D 將演化成移動副，這種機構稱為曲柄滑塊機構,（a）,曲柄滑塊機構 如圖（b）示,（b）,偏置曲柄滑塊機構-e不等于零，如圖（b） 對心曲柄滑塊機構-e等于零，如圖（c）,偏距e：滑塊導路中心到曲柄轉(zhuǎn)動中心的距離。,（c）,實例 內(nèi)燃機、往復式抽水機及沖床等。,2、選取不同構件為機架,首先我們來了解一個概念 。 低副運動的可逆性 以低副相連接的兩構件之間的相對運動關系，不會因取其中哪一個構件為機架而改變，這一性質(zhì)稱低副運動的可逆性。 當取不同的構件為機架時，會得到不同的四桿機構（如表）,表2.1 四桿機構的幾種型式,曲柄搖桿機構,曲柄滑塊機構,正切機構,4,雙曲柄機構,轉(zhuǎn)動導桿機構,雙轉(zhuǎn)塊機構,1,雙曲柄機構,轉(zhuǎn)動導桿機構,1,雙轉(zhuǎn)塊機構,正弦機構,曲柄搖桿機構,擺動導桿機構,曲柄搖塊機構,2,3-3 平面四桿機構的主要工作特性,一、轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件,1、鉸鏈四桿運動鏈中有整轉(zhuǎn)副的條件 機構中具有整轉(zhuǎn)副的構件是關鍵構件，因為只有這種構件才有可能用電機等連續(xù)轉(zhuǎn)動的裝置來驅(qū)動。若具有整轉(zhuǎn)副的構件是與機架鉸接的連架桿，則該構件即為曲柄。 下面以圖示的四桿機構為例，說明轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的條件：,在圖中，設d a，在桿1繞轉(zhuǎn)動副A轉(zhuǎn)動過程中，鉸鏈點B與D之間的距離g 是不斷變化的，當B點到達圖示點B1和B2兩位置時，g 值分別達到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。,如要求桿1能繞轉(zhuǎn)動副A相對桿4作整周轉(zhuǎn)動，則桿1應通過AB1和AB2這兩個關鍵位置，即可以構成三角形B1C1D和三角形B2C2D。,根據(jù)三角形構成原理有如下的推導過程：,綜合歸納以上兩種情況（即a d ），可得出如下重要結論： 在鉸鏈四桿機構中，如果某個轉(zhuǎn)動副能成為整轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個構件中，必有一個為最短桿，并且四個構件的長度關系滿足桿長之和條件。,注：在有整轉(zhuǎn)副存在的鉸鏈四桿機構中，最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為整轉(zhuǎn)副。,推論： （1）若取最短桿為機架-得雙曲柄機構； （2）若取最短桿的任一相鄰的構件為機架-得曲柄搖桿機構； （3）若取最短桿對面的構件為機架-得雙搖桿機構。 （4）如果四桿機構不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個構件為機架，所得機構均為雙搖桿機構。需要指出的是：在這種情況下所形成的雙搖桿機構與上述雙搖桿機構不同，它不存在整轉(zhuǎn)副。,2、含有一個移動副運動鏈中有整轉(zhuǎn)副的條件 由于曲柄滑塊機構和導桿機構均是由鉸鏈四桿機構演化而來，故按照同樣的思路和方法，可得出這兩種機構具有整轉(zhuǎn)副的條件。,二、行程速度變化系數(shù),1、極限位置,主動曲柄與連桿兩次共線時，從動件所處的位置。（C1D、C2D ）,從動件的往復擺角均為 y 。由圖可以看出，曲柄相應的兩個轉(zhuǎn)角1和2為：,2、極位夾角,從動件位于兩極限位置時曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。,3、急回運動特性與行程速度變化系數(shù)K,急回運動的產(chǎn)生與K,三、壓力角、傳動角,壓力角是指在不計摩擦時，機構從動件上某點所受驅(qū)動力的作用線與此點速度方向線之間所夾的銳角，用a 表示。傳動角為壓力角之余角，用g 表示。,壓力角是衡量機構傳力性能好壞的重要指標。,力 F 可分解為兩個分力：沿著受力點C的速度c方向的分力Ft和垂直于c方向的分力Fn。設力F與著力點的速度c方向之間所夾的銳角為a，則,a 越小（ 角越大），則有效分力Ft 越大，而徑向壓力Fn 越小，對機構的傳動越有利。因此，在連桿機構中，常用傳動角的大小及其變化情況來衡量一機構傳力性能的優(yōu)劣。,因此，對于傳動機構，應使其a 角盡可能?。?盡可能大）。 連桿機構的壓力角（或傳動角）在機構運動過程中是不斷變化的。從動件處于不同位置時有不同的a 值，在從動件的一個運動循環(huán)中，a 角存在一個最大值amax。在設計連桿機構時，應注意使amax小于等于a。,在機構的運動過程中，傳動角的大小是變化的。當曲柄AB轉(zhuǎn)到與機架AD重疊共線和展開共線兩位置AB1、AB2時，傳動角將出現(xiàn)極值和（傳動角總取銳角）。這兩個值的大小為：,比較這兩個位置時的傳動角，即可求得最小傳動角min。為了保證機構具有良好的傳力性能，設計時通常應使min40；對于高速和大功率的傳動機械，應使min50,四、死點位置,我們來看一下死點位置的形成：在圖示的曲柄搖桿機構中，設搖桿 CD 為主動件，則當機構處于圖示的兩個虛線位置之一時，連桿與曲柄在一條直線上，出現(xiàn)了傳動角 = 0的情況。,這時主動件CD 通過連桿作用于從動件AB 上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，所以將不能使構件AB 轉(zhuǎn)動而出現(xiàn)“頂死“現(xiàn)象。機構的此種位置稱為死點位置。,提出問題：四桿機構中是否存在死點位置，決定于什么？ 答：從動件是否與連桿共線。,措施： a. 對于連續(xù)運轉(zhuǎn)的機器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置，例如 就是借助于帶輪的慣性通過死點位置的 b. 采用機構錯位排列的方法，即將兩組以上的機構組合起來，而使各組機構的死點位置相互錯開。如 就是由兩組曲柄滑塊機構組成的，而兩者的曲柄位置相互錯開90,機構在運動過程中，當從動件的傳動角 =0（a =90）時，驅(qū)動力與從動件受力點的運動方向垂直，其有效分力等于零，這時機構不能運動，稱此位置為死點位置。,對于傳動機構來說，機構有死點是不利的，應該采取措施使機構能順利通過死點位置。,機構的死點位置的積極作用：在工程實際中，不少場合也利用機構的死點位置來實現(xiàn)一定的工作要求。,此處應注意：“死點“、“自鎖“與機構的自由度F小于等于零的區(qū)別。自由度小于或等于零，表明該運動鏈不是機構而是一個各構件間根本無相對運動的桁架。死點是在不計摩擦的情況下機構所處的特殊位置，利用慣性或其它辦法，機構可以通過死點位置正常運動；而自鎖是指機構在考慮摩擦的情況下，當驅(qū)動力的作用方向滿足一定的幾何條件時，雖然機構自由度大于零，但機構卻無法運動的現(xiàn)象。死點、自鎖是從力的角度分析機構的運動情況，而自由度是從機構組成的角度分析機構的運動情況。,例：圖示的插床用轉(zhuǎn)動導桿機構（導桿AC 可作整周轉(zhuǎn)動），已知lAB =50mm， lAD =40mm，行程速度變化系數(shù)K=2。求曲柄BC的長度lBC 及插刀P的行程s。,解 此六桿機構由一個對心曲柄滑塊機構和一個轉(zhuǎn)動導桿機構組成。由于AC可作整周回轉(zhuǎn)，故P點的行程s為AD與DP伸直共線和重疊共線時P點兩位置P1 與 P2 之間沿AP 線之距離（如圖所示）。通過分析可知： s =2lAD=80mm。,由極位夾角的概念可知，當從動件上P點位于其位置P1和 P2 時，相應的主動件BC 處于 BC1和 BC2 兩位置， BC1 與 BC2 所夾之銳角即為極位夾角q ，此處q 為60 ，則 lBC = lAB /cos60 =100mm。,通過本題的分析應有兩點收獲： （1） 對心曲柄滑塊機構及轉(zhuǎn)動導桿機構均無急回特性，但當它們組合后就可以有急回特性，機構是否具有急回特性應具體情況具體分析； （2） 分析機構是否具有急回特性時，應從急回特性的概念出發(fā)，找機構的極位夾角，從而確定機構是否有急回特性。,3-4 實現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構運動設計,圖示的鑄造造型機砂箱翻轉(zhuǎn)機構，砂箱固結在連桿BC上，要求所設計的機構中的連桿能依次通過位置，以便引導砂箱實現(xiàn)造型振實和拔模兩個動作。 這類設計問題通常稱為剛體導引機構的設計,一、兩鉸鏈中心B、C已知,如圖示，設工作要求某剛體在運動過程中能依次占據(jù)，三個給定位置，試設計一鉸鏈四桿機構，引導該剛體實現(xiàn)這一運動要求。,由于在鉸鏈四桿機構中，兩連架桿均作定軸轉(zhuǎn)動或擺動，只有連桿作平面一般運動，故能夠?qū)崿F(xiàn)上述運動要求的剛體必是機構中的連桿。設計問題為實現(xiàn)連桿給定位置的設計。,首先根據(jù)剛體的具體結構，在其上選擇活動鉸鏈點B，C 的位置。一旦確定了B，C 的位置，對應于剛體3個位置時活動鉸鏈的位置B1C1，B2C2，B3C3也就確定了。,設計的主要任務：確定固定鉸鏈點A、D的位置。,設計步驟,(1)連接B1、B2和B2、B3，再分別作這兩條線段的中垂線a12和a23，,其交點即為固定鉸鏈中心A。,（2）連接C1C2、,C2C3。,a12和a23，其交點即為固定鉸鏈中心D。,再分別作這兩條線段的中垂線,（3）則AB1C1D即為所求四桿機構在第一個位置時的機構運動簡圖,分析： （1）在選定了連桿上活動鉸鏈點位置的情況下，由于三點唯一地確定一個圓，故給定連桿3個位置時，其解是確定的。 （2）如果給定連桿兩個位置，則固定鉸鏈點A，D 的位置可在各自的中垂線上任取，故其解有無窮多個。 解決方法：添加其他附加條件（如機構尺寸、傳動角大小、有無曲柄等），從中選擇合適的機構。 （3）如果給定連桿4個位置，因任一點的4個位置并不總在同一個圓周上，因而活動鉸鏈B，C 的位置就不能任意選定。但總可以在連桿上找到一些點，它的4個位置是在同一圓周上，故滿足連桿4個位置的設計也是可以解決的，不過求解時要用到所謂圓點曲線和中心點曲線理論。關于這方面的問題，需要時可參閱有關文獻，這里不再作進一步介紹。,二、連桿位置用連桿平面上任意兩點表示（B、C未知） 略。,3-5 實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構運動設計,一、按給定兩連架桿對應位移設計四桿機構,在生產(chǎn)實際中，有時會遇到根據(jù)兩連架桿的二個或三個位置來設計四桿機構。 如：聯(lián)合收割機的收割臺升降機構，要求收割臺有工作和運輸?shù)膬蓚€位置。,這類設計命題即通常所說的按兩連架桿預定的對應角位置設計四桿機構。,例：如圖示，設已知四桿機構中兩固定鉸鏈A和D的位置，連架桿AB的長度，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能實現(xiàn)三組對應關系。,設計此四桿機構的關鍵：求出連桿BC上活動鉸鏈點C 的位置，一旦確定了C 點的位置，連桿BC 和另一連架桿DC的長度也就確定了。,1圖解法,首先來分析機構的運動情況 設已有四桿機構ABCD，當主動連架桿AB 運動時，連桿上鉸鏈B相對于另一連架桿CD 的運動，是繞鉸鏈點C的轉(zhuǎn)動。因此，以C 為圓心，以BC長為半徑的圓弧即為連桿上已知鉸鏈點B 相對于鉸鏈點C 的運動軌跡。如果能找到鉸鏈B 的這種軌跡，則鉸鏈C 的位置就不難確定了。,找鉸鏈B的這種相對運動軌跡的方法如下： （1）連接DB2E2和DB3E3成三角形并將其視為剛體 （2）上述兩三角形繞鉸鏈D分別反轉(zhuǎn)（y1-y2）和（y1-y3）角度（ DE3 、 DE2分別合到DE1上），則可得到鉸鏈B的兩個轉(zhuǎn)位點B2和B3。 （3）B1，B2，B3應位于同一圓弧上，其圓心即為鉸鏈點C。具體