建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)基本知識(shí).ppt

第一章 建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)基本知識(shí),教學(xué)目的：掌握建設(shè)項(xiàng)目的基本概念，掌握資金的 時(shí)間價(jià)值的基本公式和資金等值的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：現(xiàn)金流量的構(gòu)成和現(xiàn)金流量圖的繪制； 名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別及計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：了解資金時(shí)間價(jià)值的概念及其影響因 素，并掌握一次支付型和多次支付型資 金等值的計(jì)算。,第一章 建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)基本知識(shí),1.1建設(shè)項(xiàng)目基本概念 1.2現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 1.3資金的時(shí)間價(jià)值 1.4名義利率與實(shí)際利率 1.5資金時(shí)間價(jià)值公式的應(yīng)用,1.1建設(shè)項(xiàng)目基本概念,一、項(xiàng)目的概念 1.項(xiàng)目一次性、目標(biāo)明確性、管理對(duì)象整體性的任務(wù) 2.工程項(xiàng)目 建設(shè)項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目 施工項(xiàng)目建筑施工企業(yè)的生產(chǎn)對(duì)象。（建設(shè)項(xiàng)目、單項(xiàng)工程或單位工程的施工，以工程合同來(lái)界定） 二、建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)考察項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上的可行性 國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)分析計(jì)算項(xiàng)目對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，考察項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)合理性。 注意：財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)都可行的項(xiàng)目可以通過(guò)，反之否定。國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)不可行的，一般予以否定；影響國(guó)計(jì)民生的項(xiàng)目，國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)好，財(cái)務(wù)不可行的，應(yīng)重新考慮方案，使項(xiàng)目具有財(cái)務(wù)生存能力。,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,一、現(xiàn)金流量(Cash Flow)的概念 項(xiàng)目的壽命周期把投資項(xiàng)目看作是一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)有一個(gè)壽命周期，即從項(xiàng)目發(fā)生第一筆資金開(kāi)始一直到項(xiàng)目終結(jié)報(bào)廢為止的整個(gè)時(shí)間稱為項(xiàng)目的壽命周期。 在不同的項(xiàng)目之間進(jìn)行比較時(shí)，不一定都用項(xiàng)目的壽命周期進(jìn)行比較，而是選用一個(gè)計(jì)算期來(lái)比較。 項(xiàng)目壽命期: 決策-實(shí)施-使用 現(xiàn)金流量每個(gè)項(xiàng)目在其計(jì)算期中，各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)都會(huì)有現(xiàn)金交易活動(dòng)，或者是流入、或者是流出，這個(gè)現(xiàn)金流入、流出就稱為現(xiàn)金流量。,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流入整個(gè)計(jì)算期內(nèi)流入項(xiàng)目系統(tǒng)的資金，如銷售 收入、捐贈(zèng)收入、補(bǔ)貼收入、期末固定資產(chǎn)回 收收入和回收的流動(dòng)資金等。 現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流出指在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)流出項(xiàng)目系統(tǒng)的資 金，如企業(yè)投入的自有資金、上繳的銷售稅金 及附加、借款本金和利息的償還、上繳的罰款、 購(gòu)買原材料設(shè)備等的支出、支付工人的工資等。 凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱 為現(xiàn)金流量。其中流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入，流出系統(tǒng)的稱為現(xiàn)金流出，同一時(shí)間點(diǎn)上其差額稱凈現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金流量的計(jì)算不僅有本身的計(jì)量單位，還有一個(gè)時(shí)間單位。一般情況下，現(xiàn)金流量本身的計(jì)量單位為“元”、“萬(wàn)元”、“美元”等。但時(shí)間單位是多少呢？這就需要根據(jù)利息的計(jì)算時(shí)間單位來(lái)確定了。如果利息的計(jì)算時(shí)間單位為一年，那么現(xiàn)金流量計(jì)算的時(shí)間單位也為一年；如果利息的計(jì)算時(shí)間單位為一月，那么現(xiàn)金流量計(jì)算的時(shí)間單位也為一月。,二、現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖(Cash Flow Diagram)如圖所示，它是用坐標(biāo)軸、箭頭、時(shí)刻點(diǎn)及數(shù)字等來(lái)表示的圖。具體地講，現(xiàn)金流量圖是描述工程項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。 現(xiàn)金流量圖中的橫軸是時(shí)間軸，一般是向右的箭頭軸。時(shí)間軸上刻有時(shí)刻點(diǎn)，并標(biāo)注有時(shí)刻數(shù)字。每相鄰兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)間隔的長(zhǎng)度相等。時(shí)間軸箭頭末端還應(yīng)標(biāo)注時(shí)間單位?？v軸是現(xiàn)金流量軸，表示現(xiàn)金流入或流出。箭頭的長(zhǎng)短表示現(xiàn)金流量的大小，箭頭越長(zhǎng)，現(xiàn)金流入或流出量越大；反之，越小。,例：某人四年前存入1000元錢，前3年年末取出當(dāng)年利息，最后一年利息本金一起取出。年利率10。 對(duì)個(gè)人： 對(duì)銀行：,例：某項(xiàng)目第一、第二、第三年分別投資100萬(wàn)、70萬(wàn)、50萬(wàn)，以后各年均收益90萬(wàn)，經(jīng)營(yíng)費(fèi)用均為20萬(wàn)，壽命期10年，期末殘值40萬(wàn)。試畫出現(xiàn)金流量圖。,幾點(diǎn)說(shuō)明： 每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都必須有相應(yīng)的發(fā)生時(shí)點(diǎn)（投資發(fā)生在年初，收益發(fā)生在年末） 只有當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)收入或支出的現(xiàn)金所有權(quán)發(fā)生真實(shí)變化時(shí)，這部分現(xiàn)金才能成為現(xiàn)金流量； 對(duì)一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的現(xiàn)金流量的考慮與分析，因考察角度和所研究系統(tǒng)的范圍不同會(huì)有不同結(jié)果。,1.3資金的時(shí)間價(jià)值,主要內(nèi)容 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算 名義利率和有效利率轉(zhuǎn)化 等值計(jì)算,一、資金的時(shí)間價(jià)值,指初始貨幣在生產(chǎn)與流通中與勞動(dòng)相結(jié)合， 即作為資本或資金參與再生產(chǎn)和流通，隨著時(shí)間的推移 會(huì)得到貨幣增值，用于投資就會(huì)帶來(lái)利潤(rùn)；用于儲(chǔ)蓄會(huì) 得到利息。,影響資金時(shí)間價(jià)值的主要因素 資金的使用時(shí)間 資金增值率一定，時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)間價(jià)值越大 資金數(shù)量的大小 其他條件不變，資金數(shù)量越大，時(shí)間價(jià)值越大 資金投入和回收的特點(diǎn) 總投資一定，前期投入越多，資金負(fù)效益越大； 資金回收額一定，較早回收越多，時(shí)間價(jià)值越大 資金的周轉(zhuǎn)速度 越快，一定時(shí)間內(nèi)等量資金的時(shí)間價(jià)值越大,資金時(shí)間價(jià)值原理應(yīng)用的基本原則：,資金與勞動(dòng)相結(jié)合的產(chǎn)物,注意,最大限度的獲得資金的時(shí)間價(jià)值,二、利息和利率,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與復(fù)利方式計(jì)息的方法完全相同，因?yàn)槔⒕褪菚r(shí)間價(jià)值的一種重要的表現(xiàn)形式。 利息是指放棄資金的使用權(quán)應(yīng)該得到的回報(bào)(如存款利息)或者指占有資金的使用權(quán)應(yīng)該付出的代價(jià)(如貸款利息)。利息是根據(jù)利率來(lái)計(jì)算的。I=F一P 利率是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與借貸資金額(即本金)之比，一般用百分比來(lái)表示。 i=I/P*100% P本金 n計(jì)息周期數(shù) F本利和 i利率 利率越大，表明資金增值越快。,例題:某公司借本金1000萬(wàn),一年后付息80萬(wàn),則年利率為? 利率高低決定因素: 1.社會(huì)平均利潤(rùn)率 2.借貸資本供求 3.風(fēng)險(xiǎn)大小 4.通貨膨脹 5.借出資本期限長(zhǎng)短。,三、計(jì)息方法,利息分單利和復(fù)利兩種。 單利單利就是每期均按原始本金計(jì)算利息，利息不再計(jì)算利息。 設(shè)P(Present 的第一個(gè)字母)代表原始本金，F(xiàn)(Future 的第一個(gè)字母)代表未來(lái)值，n 代表計(jì)息期數(shù)(如年數(shù)、月數(shù))，i 代表計(jì)息周期內(nèi)的利率，I 代表總的利息。則按照單利計(jì)算，n期內(nèi)的總利息為： n 期后的本利和應(yīng)為：,三、計(jì)息方法,【例】 某人存入銀行2000 元，年存款利率為2.8%，存3 年， 試按單利計(jì)算3 年后此人能從銀行取出多少錢？(不考慮利息稅) 解：3 年后的本利和 F = P(1 + ni) = 2000(1 + 32.8%)= 2168(元)，即3 年后此人能從銀行取出2168 元錢。 注意：?jiǎn)卫?jì)算法沒(méi)有考慮利息進(jìn)入再生產(chǎn)過(guò)程從而實(shí)現(xiàn)增值的可能性，新生利息不加入本，即利不生利，不符合資金運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，通常僅適用于短期投資及期限不超過(guò)一年的項(xiàng)目。 復(fù)利每期均按原始本金和上期的利息和來(lái)計(jì)算利息。也就是說(shuō)，每期不僅要對(duì)本金計(jì)算利息，還要對(duì)利息計(jì)算利息，即所謂的“利滾利”。 復(fù)利計(jì)算公式為： 按照復(fù)利計(jì)算，n 期末的利息為：,仍以上面單利的例子為例。即本金為2000 元，年存款利率為2.8 %，存3 年，按復(fù)利計(jì)算3 年后能從銀行取出多少錢？(不考慮利息稅) 解：3 年后復(fù)利的本利和： 即3 年后此人能從銀行取出2172.75 元錢。 從以上的計(jì)算可見(jiàn)，在所有條件相同的情況下，一般按復(fù)利 計(jì)算的利息大于按單利計(jì)算的利息。而且，本金越大，利率越高，計(jì)息周期越長(zhǎng)，復(fù)利利息與單利利息的差別越大。 由此可見(jiàn)，復(fù)利更符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。正是復(fù)利計(jì)息反映了資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，所以在工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，都采用復(fù)利計(jì)息法。,單利僅考慮了本金產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值，未考慮前期利息產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值 復(fù)利完全考慮了資金的時(shí)間價(jià)值 債權(quán)人按復(fù)利計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值有利 債務(wù)人按單利計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值有利 按單利還是按復(fù)利計(jì)算，取決于債權(quán)人與債務(wù)人的地位 同一筆資金，當(dāng)i、n相同，復(fù)利計(jì)算的利息比單利計(jì)算的利息大，本金越大、利率越高、計(jì)息期數(shù)越多，兩者差距越大,利息和利率的作用: 1.以信用方式動(dòng)員和籌措資金的動(dòng)力 2.促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金 3.宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的杠桿 4.金融業(yè)發(fā)展的重要條件,四、資金的等值計(jì)算,年利率計(jì)息周期為一年的利率。 等值不同時(shí)間點(diǎn)上數(shù)目不等的資金具有相等的價(jià)值。 資金的等值可能出現(xiàn)兩種情況： 同一數(shù)量的資金，在不同時(shí)間內(nèi)，將具有不同等的價(jià)值； 不同等的兩筆資金，在不同時(shí)間內(nèi)，將有可能具有相等的價(jià)值。 影響資金等值的因素：1.金額2.計(jì)息周期3.利率 利用等值的概念，可以把在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算。 目的：不同時(shí)點(diǎn)的資金就可以進(jìn)行等值運(yùn)算，解決工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分 析中經(jīng)濟(jì)效果比較的問(wèn)題。,有關(guān)資金等值計(jì)算中的幾個(gè)基本概念：,(1) 現(xiàn)值用P (Present Value)表示。它表示資金發(fā)生在（或折算為）某個(gè)特定的時(shí)間序列的起始時(shí)刻的現(xiàn)金流量。 將一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的資金“從后往前”折算到某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上就是求現(xiàn)值。求現(xiàn)值的過(guò)程也叫做折現(xiàn)(或貼現(xiàn))。 (2) 終值用F(Future Value)表示。它表示資金發(fā)生在某個(gè)特定的時(shí)間序列的終點(diǎn)時(shí)刻的現(xiàn)金流量。 將一個(gè)序列時(shí)間點(diǎn)上的資金“從前往后”折算到某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上的過(guò)程就叫求終值。求資金的終值也就是求資金的本利和。 (3) 年值用A(Annuity)表示。它表示發(fā)生在每年的等額現(xiàn)金流量，即在某個(gè)特定時(shí)間序列內(nèi)，每隔相同時(shí)間收入或支出的等額資金。在工程經(jīng)濟(jì)分析計(jì)算中，如無(wú)特別說(shuō)明，我們一般約定A 發(fā)生在期末，如第1 年末、第2 年末等。,(4) 等值(Equivalence)沒(méi)有特定的符號(hào)表示，因?yàn)榈戎迪鄬?duì)于現(xiàn)值、終值和年值來(lái)說(shuō)是一個(gè)抽象的概念，它只是資金的一種轉(zhuǎn)換計(jì)算過(guò)程。等值既可以是現(xiàn)值、終值，也可以是年值。因?yàn)閷?shí)際上，現(xiàn)值和終值也是一個(gè)相對(duì)概念。如某項(xiàng)目第5 年的值相對(duì)于前14年的值來(lái)說(shuō)，它是終值，而相對(duì)于5 年以后的值來(lái)說(shuō)，它又是現(xiàn)值。 等值是指在考慮資金的時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)刻點(diǎn)上發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金具有相同的價(jià)值。資金的等值計(jì)算非常重要，資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算核心就是進(jìn)行資金的等值計(jì)算。,資金等值計(jì)算的基本公式,資金等值計(jì)算的基本類型,一次支付系列 一次支付終值公式（復(fù)利率i） F = P (1+i) n=P(F/P,i,n) (1+i)n 稱為一次支付終值系數(shù)，用(F/P, i, n)表示。,例：一位父親現(xiàn)在把10000元投資于年利率為10的基金，并計(jì)劃 在10年后一次性全部取出，用于女兒的大學(xué)教育。那么，在第10年 末，帳戶里將有多少錢？ 解法一：直接用公式計(jì)算 P=10000，i=10%，n=10年 F = P(1+i)n = 10000(1+0.10)10 = 25937（元） 解法二：利用附錄的復(fù)利表（課本）計(jì)算 P=10000，i=10%，n=10年 F = P(F/P, i, n) = 10000(F/P, 0.10, 10) = 10000(2.594) = 25940 （元）,一次支付現(xiàn)值公式 P稱為折現(xiàn)值或貼現(xiàn)值；i 稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率；(1+i)n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用(P/F, i, n)表示。 例：某人打算在5年后買100000元的車，已知年利率為10，那么他現(xiàn)在需在銀行存多少錢？ 解： F =100000，i =10%，n =5年 P = F(1+i)-n= F(P/F, i, n)= 100000(1+0.10)-5= 62092 （元）,P = F(1+i )-n = F(P/F, i, n),若年利率為10%，如要在第4年年末得到的本利和為1464.1元，則第一年年初的投資為多少？ 某單位計(jì)劃5年后進(jìn)行廠房維修，需資金40萬(wàn)元，銀行年利率按9%計(jì)算，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)一次性存入銀行多少萬(wàn)元才能使這一計(jì)劃得以實(shí)現(xiàn)？,例：某項(xiàng)目的資金（萬(wàn)元）流動(dòng)情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知 i =10。 解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （萬(wàn)元）,3.等額分付終值公式 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1) 乘以(1+i) F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (1) F(1+i) F= A(1+i)n A,等額分付終值公式 例：如果在接下來(lái)的15年內(nèi)每年底公司給你存入10000元作為獎(jiǎng)金，年利率為10，那么在第15年末你能得到多少錢？ 解：A = 10000，n = 15，i = 0.10 F = A(F/A, i, n) = 10000(F/A, 0.10, 15) = 317725 （元）,例：如連續(xù)5年每年年末借款1000元，按年利率6%計(jì)算，第5年年末積累的借款為多少？ 思考：假如借款發(fā)生在每年年初，則上述結(jié)果又是多少？,等額分付現(xiàn)值公式 例：某人計(jì)劃捐款資助希望小學(xué)，每年10000元，共計(jì)15年，每年年末付款，那么，現(xiàn)在他該在銀行存入多少錢才能支付這筆費(fèi)用？已知年利率為10。 解：A = 10000，n = 15，i = 0.10 P = A(P/A, i, n) = 10000(P/A, 0.10, 15) = 76061 （元）,例：15年中每年年末應(yīng)為設(shè)備支付維修費(fèi)800元，若年利率為6%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢，才能滿足每年有800元的維修費(fèi)？,償債基金公式 例：某人想把錢存入帳戶，每年年利率10，在4年后要取出20000元以滿足出國(guó)旅游的需要。為了完成這一目標(biāo)，他每年必須存入帳戶多少錢？ 解：F = 20000，n = 4，i = 0.10 A = F(A/F, i, n) = 20000(A/F, 0.10, 4) = 4310 （元）,資本回收公式 例：你要購(gòu)買一處新房，一家銀行愿意提供抵押貸款。約定你每年要?dú)w還本金和貸款的利息。30年期間年利率10，貸款金額200000元。每年平均要支付多少？ 解：P = 200000，n = 30，i = 0.10 A = P(A/P, i, n) = 200000(A/P, 0.10, 30) = 21216 （元）,等額還本利息照付,例題：某公司向銀行借款500萬(wàn)元，借款期限10年，年利率為6%，采用等額還本利息照付方式，問(wèn)第5年還本付息金額是多少？ 注：等額還本利息照付 與等額還本付息的區(qū)別,例：某銀行給一工程項(xiàng)目貸款500萬(wàn)元，要求若干年后償還600 萬(wàn)元，貸款年利率為6，問(wèn)償還的年限？ 解： P = 500萬(wàn)元，F(xiàn) = 600萬(wàn)元，i=6%，求n=? 由公式P = F( P / F , i , n )。 得：P / F = ( P /F , i , n ) ( P /F , 6% , n ) = 500 / 600 = 0.8333 按 i =6%，查復(fù)利表（見(jiàn)教材 ）， 得知0.8333是在0.8396 ( n = 3 ) 和0.7921 ( n = 4 )之間。 此時(shí)可用插補(bǔ)法計(jì)算償還年限n: 結(jié)論：這相當(dāng)于償還期為3年1.6個(gè)月。,a1 = 0.8396 - 0.7921 a2 = 0.8333 - 0.7921 b1 = 4 - 3 b2 = 4 n,3,4,n,0.8333,0.8396,0.7921,a1,a2,b2,b1,對(duì)于上面介紹了6種基于復(fù)利的最基本的資金等值計(jì)算公式， 應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1、本期末即下期初 2、P在0時(shí)點(diǎn)發(fā)生 3、F發(fā)生在考察期期末，即N期末 4、A發(fā)生在各期期末，金額相等，連續(xù)發(fā)生 5、系列的第一個(gè)A與P隔一期，系列最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生,例：某人在未來(lái)9年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子5年后上 大學(xué)。已知其兒子每年需10000元，共4年。那么從現(xiàn)在開(kāi)始，其每 年年底需向銀行存多少錢？已知存款利率10%。 解：第9年末總的存款利息： F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795) 每年10000元，其第9年末的終值： F = 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410) = 46410 （元） = A(13.5795) = 46410 = A = 3418（元）,例題,某企業(yè)擬向投資公司貸款1000萬(wàn)元，年利率8%，條件為5年內(nèi)等額償付本息。投資公司告知該企業(yè)，他們已算得每年還本200萬(wàn)，還息80萬(wàn)。若同意即簽貸款合同，為做出正確抉擇，請(qǐng)計(jì)算如下問(wèn)題： （1）5年內(nèi)期末等額償付的實(shí)際數(shù)為多少，是280萬(wàn)嗎？ （2）若5年內(nèi)每年末等額償付280萬(wàn)，反算期初貸款是 1000萬(wàn)嗎？ （3）若實(shí)際貸款1000萬(wàn)，5年內(nèi)每年末又等額償付280萬(wàn)，則相當(dāng)于支付 的年利率為多少？是8%嗎？ 6、已知現(xiàn)金流量圖如下，計(jì)算F的正確表達(dá)式是（ ）。F=? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t A A A A A A AF=A(P/A，i，5)(F/P，i，7) BF=A(P/A，i，6)(F/P，i，8) CF=A(F/A，i，6)(F/P，i，2) DF=A(F/A，i，5)(F/P，i，2) EF=A(F/A，i，6)(F/P，i，1),1、某企業(yè)獲得8萬(wàn)元貸款，償還期4年，年利率10%，試就以下4種還款方式，分別計(jì)算各年還款額（本金和利息），每年還款總額以及還款額的現(xiàn)值和終值。 （1）每年年末還2萬(wàn)元本金和所欠利息； （2）每年末只還所欠利息，本金在第4年末一次還清； （3）每年末等額償還本金和利息； （4）第4年末一次還清本金和利息。 解：（1）每年末還2萬(wàn)元且付當(dāng)年利息 第一年末付息：8100.8萬(wàn)元 第二年末付息：6100.6萬(wàn)元 第三年末付息：4100.4萬(wàn)元 第四年末付息：2100.2萬(wàn)元 （2）每年末付當(dāng)年利息，第4年末還本 每年末付息：8100.8萬(wàn)元 （3）每年年末等額還本付息 每年末還款：8(A/P,10%,4)2.524萬(wàn)元 年數(shù) 等額償還 付息 還本 尚未歸還本金 1 25240 8000 17240 62760 2 25240 6276 18964 43796 3 25240 4380 20860 22936 4 25240 2294 22946 0 （4）第四年末一次性還本付息 還款總額：8(F/P,10%,4)11.7128萬(wàn)元,(3)等差系列 G稱為等差遞增年值,例：一個(gè)汽車修理部的一臺(tái)鉆床在將來(lái)的5年的操作費(fèi)用分別為 1100元、1225元、1350元、1475元和1600元，如果使用12的貼現(xiàn) 率，那么這些費(fèi)用的現(xiàn)值是多少？ 解：P1 = A(P/A, i, n) = 1100(P/A, 0.12, 5) = 3966 （元） P2 = G(P/G, i, n) = 125(P/G, 0.12, 5) = 800 （元） P = P1 + P2 = 3966+800 = 4766 （元）,(4)等比系列,1.4 名義利率和實(shí)際利率 利率通常是按年計(jì)息的，但有時(shí)也按月、季度或半年等計(jì)息。比 如，設(shè)季度為計(jì)息期，每季利率2，一年計(jì)息4次，則428 稱為年名義利率。這種計(jì)息方式可表述為“年利率8，按季計(jì)息”或 “按季的8復(fù)利率”。 定義：ic為每期的實(shí)際利率 i為每年的實(shí)際利率 m為每年的期數(shù) r為年名義利率（年利率） ic = r / m 1元錢1年后的終值為： 按期：F = 1(1+ ic)m 按年：F = 1(1+ i) 1(1+ ic)m = 1(1+ i) i = (1+ ic)m -1 = ( 1+ r / m )m - 1,例一 現(xiàn)存款1000元，年利率10%，半年復(fù)利一次。問(wèn)5年末存款金 額多少？ 例二 某設(shè)備價(jià)格55萬(wàn)，5年內(nèi)分期付款，合同簽訂時(shí)即付10萬(wàn)，然后每半年等額付款一次。年利率10%，每半年復(fù)利一次。問(wèn)每半年應(yīng)付多少設(shè)備款？ 每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次。問(wèn)5年末存款為多少？,計(jì)息期短于一年的等值計(jì)算,三種情況： 計(jì)息期和支付期相同 計(jì)息期短于支付期 計(jì)息期長(zhǎng)于支付期,1.計(jì)息期和支付期相同,例：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年為100元的等額支付，問(wèn)與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大？ 解：每計(jì)息期（半年）的利率 i=6% n=(3年)(每年2期)=6期 P=A（P/A，6%，6）=100 4.9173=491.73元,2.計(jì)息期短于支付期,例：按年利率為12%，每季度計(jì)息一次計(jì)算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付借款為1000元，問(wèn)與其等值的第3年年末的借款金額為多大？ 方法一：將名義利率轉(zhuǎn)化為年有效利率 F=A(F/A,12.55%,3)=1000 3.3923=3392元,4,239,239,239,239,4,1000,方法二 ：將年度支付轉(zhuǎn)化為季度支付,239,F=？,季度